/b/ - Аноны, Сап Тут лютый пиздец Дали контрольную

Аноним 13/11/17 Пнд 17:57:36 №164908208

>>164907253
Здесь i, j, k - орты декартовой системы (вектора единичной длины, сонаправленные с осями координат).
Однако, если мы рассматриваем вектора, лежащие в одной плоскости, то для этого случая z-составляющая векторов будет нулевой. А тогда наша формула выродиться в:
[a,b]=(x1y2-x2y1)k
Таким образом, мы должны обойти все пары соседних сторон-векторов и посмотреть, все ли их произведения одного знака. (То есть все ли значения разности произведений (xiyi+1-xi+1yi) одного знака для всех i от 1 до N-1).
Итак алгоритм:

Задаем N - количество вершин многоугольникаЗадаем (вводим или присваиваем) все вершины многоугольника Pxi, Pyi для всех i от 1 до N.Полагаем многоугольник выпуклым Q=true.Вычисляем T=xNy1-x1yNВычисляем Z=T/|T|, |T| - модуль числа Т.Полагаем P=1Для всех i от 1 до N-1 при условии что Q=true вычисляем:xi,yixi+1,yi+1R=xiyi+1-xi+1yiP=PZ*R/|R|, здесь |R| - модуль числа R.если P<0, то Q=falseЕсли Q=true - многоугольник выпуклый, иначе - нет.

Аноним 13/11/17 Пнд 18:10:46 №164908978

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Многоугольник задан координатами своих вершин при их последовательном обходе. //Составить подпрограмму, определяющую, является ли многоугольник выпуклым. /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include <algorithm> #include <complex> #include <functional> #include <iostream> #include <limits> #include <vector> /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// typedef double T_coord; typedef std::complex<T_coord> T_vertice; typedef std::vector<T_vertice> T_polygon; typedef std::vector<T_coord> T_dets; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// template<class T> bool equal_to_for_real(T a, T b) { const T coef = 10; return abs(a - b) < std::numeric_limits<T>::epsilon() coef; } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// template<class T> bool greater_for_real(T a, T b) { return a > b && !equal_to_for_real(a, b); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// template<class T> bool less_for_real(T a, T b) { return a < b && !equal_to_for_real(a, b); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// template<class T> bool greater_equal_for_real(T a, T b) { return !less_for_real(a, b); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// template<class T> bool less_equal_for_real(T a, T b) { return !greater_for_real(a, b); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// bool operator< (T_vertice vert_A, T_vertice vert_B) { return equal_to_for_real(vert_A.real(), vert_B.real()) ? less_for_real(vert_A.imag(), vert_B.imag()) : less_for_real(vert_A.real(), vert_B.real()); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// T_coord det(T_vertice A, T_vertice B) { return A.real() B.imag() - B.real() * A.imag(); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// bool polygon_is_convex(const T_polygon& polygon) { //Сдвигаем циклически вершины. T_polygon turned_polygon(polygon); std::rotate(turned_polygon.begin(), turned_polygon.begin() + 1, turned_polygon.end()); //Находим векторы сторон многоугольника. Для этого вычитаем из элемнтов turned_polygon //элементы polygon. T_polygon edges;//Первый элемент - сторона 1-2. std::transform(turned_polygon.begin(), turned_polygon.end(), polygon.begin(), std::back_inserter(edges), std::minus<T_vertice>()); //Сдвигаем циклически стороны многоугольника. T_polygon turned_edges(edges); std::rotate(turned_edges.begin(), turned_edges.begin() + 1, turned_edges.end()); //Находим определители между соседними сторонами многоугольника. T_dets dets; std::transform(edges.begin(), edges.end(), turned_edges.begin(), std::back_inserter(dets), det); //Проверяем, что все определители ненулевые и одного знака. //--------------------------------------------------------- //Ищем нулевой элемент. T_dets::const_iterator zero_it = std::find_if(dets.begin(), dets.end(), std::bind2nd(std::ptr_fun(equal_to_for_real<T_coord>), 0.0)); if(zero_it != dets.end()) return false; //Ищем положительный определитель. T_dets::const_iterator positive_it = std::find_if(dets.begin(), dets.end(), std::bind2nd(std::ptr_fun(greater_for_real<T_coord>), 0.0)); //Ищем отрицательный определитель. T_dets::const_iterator negative_it = std::find_if(dets.begin(), dets.end(), std::bind2nd(std::ptr_fun(less_for_real<T_coord>), 0.0)); return positive_it == dets.end() || negative_it == dets.end(); } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// int main() { std::locale::global(std::locale("")); int n = 0; do { std::cout << "Введите число вершин многоугольника >= 1: "; std::cin >> n; }while(n < 1); std::cout << "Введите " << n << " вершин многоугольника последовательно " << std::endl <<"в порядке обхода границы в любом направлении:" << std::endl; T_polygon polygon; while(polygon.size() < static_cast<size_t>(n)) { std::cout << std::endl << "X[" << polygon.size() + 1 << "] = "; T_coord x = 0; std::cin >> x; std::cout << "Y[" << polygon.size() + 1 << "] = "; T_coord y = 0; std::cin >> y; T_vertice vertice_cur(x, y); polygon.push_back(vertice_cur); } std::cout << "Заданный " << n << "-угольник " << (polygon_is_convex(polygon) ? "" : "НЕ ") <<"является вып

Опции
Пост	[S] 15000

	Sage Ватермарка Мод тег ОП треда
Файлы	Макс объем: 20Mб, макс кол-во файлов: 4 Кликни/Брось файл/ctrl-v
Рисуй	X
Captcha

Перед отправкой сообщения прочтите FAQ, FAQ раздела и правила раздела. vk.com/ru2ch - оФФициальная группа VK 2channel.hk - Пасскодач