>>228067619 А все это оказалось бесполезным, ничего кроме таблицы умножения действительно не пригодилось после школы. Школьные хулиганы оказались правы, математика обычному анону нахуй не нужна.
>>228067706 Чем полезно изучение ненужных предметов - надрачивает качество работы - коцентрацию, скорость, усидчивость. Я вот отучился на переводчика, проработал пять лет и перекатился в бухгалтера - я ебал в уме или на листочке что-то считать. У меня есть 1С и калькулятор. С другой стороны, я не проектирую ракетные двигатели - но думаю и там не на стикере расчёты ведут.
>>228068419 >лишняя запятая, "вы" со строчной буквы при утрированно формальном стиле общения, точка в конце вопросительного предложения >Чел, не неси хуйню
>>228068279 Хорошо, я понял что привел правило для уравнения и использовал для функции, но почему тогда область допустимых значений переменной не изменилась в этой функции после преобразования? Нету же правила запрещающего так делать. Пропало деление.
>>228069482 А теперь еще раз, избегая констукций типа "так делать", "такого правила" и т.д. Максимально подробно расписывая, как именно делать и какого правила.
>>228067110 (OP) Короче, просто неявно существует строгая тождественность и нестрогая. Строгая это когда выражения имеют одинаковую о.д.з., нестрогая это когда нет (и когда, собственно, единственная разница в наборах значений, которыми можно осмысленно определять переменные, является причиной того, что какой-то элемент набора не входит в о.д.з). Иначе говоря, если тебе нужно изменять о.д.з, то речь уже идёт не о СТРОГОЙ тождественности. Это как с корнем: когда мы берём корень чётной степени, мы (ну, не мы, а школьники в школе) подразумеваем/ют извлечение только арифметического (положительного) значения корня. Здесь тоже есть такое неявное разделение. Ещё вопросы?
>>228069826 Алсо, убедись, ОП, что не перепутал область определения и о.д.з. Я пишу про о.д.з., чтобы ты понимал, что про него в таком контексте тоже говорят, а область определения-то бля понятно меняться не может, иначе это уже другая функциональная зависимость. Это разные термины
>>228069694 Вот первая картинка. Сама функция и как её преобразовали. Вот вторая картинка. График этой функции. Функция устроена так, что мы в неё что-то даём, а потом даёт она. То что она дает нарисовано на 2 графике. По какому принципу на 1. Так вот, после преобразование функции из первоначальной формы с делением, в форму без деления, по принципу тождественного преобразования, получается тождество первоначальной функции, где деления нет. Так вот, изменилось ли множество допустимых значений перемнной? Мы ведь убрали недопустимые значения, потому что убрали деление, но если оно изменилось, то почему график на 2 картинке верен, ведь теперь там не может быть точки? Делаем вывод, что не изменилось и некоторые значения подставить все так же нельзя, но какого хуя, если само выражение этого не предполагает??!!!
>>228070303 Бля, давай по-простому попробую Множество допустимых значений касается алгебраического выражения (это важно). Гугли, что такое алгебраическое выражение. Область определения касается функциональной зависимости. Просто так получилось, что твоя функция (гугли, что это такое) задана алгебраическим выражением. В таком случае, если её область определения не указана явно, подразумевают, что она совпадает с о.д.з. Ты осуществляешь тождественное преобразование выражения, задающего функцию. Чтобы оно было действительно СТРОГО тождественным (см. >>228069826), нужно сохранить его область определения, КОТОРАЯ вытекала из о.д.з. первоначального выражения, В КОТОРОМ двойка исключалась. Понятно?
>>228069957 Чел, жаль тебя разочаровывать, но тире - не замену любому рандомному знаку препинания. Если ты не знаешь, какой знак употребить, и просто на его место хуяришь тире, ты поступаешь неправильно, это немножко не так работает.
>>228071156 Объясни простыми словами. Я чёт до сих пор не могу забыть всё, чему меня учили в школе, и понять, как это в принципе возможно — корень из -1.
>>228071521 >как это в принципе возможно Просто решили, пусть теперь будет такое число. Так же, как однажды решили, что пусть теперь мы будем называть похожие чем-то предметы специальным словом (числами)
>>228071725 > Просто решили, пусть теперь будет такое число Ясно, охуенное объяснение, примерно так я себе всё это и представлял. Чем-то похоже на веру у бога.
>>228071521 Как возможно? Да элементарно, даешь корректное определение и дело в шляпе. На множестве действительных операция извлечения корня из отрицательного числа не имеет смысла. Мы даем определение нового множества чисел, на котором операция извлечения корня и отрицательного числа смысл имеет, вот и всё. Мы определяем правила работы с новым объектом и можем выводить из этого дальше следствия. Если тебе это непонятно, значит это просто не твоё.
>>228071811 Это такая же выдуманная херня, как, например, отрицательные числа. В этом нет ничего плохого. Некоторые из них впоследствии хорошо кладутся на """реальность""", некоторые нет (или пока нет) >Чем-то похоже на веру у бога. Да, похоже. Почитай про Пифагора и Евклида, удивишься
>>228071811 Сходство только внешнее. Математика работает исключительно с идеальными абстрактными объектами и не говорит, что что-то существует в реальном мире, ей вообще на реальным мир похуй. А веруны именно утверждают, что в нашем реальном мире есть бог и все происходит по его воле или попущению, а кто несогласен, того на костер.
>>228070701 о.д.з насколько я понял это как раз область допустимых значений переменной, значения из которой не противоречат арифметическим действиям так сказать, а область определения в примере с функцией собственно определяет функцию и изменив её функция будет уже другой. Вот на 1 картинке. До преобразований, о.д.з и область определения совпадали, но после преобразования в нестрогое тождество (так как изменилось о.д.з) о.д.з опять же поменялось, ведь деление пропало и двойку подставить уже можно, но сделав это я нарушаю область определения, которая не менялась, и решаю уже другую функцию. >>В таком случае, если её область определения не указана явно, подразумевают, что она совпадает с о.д.з. Для этого видимо и нужно было добавить >> x не равно 2 на картинке в самой последней строчке. Без этого по сути образуется новый график, но уже без пустой точки. И по сути на 3 картинке можно было бы запись составить так?
>>228072132 >А веруны именно утверждают, что в нашем реальном мире есть бог и все происходит по его воле или попущению, а кто несогласен, того на костер. Продолжай на "технические" темы рассуждать, у тебя они лучше получаются, лол
>>228072132 Как раз-таки математика охуительно перекладывается на реальность, в том числе и эти ёбаные комплексные числа, которые дохуя где используются. >>228072048 Уровень абстракции отрицательных чисел мне понятен, видимо, потомуч что они применимы в быту. А вот комплексные — это что-то крайне узкоспециализированное, сложно.
>>228072374 >Как раз-таки математика охуительно перекладывается на реальность, в том числе и эти ёбаные комплексные числа, которые дохуя где используются. Смешались в кучу кони жопы. То, что математику можно использовать в моделях, имитирующих реальность, не означает, что математика описывает реальность. >Уровень абстракции отрицательных чисел мне понятен, видимо, потомуч что они применимы в быту. >А вот комплексные — это что-то крайне узкоспециализированное, сложно.
Такая же элементарщина, которая используется в быту. Просто у кого-то быт ограничен сложением и вычитанием копеек, а у кого-то электротехникой, физикой.
>>228072519 Ещё важно понимать, что они о.д.з. не указали, потому что по сути, тупо притворились, как будто слагаемых +1/(x-2) и -1/(x-2) не было (типа они всё равно обнуляются), но это, строго говоря, некорректно. Вообще, именно для таких случаев понятие "тождественное преобразование" не разделяют на строгое и нестрогое, потому что на практике как бы и всё равно. Но в школьной арифметике и в смешанных дробях знак сложения принято не ставить, чисто чтобы проще воспринималось. Если ты реальный поцык, надо отдавать себе отсчёт в том, что это упрощени
>>228076698 Если это настолько просто, а может быть даже (чем чёрт не шутит!) применяется тобой в быту (хуль, это у меня быт сидеть на диване и яйцы чесать, а люди-то бывают ого-го!), может ты сумеешь объяснить это простыми же словами? Но хотелось бы услышать что-то более убедительное, чем «Ну кароч люди придумали, и теперь так». Меня мало интересует история возникновения, скорее некий общий смысл, я не знаю, абстрактная модель, доступная для понимания простого обывателя. Можно ли применять эти числа где-нибудь вне узкоспециализированных расчётов?
>>228072576 >То, что математику можно использовать в моделях, имитирующих реальность, не означает, что математика описывает реальность. Эмммм... Но математика описывает реальность. Сама в себе она просто не существует. Вот, например, не было отрицательных чисел и они анафемой считались, потом оказалось, что в них есть толк, и они стали частью математики. Не было мнимых чисел, потом оказалось, что в них есть толк - и они тоже стали частью математики. Зачастую математика обгоняет исследования реальности и влезает в вещи, соответствие которым в реальности ещё не найдено, а иногда наоборот. Но нет никакой математики в отрыве от наблюдателя, описывающего реальность.
>>228079052 >Эмммм... Но математика описывает реальность. Она не описывает реальность. Реальность с разной степенью точности описывают физические модели. При этом конечно применяется математика, но точно так же например применяется русский алфавит. Можно построить заведомо неверную модель реального процесса с применением математики, будуи получаться заведомо бредовые результаты. Тогда по такой же логике нужно будет сделать вылод, что математика не описывает реальность.
Ни один математический объект не существует в физическом мире. Не существуют числа 2, два дома есть, а самого числа 2 нет. Также нет в природе такого объекта как прямая. Мы можем луч света приближать прямой, но это будет именно замена для удобства модели, а не подтверждение существования прямых. Это все абстракции. То, что мы их с различным успехом используем, не делает их реальными.
>>228079052 >Но нет никакой математики в отрыве от наблюдателя, описывающего реальность. Ее дохуя и больше. Почти все современные абстрактные разделы математики развиваются чисто из нужд и для нужд математики.
>>228077071 Простыми словами тебе и так объяснили. Просто определили новый объект с определенными свойствами, доказали исходя из них интересные теоремы и все. При этом, свойства комплексных чисел выбирались не от балды, а чтобы действительные числа как подмножество комплексных чисел тоже удовлетворяли свойствам комплексных чисел.
>>228077071 >. Меня мало интересует история возникновения, скорее некий общий смысл, я не знаю, абстрактная модель, доступная для понимания простого обывателя. Были действительные числа. Они не замкнуты относительно операции извлечения квадратного корня - то есть например не существует действительного числа, которое являлось бы квадратным корнем из -1. Поэтому можно рассмотреть более широкое множество, содержащее в себе все множество действительных чисел, которое будет еще впридачу замкнуто относительно операции извлечения корня. Примером такого множества и является множество компл. чисел. Для его элементов определили правила арифметических операций (сложение, умножение) таким образом, чтобы на подмножестве действительных чисел эти операции совпадали с привычными операциями над действительными числами. То есть просто взяли и сделали обобщение от действительных чисел к комплексным. Получилось очень красиво, то, что в действительных числах казалось какой-то необъяснимой хренью, на комплексных числах превращается красивые и простые закономерности.
>Что такое комплексные числа? >Были действительные числа. Они не замкнуты относительно операции извлечения квадратного корня - то есть например не существует действительного числа, которое являлось бы квадратным корнем из -1. Поэтому можно рассмотреть более широкое множество, содержащее в себе все множество действительных чисел, которое будет еще впридачу замкнуто относительно операции извлечения корня. Примером такого множества и является множество компл. чисел. Для его элементов определили правила арифметических операций (сложение, умножение) таким образом, чтобы на подмножестве действительных чисел эти операции совпадали с привычными операциями над действительными числами. То есть просто взяли и сделали обобщение от действительных чисел к комплексным. Получилось очень красиво, то, что в действительных числах казалось какой-то необъяснимой хренью, на комплексных числах превращается красивые и простые закономерности. >Можно ли применять эти числа где-нибудь вне узкоспециализированных расчётов? >Пук
>>228081804 >ожно ли применять эти числа где-нибудь вне узкоспециализированных расчётов? Все разделы физики, математики, электротехники используют комплексные числа. Если для тебя это узкоспециализированно, то у тебя уровень ПТУ.
>>228083509 >Все разделы физики, математики, электротехники используют комплексные числа. >Нихуя про быт или конкретных примеров Вот это насрал под себя так насрал под себя.
>>228081804 >Можно ли применять эти числа где-нибудь вне узкоспециализированных расчётов? Ну, можно разложить в комплексных числах на множители сумму квадратов, это уже узкоспециализированно или не очень? Можно корни извлекать из отрицательных чисел, в конце-концов, специализированно? Наверное. Короче, скорее нет, чем да, хз