Сап двач, нахуя в школе нужно было каждый раз доказывать теоремы ? Школьникам это никак не поможет, я не думаю что они не будут верить в теоремы и т.д. без доказательств
Вообще, те кто теоремы доказывать не умеют - математики по сути не знают нихуя. Я хз как так можно жить. Наизусть учить теоремы - удел плебса. Илита вспоминает теорему в процессе доказывания.
>>238659033 Так, а как то её вспоминать, если шаг влево, шаг вправо и она уже не работает
Типа даже то же доказательство иррациональности корня Оказывается, что для √4 оно не работает не потому что там дробь иная, а из-за сложной основной теоремы арифметики Сплошное кидалово
>>238657373 (OP) > Сап двач, нахуя в школе нужно было каждый раз доказывать теоремы ? Школьникам это никак не поможет, я не думаю что они не будут верить в теоремы и т.д. без доказательств Знаешь, почему ты задаёшь этот вопрос? Потому, что у тебя проблемы с логикой. А почему у тебя проблемы с логикой? Потому что ты считаешь, что математику преподают для того, чтоб она тебе непосредственно пригодилась.
А цель математики не в этом. Вернее как. Есть конечно специальности для которых математика это инструмент. Которым просто нужно уметь пользоваться. Типа инженеры, физики, программисты и т.д.
Но истинная цель математики - это научить тебя логически и абстрактно мыслить. Доказательство теорем как раз про это. Логическое мышление это то, что делает человека человеком. Тебе может не пригодиться математика сама по себе в жизни. Разве что свернуть проволоку в виде интеграла и достать упавшие ключи из унитаза. Но умение логически мыслить это неотъемлемая часть нормальный жизни.
Вот дай угадаю? Ты теоремы доказывать не любил и теперь не можешь сложить два плюс два в реальной жизни и в итоге поддерживаешь Навального, да? Или Путина? Нужное подчеркнуть
>>238657373 (OP) Из хорошо усвоенного материала в перспективе оседает в башке около 30%. Если ты учил доказательства, то есть вероятность, что ты потом сможешь вспомнить сами теоремы. Если ты учил только теоремы, то скорее всего ты вспомнишь только треть из них. Ну и вообще доказательства учат математическому и логическому мышлению. Правильной последовательной аргументации. Я щас учу в западном универе математику, тут вообще нет задач посчитать что-то, только доказательства. И не доказательства известные, а просто рандомных высказываний. В российском мы учились именно вычислять , а доказательства зубрили хуй знает зачем, практики то по ним не было.
>>238659667 > В чем логичность теорем В том, что в математике всё построено на логике. Ты не можешь никого наебать тем, что доказал теорему, а на самом деле не доказал. Потому что любой человек может проверить доказательство. Это не вопрос веры, это вопрос именно логики. Математика такая наука, что здесь нельзя наебать. Жаль что в реальной жизни не так
>>238659111 Так, стоп, я помню мы иррациональность корня из двух (или из трех и так далее) так доказывали: Пусть это не так и есть несократимое число m/n = √2 Тогда m^2/n^2 = 2. Так как дробь несократимая - то m^2 делится на 2, а n^2 нет. А значит и m делится на 2. А значит m^2 делится на 4. А значит m^2/n^2 делится на 4, что противоречит тому что оно равно 2.
(Не проверяя пишу, но вроде так. И такие же рассуждения можно для любого числа, не являющегося квадратом целого числа привести вроде как.)
>>238659667 Там каждое высказывание имеет четкий однозначный смысл с точки зрения формальной логики. Теоремы не доказываются на уровне "мне так кажется примерно", они доказываются 100% и неопровержимо. На каждый вопрос должен быть однозначный ответ и полное обоснование. Чтобы доказать теорему ты должен иметь полное и быстрое интуитивное понимание вопроса, помнить известные факты, которыми можно пользоваться и уметь свое понимание изложить на строгом языке, используя подходящие знания.
Меня всегда это удивляло. Я в школе и универе не понимал, как люди вообще зубрят математику. Ведь любую формулу/теорему можно вывести самому и понять что откуда берётся. И всё. И не надо ничего запоминать
>>238660059 Даже в начальных курсах матана есть доказательства довольно заебистые, чтобы его на месте вывести. Если не учил заранее, то можно очень много времени потратить.
>>238657373 (OP) Этот в общем прав >>238659570 , тут доказательство стоит того, для обучения мышлению. Это когда доказательство столько не ебаться в рот огромное, что лучше просто рассказать о работающих результатах и как их использовать, там да, лучше без доказательств (но это касаемо вузов уже).
>>238660125 > Хорошо, что ты сразу все знал > знал Вот это глубочайшее твое заблуждение. Математику не нужно знать. Это пожалуй единственная такая наука, все формулы и теоремы которой ты можешь вывести за вечер при желании. И тебе не надо для этого ничего, кроме головы на плечах
>>238660288 >Вот это глубочайшее твое заблуждение. Как найти тян не нужно знать. Это пожалуй единственная такая наука, все формулы и теоремы которой ты можешь вывести за вечер при желании. И тебе не надо для этого ничего, кроме головы на плечах
>>238660083 >>238660011 Ну, m и n целые же. Хотя конечно да, согласен, без теории чисел тут делать нечего. А доказывают это обычно на матане в самом начале курса, а разные штуки из теории чисел используют как сами собой разумеющиеся, щито поделать.
>>238660162 > Если не учил заранее Не надо учить, надо понять. Один раз. Я никогда не учил математику. Я один раз понял тему и всё на этом. Дальше решаешь контрольные и сдаешь экзамены как с чит кодами.
И я при этому далеко не гений математики, если что
У меня немного другой вопрос: почему в школе так мало задач на доказательство? Ведь подобные задачи показывают понимание че к чему, а не умение решать однотипные задачи.
>>238660859 Индукция это аксиома, в неё тоже веровать приходится. Дихотомия уже что-то более объективное типа исчерпываем случаи просто и ладно, можно уж принять, что в математике так легко отделить один объект от другого.
>>238660468 > Я один раз понял тему и всё на этом. Продолжу мысль. Вот разве можно провернуть такое с другой наукой? Разве можно понять историю, понять литературу, географию? Нет. Их можно только выучить, вызубрить и т.д. Да даже физику не получится. Хотя она в этом плане где то посередине.
Так что господа, пользуйтесь этим. Не надо зубрить математику. Надо понять и всё. Многим конечно это кажется гораздо более сложным, чем зубрёжка, но это не так. Нужно лишь найти человека (или книжку), который сможет нормально объяснить. И один из ключей к пониманию математики это как раз доказательство теорем
>>238661425 > Да, просто запоминаешь логику развития и сопоставляешь. Да, логическое мышление тебе поможет лучше разобраться. Но без изучения конкретных эмпирических фактов тебе никак не удастся постичь данные науки
>>238661481 > А как эти теоремы надо воспринимать это > Это склад с примерами или что Воспринимай их последовательность действий. Логично переходящих друг к другу. А ещё лучше пробовать доказывать самому. Потому что не всегда понятна логика автора доказательства. Но со временем, путём различных подходов к решению, можно прийти к той же самой логике
>>238661563 Чел, не неси хуйни. В математике тебе часто нужно знать. Ты все не сможешь сам изобрести. Ты не сможешь придти на матан и по-бырику теорию бесконечно малых вывести, у группы людей на это 20 лет ушло, блядь. А это база самая. Так же как в компьютерах. Тебе в теории ничего не мешает сесть и накатать операционную систему, а на деле ты обосрешься жиденьким, потому что сложность задачи зашкаливает. Ты можешь знать даже как написать или как готовая работает. На практике ты нихуя сам не напишешь за вечерок.
>>238665359 В абстрактном случае, мне удобнее сначала иметь большее число (5), а потом смотреть сколько раз оно перемножено. Но это лично я и мои привычки.
Я вижу смысл в написанном с программистской точки зрения, если у тебя есть одна переменная для числа кусков сахара, а другая для числа чашек, и где-то есть формула с этим всем, то, хотя от перемены мест множителей результат не изменится, гораздо чистоплотнее записывать число ложек сахара в сахарную переменную, а число чашек - в чашечную.
Но (см. пик) я категорически не согласен с автором, что от перемены мест результатом станут чашки! Чашек 5, блядь! И я несогласен, что это формальное требование. Насчёт педагогического профита - хз, может быть на зуммерах такой подход и лучше работает, мне сложно рассуждать. Нагуглил какую-то статью на эту тему, пойду читать. https://oshanbo.livejournal.com/318187.html
>>238665359 В целом, все верно написано. Это удобно для понимания что с чем складывается. На примере простых задач учат решать куда более сложные, а там может быть не все так однозначно с именованием множителей и выполнить неправильное действие.
>>238671212 В жежешечке есть здравое предложение, просто записывать единицы после множителей. 5 ябл х 3 чел = 15 ябл Проблема размерности надуманна, на начальном этапе можно просто правильно задавать вопросы, типа "сколько яблок раздали всего". Соответственно ученики не подумают, что они, умножив 5 на 3 или 3 на 5, получили число человек!
>>238657373 (OP) >Школьникам это никак не поможет Как раз наоборот. Когда школьник доказывает теоремы, он знакомится с логически корректными рассуждениями, что поможет ему вырасти достойным человеком.