Двощ, вопрос:Если десятичную периодическую дробь понимать как последовательность, то будет ли её же выражение рациональной дробью являться пределом последовательности?Приведём пример: Если 0.(9) = 1, значит ли, что 0,99999999... стремится к пределу с единицей?Или если 0.(3) = 1/3, значит ли, что 0.333333333333... стремится к пределу 1/3 Типа, арифметически эти выражения равны, т.е. это одно и то же число, естественно. Но можно на уровне абстракции воспринимать его по-разному, либо как конечное число (дробь с чёрточкой), либо как бесконечное (периодическая дробь)Математики, объяснити. Наш мозг такой охуительный, что мы можем вот так вот придавать одному числу разную смысловую нагрузку с точки зрения абстракции или я просто даун и если есть арифметический знак "равенства", то не надо думать об этом, а просто сказать себе: это одно и то же, ну и хуй с ним? Или это то, что отличает хорошего математика от плохого? Объясните
Бамп
Ананиус, это, по идее, значит, что ВСЕ рациональные числа конечные и бесконечные одновременно, в зависимости от степени абстракции. А теорию пределов показывают классе в 10м, если я не ошибаюсь. Дети реально это всё понимают и я был довн? В настоящей математике же вообще пиздец, наверное, гомотопии-хуё-моё.
Бамп математика-треду
>>142786243 (OP)> 0,99999999... стремится к пределу с единицей0,99999999... и 0.333333333333... - это форма записи числа, число не может никуда стремиться, дебил.Поссал тебе на ебало.мимо-математик
>>142786508Это форма, имеющая другую смысловую нагрузку. Можно ведь представить себе число 0.(9) как числовой ряд 0.9+0.09+0.009 и т.д., и сумма ряда будет составлять единицу. Неспроста же. Обратись к уринотерапевту
>>142786613>Как бесконечный числовой рядСамофикс, это важно. То есть, суммая ряда - конечное число, а числовой ряд бесконечный. Эта же самая сумма является пределом, если период 0.(9) выразить как последовательность, тоже бесконечную.
Бамписсимо
>>142786613>>142786694Ну, допустим, что можно.Ну и хули?Это тред, где мы находим теорию заговора в теории пределов?Тебе делать больше нехуй?
>>142786851>Ну и хули?А то, грубый довн, что это восхитительно. Мы по-бытовому воспринимаем все целочисленные значения как конечные, а их можно воспринимать, как бесконечные. Апорию Зенона туда же, хуйню про половину от половины от половины чего-нибудь туда же. Я пытаюсь показать анонам не тебе, вумный дохуя, можешь свернуть тред, что бесконечность вполне поддаётся осмыслению как таковая на данном примере.
>>142786243 (OP)Предел - это и есть то чему равняется число. Поэтому итогда даже в некоторых функциях можно поделить на ноль и ответ получится правильным.Вот если взять например параболу x² и умножить делитель и знаменатель на (x-1), то получится(x³-x²)/(x-1). Получается, что x теперь якобы не может быть равен 1, так как иначе будет деление на ноль. Но поделить на ноль в этом случае все равно можно, если посчитать предел lim_x ->1 (x³-x²)/(x-1) = 1
>>142786981Ты что>Апорию ЗенонаПиздец, дебил, добро пожаловать в 21 век, пределы изобрели 300 лет назад> что бесконечность вполне поддаётся осмыслению как таковая на данном примереПиздец дебил х2, бесконечности в бесконечно малых нет, в этом суть предела.ХУй знает, что ты тут доказать пытаешься, скорее всего просто ебливый даун, который не может осилить доказательство из 6 строчек на википедии.
>>142786243 (OP)я не математик (в универе сдал вышку на 4), но мне кажется, что рациональная дробь это два числа, а не одно, поэтому нещитаеца
>>142787086>Предел - это и есть то чему равняется число.Это я и хотел уточнить, спасибо
Да все эти бесконечные переодические дроби - это дешевая хуита, которая возникает только из-за особенностей системы счисления. В системе счисления основаной на 10, нельзя поделить на 3 без переподвыпердов, а в системе счисления основаной на 3 можно, но зато нельзя без переподвыпердов разделить число например на 5.
>>142787094Я тебе ничего не пытаюсь доказать, в общем-то, иди в хуй. Это просто тред для обсуждения.
>>142786243 (OP)Прикладной математик врывается в тредТы быдло.
>>142787290>в системе счисления основаной на 3 можно, но зато нельзя без переподвыпердов разделить число например на 5>5Чет в голосяндру с дауна.>>142787320Обсуждения чего?Твоей неграмотности и непросветной тупости?Ты, блять, дебил что ли?Ты мог открыть википедию, прочитать определение предела по Коши из 1(одной) строчки, затем прочитать доказательство равенства конкретной периодической дроби и рационального числа из 5 строчек.Но вместо этих элементарных действий ты создаешь тред на дваче, где будешь нести хуету еще около трех часов.Ты, блять, дебил?Вообще поехавший? Может тебе на ебало насрать?
>>142787453Притушите ваш пукис, будьте так добры
>>142787290В такой системе не будет числа 5 даун
>>142786243 (OP)Все просто 1>0.(9) т.к. строгое неравенство вычисляется по старшим разрядам, а 1>0
>>142787555а в двоичной системе тоже не бывает числа пять?
>>142787611*цифры, пардон
>>142787573ты наверное пошутил.
>>142787636он все правльно сказал, просто ты даун
>>142787573>строгое неравенство вычисляется по старшим разрядамКаким еще разрядам, дебил?Строгое неравенство лишь означает, что два числа не могут быть равны.Хотя, скорее всего это ОП-дебил семенит, чтобы хоть как-то привлечь внимание к своему говнотреду.
>>142787628Нет, в двоичной системе бывают цифры 0 и 1, алё
>>142787667нуну.
>>142787678Ты даун чтоле? Цифра пять есть в двоичной или нет?
>>142787453Тебе может быть еще и пример привести?Как записать в троичной системе счисления 10? 101, т.е. (3² 1) + (3¹ 0) + (3⁰ 1), как записать результат деления на 3? 10,1 т.е. (3¹ 1) + (3⁰ 0) + (3⁻¹ 1)
>>142787674Ты ещё здесь, что ли, уёба?
>>142787725Нету.
>>142787753ну так хуле ты пиздишь тогда хуйню?
>>142787727Нахуя мне твой пример? Ты дебил что ли?Сука, почему тут одни дебилы?Как же заебали ебучие дауны на харкаче.
>>142787843ты какой-то нервный.
>>142787788Это был не я
Ладно, что вам еще математического рассказать?
>>142787901расскажи как гомологии грассманиана считать.
>>142787727>10,1 т.е. (3¹ 1) + (3⁰ 0) + (3⁻¹ 1) Эта хуйня работает не так.
>>142787901Расскажи, почему 0,(9) равно единице, если до единицы всегда будет не хватать 0,количество девяток+1 ?
>>142788000потому что до единицы не хватает ноль.
>>142787936>гомологии грассманианаДа, судя по википедии очень классная теория, и верная. Математика - самая непостежимая наука, одинакова далекая от реальности и в тоже время сливающаяяся с реальностью. Это единственная наука, в которой можно что то утверждать наверняка.
>>142788037Нет, до единицы всегда будет не хватать 0,количество девяток+1Пукать все могут, а ты объясни
>>142788108что такое "количество девяток"?
>>142788108Типа ты не понял...0,(9) представляет из себя число вида 0,999999999999999999999999999999БИСКАНЕЧНАСТЬ, но число разрядов может быть бесконечно, а 0 перед запятой всегда остаётся нулём, вот и с чего вдруг равенство с единицей?
>>142788000>Расскажи, почему 0,(9) равно единице А разве доказательств в 3 строчки, которые написаны на википедии недостаточно? Тут конечно много долго об этом философствовать, но факт остаётся фактом!
>>142788226Ну ок, попробуй тогда решить вот что 1 - 0,(9) = ?
>>142788108ладно, давай для начала поговорим об отвлеченном примере. пусть х - это число. про это число известно следующее1. х>=02. для любого у>0 можно убедиться, что у>x.как, мозг еще не коллапсирует? что-то непонятно? так вот, основная мысль, которую для начала надо понять, что х=0.
>>142788353>Тут конечно много долго об этом философствовать, но факт остаётся фактом!Это, конечно, хорошо, но понимать эти факты умом тоже ведь надо? А то получаются долбоёбы-формалисты вроде >>142786508
>>142786508>число не может никуда стремитсявот тут двачую
>>142788108тебя же не удивляет, что 1/1^2+1/2^2+..1/n^2.. = pi^2/6то же самое, только по-другому записано.вот и с 0.(9) та же ситуация.
>>142788687Если честно, то удивляет.Не, я про то, что я понимаю это явление как арифметическое, как формулу, но мне довольно сложно осознать его на абстрактном уровне. Не зазубрить доказательство, а ПОНЯТЬ КАК ЕСТЬ. Я хуй знает как объяснить
>>142788687Верхний ряд намного сложнее по своей сути, поэтому о нем никто даже и не пытается спорить.
>>142788766Такая же была бы математика в другой гипотетической вселенной, или могла бы отличатся?
>>142788773в смысле, берешь константу, раскладываешь в ряд фурье, интегрируешь пару раз, подставляешь хорошее значение, я так в школе делал.
>>142788766 ты мозги разминай периодически, может поймешь когда-нибудь.
>>142788829Могла бы отличаться в зависимости от физики мира. Уже сейчас известно, что мы имеем тот набор элементарных частиц, какой имеем, просто исходя из направленности кинетической энергии во время большого взрыва. Всё последующее уже было детерминировано им.
Посоветуйте книгу по высшей алгебре, где объясняются основы на уровне понимания 11 классовмимо_окончил_11_классов_и_не_хочу_поступать
>>142788863>ряд фурьеряд фурье - это кстати одна из величаёших мат.теорий. Без неё не было бы ни радио ни интернета.
>>142788912>Могла бы отличаться в зависимости от физики мира.Но разве не физика зависит от математики, а не математика от физики? Вот можно же математически без особых проблем высчитать многомерные пространства, которые в нашей физической модели даже нарисовать нельзя.
>>142788888Да бля, я уже начинаю сомневаться, что кто-то понимает. >>142788226 - ответить внятно на этот вопрос, не прибегая к каким-то посторонним ВЫЧИСЛЕНИЯМ с единицей пока никто не смог. Арифметика как раз в отношении таких, с позволения сказать, фундаментальных вопросов бессильна что-либо объяснить, она может лишь продемонстрировать достоверность, вращая циферками
>>142789038какое отношение то что ты что-то не понимаешь имеет к тому, понимает ли кто-то. доказательство тривиально, тебе его уже показали, но тебя оно почему-то не устраивает. ок, страдай.
>>142788888Победитель itt треда
>>142789038ноль перед запятой всегда остается нулем, и что.вот я написал 2/2, двойка перед делением всегда остается двойкой, откуда равенство единице?просто ты не понимаешь смысла объекта 0.(9), это прискорбно.
>>1427884311/∞, блядь
>>142789038кстати, сумма геометрической прогрессии тоже вызывает у тебя такую реакцию?
>>142789090Тут весь тред вращают переменными, как обезьяны, на вопрос ПОЧЕМУ ЭТО ТАК? отвечая СМОТРИ, ЭТО ТАК)))). Например, обезъяна какая самоирония спрашивает математиков на сосаче, "что такое "пять"?", а люди ей отвечают 4+1=7-2 АХАХ НУ ТЫ И ДАУН Не знаю, как объяснить, хуй с вами
>>142789265потому что тред одного клоуна, нахуя что-то ему объяснять, если он очевидного не видит. ты же не учишь собаку ходить как ты, на двух ногах
>>142789265почему "что" так? почему пишу 10x-x? потому что могу и потому что это решает мою проблему. как тебе понять когда писать 10х-х, а когда b^2-4ac? почитать букварь.
>>142788491>считает, что его нативное понимание общеизветного факта, пораждающее давно разрешенный парадокс, вопреки принципу бритвы Оккама, является истиннымТы еще больший дебил, чем я думал.Тебе бы по-хорошему обоссать все ебало и в рот насрать.Нет, серьезно, откуда такие ублюдки берутся?А другие дауны отвечают этому дауну в тред, продолжая кормить дебила.
>>142789490>считает, что его нативное понимание общеизветного факта, пораждающее давно разрешенный парадокс, вопреки принципу бритвы Оккама, является истиннымЧто это ты тут понаписал? Можешь перевести?
>>142789554Ладно, давай попробую.>понял факт умом>не понял, что такое предел
>>142786243 (OP)0) 0.(3), 0.3333..., 1/3, 2/6 - это просто разные формы записи одного и того же числа. 1) Тем не менее, то, что 0.(3) и 1/3 являются формами записи одного и того же числа (а не представляют разные числа), нужно дополнительно доказывать, опираясь на аксиомы вещественных чисел и на определение кодирования вещественных чисел бесконечными десятичными строками с точкой. 2) Ряд 0.3+0.03+0.003+..., который, иначе, можно записать как ряд 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ... действительно сходится и равен 1/3. В этом смысле число 1/3 действительно является пределом некоторой последовательности.\infty) >Наш мозг такой охуительный, что мы можем вот так вот придавать одному числу разную смысловую нагрузку с точки зрения абстракции Можно и так сказать. Но мне кажется способность эта вовсе не удивительная и нечто похожее может делать и компилятор, когда сравнивает выражения 2+2 и 4.мимо-студент-ресёрчер
>>142789625Вот так вот намного короче и понятнее ведь.А вообще числа - это удивительные сущности, для которых даже определение очень трудно придумать. А если и получится придумать определение, то оно окажется рекурсивным.
>>142788932бамп вопросу
СмотриПусть x_n = 0.99999 (n штук девяток)lim x_n = 0.(9)=1Почему? Потому что х_n < x_n+1, для любого n. И х_n <1 для любого n.Ограниченная сверху монотонно возрастающая последовательность имеет предел. А то что этот предел равен 1, получается из тех соображений что x_n становится сколь угодно близким к 1 при росте n. Ну и единственность предела, на случай если возникают вопросы а что а как.
>>142788439Для таких как ты есть "суперанализ", где специальным особым образом вводят величины такие, что они больше нуля, но меньше любого положительного числа. Некоторая вещь которая на бумаге константа, и работают с ней как с константой почти, но тонкостей весьма интереесных очень много. Например в такой "дополненой" вещественной прямой нарушается евклидовость
>>142791158очень хорошо, и какую проблему это решает?
>>142791193Просто взор хотел твой обратить на то, что вместо всей чемухи сказанной тобой, лучше бы поизучал что-то интересное, если в тебе действительно есть неподдельный интерес, и ты не удовлетворен своими школьными (нулевыми) знаниями
>>142791290то есть с примерами вышла трудность. а как дышал.
>>142788093>математика>наука OH U>непостежимая
>>142794383Вскукареки прикладного. На самом деле мемы из /math/ протекают.
X=0.(9)10X=9.(9)=>9X=9.(9)-0.(9)9X=9X=1=>1=0.(9)
>>142794441> 9X=9.(9)-0.(9)
