Математики тредЗадачи для затравки.1) Пусть у нас есть кирпичи (прямоугольные параллелепипеды), самых разных дурацких размеров. Скажем, один 200:21:15, другой 5:6,5:2, третий 1:e:1000,6. Любые, с одним условием - у каждого из них хотя бы по одному из измерений целая толщина. Допустим, мы из них сложили большой параллелепипед, без щелей и пустот. Обязательно ли у него также будет хотя бы по одному из измерений целая толщина?2) Есть бесконечная шахматная доска. Можно ли в каждой ячейке написать рациональное число, так что:- На доске присутствуют все рациональные числа, какие есть, причём каждое - ровно один раз.- Сумма всех чисел в каждой вертикальной или горизонтальной линии - конечное число.
>>123508648 (OP)2)по скольку числа рациональные, а в их множество входят и отрицательные - то может: a,-a,b,-b ....
Бамп.
>>123508648 (OP)e
>>123508648 (OP)1. Скорее всего да, обязательно будет. Потому что у меня на чертеже не получилось подобрать других вариантов.
>>123508790Это в одной строке. А что будешь делать со столбцом, проходящим через a? Ведь -a ты уже использовал.
>>123509023А доказать можешь?
>>123509091Угомонись. Иди в прошлый тред и там спамь.
>>123509360Да. Это мешает.
>>123508648 (OP)1) нет, есть со всеми сторонами не целые
>>123509461ну это мы типа два рандомных взяли и сложили
>>123509087Допустим так. Если прикладывать к каждому из кирпичей следующий, чтобы получался паралепипид. нужно чтобы 2 из их рёбер совпадали, а с третьим можно маневрировать. Если два совпадающих ребра нецелые числа, то третье, вольное, по определению должно быть целым.Ну а если целые состыковываются, то и остаётся одно целое измерение.
>>123509461Если у тебя контрпример, давай подробнее. Какие параллелепипеды ты взял и что из них составил.
>>123508790>по скольку
>>123509681он на пике, взял два кирпича, получил параллелепипед с нецелыми сторонами
>>123509881Так у тебя разве не получилось целой стороны?
>>123509657Но параллелепипед получается только на самом последнем шаге. До этого может быть что угодно. И добавить мы его можем не обязательно в углу.>>123509881Они не удовлетворяют условию. У них нет ни одного целого ребра.
>>123509881>>123510028проебался
Может для первой задачи сначала попробовать сформулировать и решить двумерный вариант?
>>123510255он и так буд - можно :сумма ноль
>>123510386всё я ушел, я гоню уже
>>123510255Попробуй. Тоже содержательная задача, хоть и немного проще.
ОП, в конфе говорят что тебя там нету. Пиздят?
>>123510543Меня там и правда нет. Это какой-то левый человек постит ссылку.
https://2ch.hk/b/res/123502708.htmlлучше этого зеленого>>123509132 посажируй
ВОТ ВАМ ЗАДАЧАТОлько я не знаю решения. но оно естьВ клубе собралось 2n тянок-шлюх и 2n кунов-Ерохиных. Оказалось, что если взять двух рандомных шлюх, то количество Ерохиных, которые выебли в туалете только одну из них, равно ровно n. Доказать, что если взять двух рандомных Ерохиных, то количество шлюх, которых выебал только один из них, тоже равно n.
>>123509732пиздуй в тред русского языка, у нас здесь неебись математики
Ладно ОП, а такую задачку видел? ЗАДАЧКАВ тюрьме сидят N заключенных. Смотритель тюрьмы предлагает им следующую игру: каждый день смотритель будет брать произвольного заключенного и будет отводить его в отдельную камеру, где нет ничего кроме лампочки и выключателя. Смотритель гарантирует, что рано или поздно каждый заключенный побывает в этой камере неограниченное количество раз, но никакая регулярность не гарантируется, т.е. он может приводить заключенных по порядку: первый, второй, третий, и т.д., а может тысячу раз привести первого, потом две тысячи раз второго, потом снова тысячу раз первого, а только потом третьего. Другими словами, для любого заключенного X и любого количества M, будет существовать такой промежуток времени T, на момент которого этот заключенный X побывает в камере более чем M раз.В любой момент времени любой заключенный может сказать смотрителю, что в камере побывали все заключенные хотя бы по одному разу. Если это окажется правдой, то заключенных отпускают, если ложью, то всех казнят.Никаких заметок в камере оставлять нельзя, заключенные перед началом игры могут обсудить стратегию, но после начала никаких контактов между ними быть не может.Вопрос: как им себя вести, чтобы освободиться.
>>123511340>Вопрос: как им себя вестиМожно попробовать дерзко.
>>123511340Видел. Правда, решения не помню.
>>123511216Так получается же, что среди всех ерохиных есть один который ебал только 1 шлюху. А остальыне ерохины переебали всех шлюх. Нет?
>>123508648 (OP)>Обязательно ли у него также будет хотя бы по одному из измерений целая толщина?Нет, конечно. Что за вопрос такой дурацкий?
>>123508648 (OP)1) Нет.2) Да, если это, например, доска размером 8 на бесконечность. Она бесконечная в одном из измерений, но сумма каждого ряда из 8 чисел конечна.
>>123512150пример?
>>123511340>как им себя вести, чтобы освободитьсяВести себя прилично, чтобы заработать УД и выйти, а не страдать хуйней.
>>123511340Мига у вас задачи. И оно решается? Мимобыдло.
>>1235124261) Почему?2) Доска бесконечна во все стороны. Плоскость, поделённая на клетки.
>>123509039Мы всегда можем взять максимальное приближение к -а.
>>123512650А что такое максимальное приближение? Почему сумма этих приближений не станет вдруг бесконечной?
>>123508648 (OP)Первый вопрос - да. Сумма целых чисел всегда есть целое число.Второй вопрос - сложно. Ты говоришь про сумму бесконечного числа чисел. А она, между прочим, зависит от того, как ты суммируешь. Также смею напомнить, что рациональные числа могут быть отрицательные (если рассматривать только положительные, то тут тривиально получается "нет")
>>123508648 (OP)1) У нас всегда будет одна целая сторона.Пусть имеем два параллелограмма со сторонами а, b, c и a, b, c1 (а, b повторяются - условие того, что мы можем сложить эти два параллелограмма вместе, образуя новый параллелограмм).Очевидно, что одна из сторон нового параллелограмма будет целой либо а, либо b, либо c1+c (которые оба целые).Это действие можно повторять до бесконечности (расписываем через индукцию), без изменения результата.
>>123513296>Сумма целых чисел всегда есть целое число.Кирпичи могут быть расположены как угодно. Вовсе не обязательно вдоль одного измерения у тебя выстроятся одни только целые длины>Ты говоришь про сумму бесконечного числа чисел. А она, между прочим, зависит от того, как ты суммируешь.Если говорят о сумме бесконечного числа слагаемых, обычно таки подразумевают обычную сумму ряда.>если рассматривать только положительные, то тут тривиально получается "нет"Почему?>>123513521У тебя не обязательно на каждом шаге должен получаться параллелепипед. Так что такая простая индукция здесь не пройдёт.
>>123508648 (OP)Заполнять числа в таком порядке, от середины к краям. После каждого шага, менять полярность. Порядок цифр 1; -1; 2; -2; 3 ;-3;... Таким образом получится что сумма чисел в любой линии будет либо 1, либо -1.
Господа, перевод мне запилите feed а family of four
>>123508648 (OP)Во втором можно изнасиловать определение рационального числа, сказав, что 0/m не тоже самое, что и 0/n.Тогда задача решается элементарно.
>>123513826Давай поподробнее. Как трактовать твои обозначения? Как продолжать? Что значит "менять полярность"? Что значат сами эти цифры в клетках?
>>123513826Так, сам нашёл у себя ошибку, но наверняка решение где-то рядом.>>123514092Маленькая цифра, это порядковый номер заполнения клетки. Больашя чёрная, это цифра которую мы туда таки поставим.
>>123514061Это таки одно и то же рациональное число.>>123513956"Накормить семью из четырёх человек".
>>123513816Ещё как работает.*Каждый из описанных параллелепипедов формируется по описанному методу. Каждый новый параллелепипед формируется по этому же методу.
Если каждую вторую в вертикальных столбцах поменять друг с другом, относительно центральной оси. То всё будет ок
>>123514457Отклеилось
>>123514241и что? Почему тер. мат. не может? я слишком стар для этой хуйни
>>123508648 (OP)>2016>математика
>>123514233Это целые числа, а не рациональные. И как ты будешь суммировать, скажем, столбец справа от нуля?>>123514513Потому что за него мало платят, конечно.>>123514386Почему каждый? Доказать можешь?
>>123514241А вот нифига не одно и то же. Классическое определение с тобой не согласно.Рациональное число — число, представляемое обыкновенной дробью m/n, числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число.
>>123514680Ну целые же входят в рациональные. Пока с ними отработаю технологию, потом можно подставлять и рациоальные.Щас я ещё подумаю над порядком нумерации, и всё сойдётся, говорю тебе.
>>123514680Индукция (мне лень расписывать полное доказательство).
>>123514714Так дробью же, а не парой чисел. Чтобы из пары чисел получить дробь, нужно ZxN факторизовать по отношению эквивалентности, которое мне лень выписывать.
>>123514914Ладно, тут я соснул.
>>123514900Чтобы вести индукцию, ты сначала должен доказать, что любой параллелепипед из n кусков можно получить из параллелепипеда из n-1 кусков. Но это не так.
>>123515321Разве это не очевидно из моего первого поста?
>>123514892Попробуй. Хотя тебе бы лучше сразу определиться, как именно ты будешь суммировать бесконечное число слагаемых.
>>123508648 (OP)2) Можно изи. Множество рациональных чисел равномощно множеству целых, а все целые записываются по диагонали
>>123515819Давай на двухмерном варианте. Как ты будешь строить свои индукционные рассуждения для вот этого прямоугольника?
>>123515925Ты из всех отписавшихся ближе всего к истине. Но всё равно это не совсем оно. Почему именно целые по диагонали? Как это тебе поможет суммировать строки и столбцы?
>>123516582По диагонали потому что в каждой строке и столбце будет, очевидно, только одно число и сумма будет конечной. А так как множество рациональных чисел равномощно множеству целых,все числа поместятся на диагонали
>>123516974В сумме 1+1/2+1/3+... только одно целое число, но ей это не мешает быть бесконечной.
>>123516974Или ты хочешь только на диагонали что-то написать, а остальные ячейки оставить пустыми? >Можно ли в каждой ячейке написать рациональное число, так что:
>>123508648 (OP)дада
>>123514594ебан
>>123515827БЛЯЯЯЯЛадно, давай так. Скажи мне, в решении должны фигурировать оси или нет? Не читай эту хуйню под спойлерами, она всё равно не сошась. А стирать жалко лолНу целые же входят в рациональные. Пока с ними отработаю технологию, потом можно подставлять и рациоальные.Ну целые же входят в рациональные. Пока с ними отработаю технологию, потом можно подставлять и рациоальные.Щас я ещё подумаю над порядком нумерации, и всё сойдётся, говорю тебе.ас я ещё подумаю над порядком нумерации, и всё сойдётся, говорю тебе.Прочертить 2 оси. И начать двигаться по разрастающейся спирали. Работаем только в 1 и 3 четвертях. Во 2 и 4 только зеркалим.Берём самую близкую к центру координат, и к горизонтальной оси клетку в первой четверти. Заполняем её самым маленьким положительным доступным нам числом. Отражаем его относительно вертикальной оси во вторую четверть, и в той клетке ставим это же число но отрицальтельное. Затем берём 3 четверть, и клетку максимально близкую сначала к центру координат, а потом к горизонту. Ставим в неё следующее доступное нам число, отражаем клетку в 4 четверть и заполняем её тем же числом но отрицательным.
>>123508648 (OP)В центре 1, соседние - 1/2, соседние к ним - 1/4 и тд. Тогда в любом столбце/строке сумма будет равна числу на главных полосах*3.
>>123517991А где ты в своей системе найдёшь место рациональному числу 2, например?
>>123518092Умножу все на 2
>>123518167И это будет уже другая доска. А тебе надо всё расположить на одной.
>>123517273Блин, читал условие жопой, не заметил, что нужно заполнить все клетки. Тогда так: делим доску по вертикали на 2 части, заполняем доску симметрично положительными и отрицательными числами, таким образом, у всех строк сумма 0. По вертикали пишем числа вида номер_столбца/1, номер_столбца/2 и т. д. Вверх пишем четные, вниз нечетные знаменатели, сократимые дроби пропускаем.
>>123508648 (OP)>хотя бы по одному из измерений целая толщинат.к. данная формулировка означает что все стороны могут иметь целочисленный размер я утвержадю что да такое возможно, т.к. сумма целых числел всегда целое число, данное утверждение очевидно
>>123517800Почему?>>123517947Решение наверняка не единственное. Но вот именно как у тебя - вряд ли.>>123518418В первой вертикали сумма будет бесконечной.>>123518437Могут, кто ж спорит. Но вопрос не в том, бывает ли такое (ясно что бывает, возьмём параллелепипед, составленный из одного параллелепипеда - себя самого), а в том, ВСЕГДА ли так будет.
>>123518881вероятность того что у нас будет такой набор кирпичей, что из него можно будет составить параллелепипед у которого хотя бы одна сторона имеет не целое значение <>0 => не всегда
>>123511340Допустим, что вначале лампочка выключена.Заключённый с номером от 2 до N включает лампочку, если она выключена и если он её ещё не включал, в противном случае не трогает её.Заключённый с номером 1 выключает включенную лампочку(и говорит смотрителю, что тут были все, если это N-1ый раз), в противном случае не трогает её.
>>123519519Полностью целочисленные параллелепипеды - не единственный случай, когда условие задачи выполняется.
>>123519778А если неизвестно начальное положение лампочки?
>>123519778Почти. Они не знают кто из них первый. По этому они заранее решают кто из них будет ВЫКЛючать лампочку.И дальше по твоей схеме, только те кто ВКЛючают, могут включить её дважды. А ВЫКЛ будет считать не N включенных лампочек, а 2N-1
>>123508648 (OP)1) Нет, конечно. Беру 4 кирпича 0.3:0.3:0.3, всё ок будет.
>>123520940Одна из сторон в твоих кирпичах не целая
>>123520234Но ведь они могут договориться заранее, кто из них будет считаться "первым".
>>123508648 (OP)2)да, пикрелейтед способом заполняем доску. надо ещё вспомнить упорядочивание векторов вида (a, b).нет
>>123521032Да, я чет забыл про условие.
>>123521380Доска бесконечна во все стороны. Хотя это не принципиально. А вот как тебе такое заполнение поможет сделать суммы конечными?
>>123521658Никак, я же написал, что нет.
>>123521869Тогда почему нет?
>>123518881>В первой вертикали сумма будет бесконечной.Да, точно, гармонический ряд же. Тогда по столбцам можно писать знакопеременные гармонические ряды, которые сходятся, а потом отразить их с переменой знака по вертикали. И еще убрать из них целые и впихнуть их еще в один столбец, чтоб было куда ноль положить. Вроде так.
Добавим немного проги этому треду:1. В массиве длины n найти второй по величине элемент за n + logn - 2 сравнения.2. Массив из n элементов, 2 элемента не имеют пары, остальные парные. Найти эти 2 элемента, за O(n) времени и O(1) дополнительной памяти.
>>123521934>>123521970О, я забыл про отрицательные числа. Ну тогда как-то можно.
Опять оси подъехали.Сначала в шахматном порядке расставляем плюсы и минусы на всей доске. Затем все доступные чётные нам числа записываем в столбик слева от оси, и зеркалим его по горизонтальнйо оси. А все нечётные справа от оси, и тоже зеркалим. Когда-никогда, мы достигаем бесконечности, скажем, а числа ещё не закончились. Тогда начинаем заполнять другие столбики, но на этот раз меняем чётность и нечётность относительно вертикальнйо оси.Таким образом сумма любой строчки будет равна нулю.
>>123508648 (OP)2) Сделать центральную клетку - 0. А дальше рекурсивно расставлять цифры:Вправо +2Влево -2Вверх +бесконечно малоеВниз - бесконечно малоеПолучится такая доска-2.1 0.1 2.1-2 0 2-1.9 -0.1 1.9Сумма каждого ряда = 0
>>123522340Чётне и нечётные перепутал местами, но не важно
>>123521970Тогда у тебя в других столбцах могут возникнуть проблемы, из-за того, что сократимые дроби вычёркиваются. Ибо ещё неизвестно, как они там вычеркнутся. Для чётных номеров точно будут проблемы.Ладно, даю подсказку. Со знаками, взаимными сокращениями и условной сходимостью возиться нет никакого смысла. От того, что в условии мы заменим "рациональные числа" на "положительные рациональные числа", ответ задачи не изменится.
>>123522340не поставил ноль, уходи.
>>123522371Что такое бесконечно малое и почему у тебя суммы по вертикалям будут конечные?
>>123522499ноль не рациональное
>>123508648 (OP)Как ты собираешься во второй задаче суммировать ряд, члены которого не стремятся к нулю? В смысле главного значения?
>>123522340Что ещё за беск+1?
>>123522761Никаких главных значений, никаких методов Чезаро, и так далее. Сумма ряда - это обычный предел частичных сумм. Отдельно влево, отдельно вправо. Обычное определение с первого курса.
>>123522791Ну смотри, числа мы расставляем по порядку в один столбик, но он же бесконечный, и все числа могли бы в него вместится. Но нам нужно заполнить больше 1 столбика. И я не знаю какой символ туда ещё написать.А единица на моей схеме, это не единица, а самое маленькое положительное рациоанльное число.А ноль можно теоретически разместить на самом конце любой строчки. В вычисления он не вторгнется
>>123523241Про бесконечность другими словами.Представь что количество клеток в 1 столбике = бесконечности.А второй столбик я начинаю со следующего числа.Как если бы в столбике было 3 единицы, то второй столбик я бы начинал с 4ну только с учётом чётности и нечётности
>>123523043то есть предел сумм от -n, до n? это и есть в смысле главного значения
>>123523241>И я не знаю какой символ туда ещё написать.Не нужно писать символы. Пиши числа. Конкретный алгоритм заполнения конкретными числами.>самое маленькое положительное рациоанльное число.Такого нет.>на самом конце любой строчкиСтрочки бесконечные, у них нет конца.
ОП, если ты такой умный, реши мою задачу >>123511216
>>123523588Нет, от -m до n, где m и n стремятся к бесконечности независимо. У нас есть сумма правой половины ряда, и есть сумма левой половины ряда. Сумма всего ряда существует и конечна, если обе этих суммы существуют и конечны.
Беру упорядоченные вектора вида (a,b), каждый такой вектор это рациональное число a/b. На пикрелейтед доске первое число - 0. Дальше обозначены порядковые номера векторов. С минусом - это то же самое число, только с минусом.
>>123523600Ты начинаешь увиливать уже. Какие конкретные числа если мне так или иначе нужно построить ряд увеличивающихся, либо ряд уменьшающихся чисел. А чтобы начать его мне нужно либо самое больше число, либо самое маленькое.Так или иначе условиям задачи моё доказательство должно удовлетворять
>>123524045Нет самого малого рационального, или самого малого целого числа.Даже самого малого положительного рационального нет.
2 задача:Каждая клетка = i/ji - номер строки (все целые)j - номер столбца (все натуральные) Сумма любой строки = -8/12 * 1/jСумма любого столбца = 0
>>123524273поправка -1/12 * 1/j
>>123524273Повторяются на диагонали. 1/1, 2/2, 3/3...
>>123524045Твоё заполнение не то что неправильное, его вообще нет, потому что оно опирается не несуществующие вещи врод "беск" и наименьших положительных рациональных чисел. Алсо, тебе не обязательно выстраивать числа по возрастанию или убыванию.>>123524013И почему суммы будут конечными?
сука обезьяна блядь заебал прикреплять пикчи к следующим постам
>>123524273Они у тебя повторяются. Нулевая строка из одних нулей состоит, а в нулевом столбце вообще чёрти что.
>>123524390Знакопеременный ряд вроде получается.
>>123524013> С минусом - это то же самое число, только с минусом.А если в пакете?
>>123524567Ой, все.
>>123524587Знакопеременный ряд - это просто ряд, в котором есть и положительные, и отрицательные члены. Из этого ещё не следует сходимость.
>>123524626Карп в пакет с минусом?
>>123524327>>123524273повторы есть
>>123524668Надо Лейбница позвать, пусть доказывает. Не двачерское это дело.
>>123508648 (OP)>1)Епту блядь, и не одна будет.
И ещё раз напомню, на всякий случай:>Ладно, даю подсказку. Со знаками, взаимными сокращениями и условной сходимостью возиться нет никакого смысла. От того, что в условии мы заменим "рациональные числа" на "положительные рациональные числа", ответ задачи не изменится.
>>123524947> От того, что в условии мы заменим "рациональные числа" на "положительные рациональные числа", ответ задачи не изменится. Ну тогда точно нельзя второе.
>>123524916Кто не одна? И, главное, почему.
>>123525016А доказать можешь?
>>123508648 (OP)2) Нельзя, большие не влезут.
>>123525104Доска бесконечная, ряд расходящийся.
>>123508648 (OP)Пик хороший.
>>123525183Из бесконечности доски ещё не следует расходимость ряда.>>123525425Да, остроумный. Один из моих любимых.
>>123524147А если я скажу так.Я расставляю плюсы и минусы на клетках в шахматном порядке. Затем я нумерую все клетки следующим образом, получая целочисленный ряд порядковых номеров клеток. (1;2;3;4;5....x с индексом 1;x2;x3;x4;... y1;y2...) Затем на получившийся ряд чисел я накладываю ряд рациональных чисел ( от +бесконечности до 0] Затем получившуюся таблицу, я отражаю по горизонтальной оси.
>>123525672Клеток в каждой линии - бесконечное количество, в каждую вписывается положительное число.
>>123526064Ряд, состоящий из положительных чисел, всё ещё может сходиться.
>>123526140И как ты его запишешь в шахматную доску, чтобы он сходился?
>>123526064Ты матан проходил в школе?Вот тебе ряд из бесконечного числа членов1,1/4,1/9,1/16,.....Его сумма конечна или бесконечна?
>>123526220Запятая дробь запятая дродь запятая дробь, бля чё к чему
>>123526220А остальные числа ты куда денешь, ебанько? Это у тебя все положительные?
>>123526020И у тебя будут повторения, и неизвестно что будет с конечностью сумм.>>123526192А это к тебе вопрос. Или запиши, или докажи что нельзя.
Ладно, ребятки. Мне скоро уходить, а решений ещё нет. Вы хотите, чтобы я их написал в тред, или хотите думать дальше сами, уже без меня? Выбирайте.>>123523613Извини, друг, голова уже не работает. Там наверняка какая-нибудь теорема есть стандартная, про двудольные графы.
>>123526518Напиши.
>>123526410Повторений небудет. Когда таблица отзеркалится вниз, каждое положительное число станет отрицательным, а каждое отрицательное положительным.А то что ряды будут конечными очевидно на моей предыдущей осевой схеме. Но вы мне не даёте использовать бесконечности на бесконечной доске, охуеть.Ладно, пиши ответ.
>>123526518>Там наверняка какая-нибудь теорема есть стандартная, про двудольные графы.ХЗ, но задача из школьной олимпиады, так что эти теоремы для графов неизвестны либо должны быть легко доказуемы.
>>123511216Перепиши условие в матричной форме - профит!
Хорошо.1) Пикрелейтед. Комментарий: полуцелый параллелепипед - это именно такой параллелепипед, про которые говорится в условии. Т.е. у которого одно из измерений целое. В условии задачи, взятом из одной из олимпиад, этот термин фигурировал.Ну и да, это не из какой-то книги, это моя вёрстка мной придуманного решения.2) Выберем какую-нибудь диагональ, и разместим на ней все рациональные числа, которые по модулю больше или равны единице. Клеток счётное число, чисел тоже, так что имеем право. Ну и ноль ещё до кучи сюда же вставим. Две соседние диагонали заполним числами, по модулю из полуинтервала [1/2, 1). Ещё две за ними - числами по модулю из [1/4, 1/2). И так далее. В результате у нас в каждой строке или столбце будут два ряда в обе стороны, ограниченные геометрической прогрессией, а значит сходящиеся. И ещё плюс одно число.
>>123527739Не понял тебя, поясни.
>>123527826> ограниченные геометрической прогрессиейПоясняй. Как это ограничено геометрической прогрессией? Это конечное число?
>>1235278262) Сцуко.
>>1235278261 я все равно нихуя не понял. 2 чотко. Бесконечности они такие.
>>123527826Так какой ответ в первом? Что-то я нихрена не понял.
>>123528101У тебя есть два ряда a_1+a_2+a_3+... и b_1+b_2+b_3+...Если для всех n будет выполнено |a_n| < b_n, и второй ряд сходится, то и первый тоже сходится. В нашем случае второй ряд составлен из членов геометрической прогрессии 1+1/2+1/4+1/8+... - он сходится и его сумма равна 2. Значит, сходится и ряд в каждой из строк и столбцов.>>123528295>1 я все равно нихуя не понялПросто интеграл от синуса по периоду равен нулю. А период в нашем случае равен 1.>>123528720В первом ответ "Да". Параллелепипед, составленный из полуцелых, обязательно сам будет полуцелым.
>>123528720Да, будет. Я, правда, тоже мало что понял, лол.
>>123528820А, всё, ок с прогрессией.
блять, первая чотко решенаАлсо,что это за задачник?
>>123527826>>123529042
>>123529042Это задачки из каких-то старых выпусков "Даши-путешественницы".
>>123529042Это не из книг. Это задания прошлых лет с разных олимпиад. Первая - из питерской, которую проводит ИТМО, вторая - из якутской, которую проводит СВФУ. Обе - 2015 год, если мне не изменяет память.
>>123529435Для каких классов?
>>123529528Студенческие же.
>>123508648 (OP)1) Нет, не обязательно. Из условия не следует этого.2) Нет, нельзя, что в линиях же бесконечное число чисел.
>>123530186гений в треде
>>123530289Да я вообще не вижу математики в этих задачах.
>>123530571Два чаю, цифр нихуя, только как примеры. Что мне теперь в калькулятор вводить?
