В условиях гомеоморфизма двух топологических пространств есть условие биекции и еще два. Прямое отображение непрерывно, обратное отображение непрерывно тоже. У меня блять возникает вопрос. Как может такое быть, что прямое отображение непрерывно, а обратная не непрерывна. Я пытаюсь придумать пример и у меня нихуя не выходит. Может там какие-то хитрые топологические пространства? Господа двачеры, помогите дурачку.
>>193442415 (OP)>Может там какие-то хитрые топологические пространства?а причем тут топология? мне кажется что речь идёт о функции- из школьного курса известно что обратная функция к данной может быть не непрерывной, в отличии от самой функции. Из условия мы имеем что гомеоморфизм это когда каждой Х соответствует единственный Y и наоборот
>>193442415 (OP)> Как может такое быть, что прямое отображение непрерывно, а обратная не непрерывнаНапример, если прямое отображение отвечает функции, а обратное нет.
>>193442585Не биекция. Значение в x совпадает с -x>>193442597> обратное емуЭто не обратная функция. >>193442606Опять не биекция>>193442583Речь только про топологические пространства, школа меня не интересует. Действительная ось самое скучное топологическое пространство из всех.
>>193442706Да-да. Ты умный малый. Иди уже.Не забудь что в sin(x) обратная функция это 1/sin(x) в школе рассказать.
>>193442615Да он особо ничего и не сказал, изучает какие-то основы тащемта>>193442720Внатуре Илья хорош
>>193442731Але, даунич, ты даже контрпример своему обсеру составить не в состоянии, ни то что учебник прочитать.
>>193442731Долбаёб, мы должны чтоле напрячься в 5 утра и писать тебе функции и обратные к ним? Представь есть функция которая определена на Z, а есть обратная к ней функция, которая не определена в точке 0 (или в другой точке блять какой захочешь)
>>193442415 (OP)>У меня блять возникает вопрос. Как может такое быть, что прямое отображение непрерывно, а обратная не непрерывнаЭпсилон-дельта формализм в помощь
>>193442744Наконец то нормальный ответ. Спасибо. А то в треде школьники ебучие какие-то, у них и сюръекция это биекция, и компакты у них отображаются непрерывно на открытые множества.>>193442790Эпсилон-дельта это уже для метрических случаев, но это даже не ответ на вопрос.Абу благословил этот пост.
>>193442812Дегрод, не способный вики дочитать, без понятия об области определения и сужении отображения, а плюс ко всему - без представления о понятии функции, кукарекает о типах отображений. Пиздец просто.
>>193442415 (OP)Блять отобрази любое счётное множество на континуальное. И будет тебе прямое отображение непрерывно, а обратное - хуюшки.Изи жеМимо закончил 10 лет назад прикладную математику
>>193442955А что мешает тому, что в Y найдется такое открытое множество, которое обратной функцией в общем случае не отобразится в открытое?
Пример: f(x) = x, const, x - const1 на разных участкахОбратная функция с разрывом будет на константном участке
>>193442415 (OP)Любое биективное отображение f:X -> K, где X не компакт и K компакт не имеет непрерывного обратного отображения. >>193443081Да вот пример>>193443007
>>193443099>>193443007Да, я уже понял по какому принципу такие отображения работают. Тут кидали пример с окружностью. Лучше проиграйте с ответов воннаби-умников в треде.
>>193443132Да чё проигрывать, можно подумать на дваче математики сидят. В субботу в полшестого утра. В /b/. Лучше в /math заходи с такими вопросами.
