Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Так там дают теорию множеств вначале. То что ты знал в школе ты тоже когда-то не знал. Новое всегда учить тяжело, но со временем оно становится элементарным.
Бтв конкретно про множества, один важный факт, которые многие не упоминают: элементы в множестве обязательно различимы. В множестве не может содержаться копии. $A=\{x,x\}=\{x\}$
>Хочу вкатиться в матан
Можешь взять Ленга: Short Calculus: The Original Edition of “A First Course in Calculus”, там нет множеств.
Молодец что развивается. Лучше так, чем офигевать от обилия ёбл мразотных ТП, которых тьма.
нечитабельная душная дичь для профессиональных аутистов
мимо гуманитарий
ты задавал вопрос:
>Двач, что читать, чтоб легче понимать зорича?
? спасибо за отзыв, но очется конкретизации. и еще интересно было бы увидеть именно отзыв анона, обратившегося за советом.
вообще-то, том 1 ЭЭМ отлично подходит как звено между математикой средней и высшей школы. непонятна претензия:
>нечитабельная душная дичь для профессиональных аутистов
, потому что изложение как раз-таки минималистичное по объему самого предмета, стройное и последовательное, при этом педагогически мастерское.
если же претензия относится к самому математическому предмету - то чего же от математики еще ожидать? математика ведь требует вездесущей концентрации и аккуратности. любая вольность нарушает саму ее методологию.
>>114749
>Бтв конкретно про множества, один важный факт, которые многие не упоминают: элементы в множестве обязательно различимы. В множестве не может содержаться копии. [math]A = { x, x } = { x }[/math]
зач ты так написал? как раз лучше бы наоборот написал: могут модержаться копии
а если предположить что пи нормально число, получается функция везде = 1?
Нет. если $\pi = 3.14\dots(9)$ то да, а если нет, то нет.
Тащемта $\pi$ обычное число. Из $\mathbb{R}$ и без всяких прикольчиков.
Что такое это самое Integrated probability в русской терминологии?
Потому что в другой работе на аналогичную тему (пик 2) авторы не используют этот термин, и, судя по всему, просто посчитали число точек разных классов в квадранте.
В первом же пике 1 оранжевая точка это 0.03 в квадранте, 2 - уже 0.12, 3 - 0.23 ....
1) Fasano–Franceschini Test: an Implementation of a 2-Dimensional Kolmogorov–Smirnov test in R by Elan Ness-Cohn, Rosemary Braun
2) fasano.franceschini.test: An Implementation of a Multidimensional KS Test in R
Оригинальная работа
3) A multidimensional version of the Kolmogorov-Smirnov test
Fasano, G. ; Franceschini, A.
Если лень искать работы, дропнул в файл https:// filetransfer.io/data-package/oTKJjRLf#link
pa
Так, полистал я твои статьи, спасибо что удобно всё собрал.
Точка, которая используется для разделения на квадранты, засчитывается в равной мере в каждый квадрант. Соответственно если оранжевых точек 10, и одна оранжевая точка используется как опорная, то мы её долю (1/10) делим между всеми квадрантами, получая 0.025 (или, округляя, 0.03).
Соответственно ноль точек это 0.025 (0.03 на рисунке), одна точка это 0.1+0.025=0.125, и так далее.
В статье #2 этого не сделано, что очень сомнительно, потому что в статье #3 написано, что нормируем на единицу. Но при больших n наверное похуй.
Спасибо, я обратил внимание, что в первой статье опорная точка засчитывается в каждый квадрант по 0.03, но не додумался, что это просто четверть от 0.1. Потому что во второй работе они опорную точку не засчитывали никуда. Если что, обе статьи за авторством одних и тех же людей, вторая на год поновее.
В их понимании Integrated probability это просто доля точек в квадранте от общего числа? Потому что как по мне, так и стоило написать :)
Еще раз спасибо
Это не теория колец, а теория конечномерных алгебр, мы же хотим с поля $\mathbb{R}$ стартовать (если смотреть на алгебры над $\mathbb{Q}$, то там есть и трёхмерные алгебры с делением). Простейший пример трёхмерной алгебры над $\mathbb{R}$ это фактор $\mathbb{R}/f(x)$, где $\operatornam{deg} f(x)=3$ и старший коэффициент у него 1.
Насчёт полной классификации я не знаю, но трёхмерные ассоциативные (но не всегда коммутативные) над вещественными и комплексными числами вроде гуглятся легко.
Серые прямые задаются уравнениями вида $y=m$ и $x=n$, если есть уравнение красной прямой, то можно решить системы уравнений, получатся ответы, зависящие от параметров m или n.
Ну, если шаг по единичке. Если сетка другая, то просто чуть модифицировать нужно.
а как выглядит уравнения отрезка? почему то не смог ничего найти
y=kx+b, x_1<x<x_2
Можно и параметрически через векторное уравнение задать.
не, я имел ввиду просто уравнение без долнительных неравенст
отрезок не может представлять собой множество решений никакого приличного уравнения в силу теоремы о неявной функции
подобрать искусственный пример, конечно, можно: например, задать функцию кусочно неравенствами, а потом искать множество её нулей
очевидно, она будет кусночно гладкая, а на кусках возрыащать тангенс или котангенс
тангенс или котангенс нам будет давать длину куска соответствующей стороны квадрата. А чтобы длинуьоткрзка до этой стороны получаить, надо теорему пифагора ещё, т.е корень из 1 - квадрат этого тангеса
А без кусочности никак?
(Центр квадрата совпадает с началом координат)
Блядь у меня просто нет слов. У меня сгорела жопа. Ну почему блядь школьные учебники по матеше такие непонятные сука. Я уже неделю маюсь с функциями по алгебре 7кл. от макарычева.
Я не понимаю ни-фи-га что там написано. Пожалуйста накидайте ресурсов по математике для даунов.
Самое главное, что квадратные уравнения, дроби, модули я спокойно выучил благодаря сайту математика с нуля и там гораздо приятнее учиться. НО БЛЯДЬ эти учебники просто пиздец, по ним же невозможно что-то выучить.
мимо-заводчанин-33-годиков
Напиши конкретно что тебе непонятно.
Так же, тебе не всегда должно быть всё понятно как только ты прочитал определение. Многие незнакомые вещи кажутся нереально сложными, но со временем думаешь как ты мог тупить, это ведь так элементарно. Но до многих "элементарных" человечество догадывалось сотни лет. Геометрия существовала буквально тысячи лет, но координаты изобрели не так уж и давно.
Ну например задача 303. Я вообще в парагрфе не нашел как решать такие задачи.
Отдельно хочу отметь почему нахуй в примерах постоянно применяются кубы степени и модули, если по идее степени находятся в следующей главе для изучения. Будь я школьником то я бы вообще не понял и обосрался бы от того, что там находится какая-то ебанина над цифрой.
https://spacemath.xyz/teorema-vieta/
От простого к сложному. Стена текста объясняющее все и несколько однотипных задач для закрепления. А про удобство с моментальной возможностью проверки своего решения я уже не говорю.
Я бы и дальше учился по нему, но я уже прошел уроки. Я думал ладно пойду по учебникам. И о мое удивление, как же все там громоздко, официозно и непонятно.
Только представьте как бы такой портал поднял бы уровень образованности населения.
Я нашел примерно такой сайт на ангельском https://www.ixl.com/math конечно он тоже цветастный но не настолько громоздкий как хан академи. Но он сука платный, а я гречневый.
Да я неосилирятор. Но учебники то везде такие мерзляк такой же, петерсон такой же, шень такой же. Сканави...
Единственный норм учебник который я читал был по геометрии от атанасяна. Реально там задания начинались буквально с начерти треугольник и только потом по чуть-чуть усложнялись. Мне даже геометрия больше нравится начала чем алгебра из-за легкости.
ок, ты не нашёл приятного для тебя учебника.
ну и что с того? истерить теперь?
попробуй посмотреть видео на ютубе, может, там что-то ронравится
Да, это был крик-отчаяния. От того как все устроено, ведь можно же по другому...
PUCHK-PUCHK
ШИФ-ШИФ
ГРОООТ!!!
>>114818
ОТКРОЙ ДЛЯ СЕБЯ ПЕРВОКУЛЬТУРНУЮ МАТЕМАТИКУ, МОЖЕШЬ НАЧАТЬ С БУРБАКОВ. ПОТОМ МОЖНО К РАССЛОЕНИМИ И ПУЧКАМ ПЕРЕЙТИ. НА ВТОРУЮ КУЛЬТУРУ ТРАТИТЬ ВРЕМЯ НЕЛЬЗЯ.
>>114822
ТЫ ПРОСТО ПЕРВОКУЛЬТУРНЫЙ МАТЕМАТИК, ВТОРОКУЛЬТУРЩИКИ ЗАДАЧИ РЕШАЮТ, ЗАДАЧИ НЕ НУЖНЫ, УЧИТ ТЕОРИИ ПУУУЧЧККК! ЧИТАЙ МОДУЛИ НАД КОЛЬЦАМИ.
Такие дела, Привет.
Начни с разбора того, что значит "точка принадлежит графику функции" и как вообще описываются точки, принадлежащие графику функции и что вообще такое график. Перечитай определения, скорее всего разберёшься.
График это совокупность точек на координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению (т.е. если вместо x подставить абсциссу точки, вместо y ординату, и равенство будет правильным, то точка принадлежит графику функции).
> по идее степени находятся в следующей главе для изучения
А там не написано "в прошлом классе вы уже познакомились со степенями, сейчас мы узнаем про них больше..."?
> мимо-заводчанин-33-годиков
Нахуя оно тебе надо?
проходит ли график функции f через точку M(x, y)?
сначала проверь, находится ли абсцисса x в области определения Df. если x не находится в Df, то значит, график функции f не проходит через M.
если x находится в Df, то график функции f проходит через некую точку (x, fx). найдем fx сравним с ординатой y. если fx ≠ y, то значит, (x, fx) и M(x, y) - разные точки, и поскольку x = x' влечет за собой fx = fx', то график функции f не проходит через M. если же получим fx = y, то, очевидно, график функции f проходит через M(x, y) по определению графика.
Да, ты прав. Нашел вот такой разбор задач по учебнику https://www.youtube.com/watch?v=iBFntORhe-w&list=PLtgE87VTmyY-B6Vc7Au9lZQHnouimupYq
>>114838
>А там не написано "в прошлом классе вы уже познакомились со степенями
Нет. Пикрил мерзляк матеша за 6 класс. Да и не знаю зачем ты споришь, если я написал, что степени проходят в следующей главе.
>> Нахуя оно тебе надо?
Ладно, чуть-чуть спиздел, в порядке анонимности. Я тот анон, выше, который хотел стать инженером. Мне 27. Матеша понравилась благодаря тому сайту, который легко все объясняет и я почему-то подумал, что так легко будет со всеми ресурсами/учебниками. Придется мешать учебники с ютубом.
>>114840
Блин вот вроде бы на интуитивном уровне понятно. Но мой бугурт в том, что школьные учебники не предназначены для самостоятельного освоения. По ним все понятно становится только с объяснениями от учителя.
>>114832
Вот бы до бурбаков дойти...
капча
Может у тебя учебник хуёвый попался? Я когда матешу начинал учить читал чебники за 7-11 класс Алимова. И там всё понятно с теорией и задачами. Такой хуйни как у тебя не было. Попробуй их чекнуть.
Да, чекал алимова, у него в 2 раза меньше страниц чем у макарычева. Ну даже не знаю, просто макарычева преподают у моего младшего брата вот и взял его. Один фиг я почему-то уверен, что все они одинаковые.
Может это просто не твоё? Займись чем-нубдь другим. Программированием например.
>>114823
Просто ты ищешь книгу с рецептами, а не учебник.
>>114824
>Если можно создать единый сайт с простеньким дизайном без свистоперделок и кислотными цветами (хан академи по этой причине говно). Люди бы сами обучались в удобное им время.
Уже есть такое. Книги.
А что плохого в книгах с рецептами? По-моему они намного лучше будут для меня на данном этапе.
Ну повторять разжёванные только что шаблоны и обезьяна сможет.
То, что ты на задачке про точки графика функции пососал, показывает, насколько каловое это обучение.
Не, для ознакомления норм. Но голову рано или поздно тоже придётся включать.
> Люди бы сами обучались в удобное им время
Да, обязательно
Я пососал на функциях потому, что функции для меня не разжёвывали. Дробно-рациональные уравнения из 8 класса я смог решить, потому что до этого мне разжевали уравнения на простых уравнениях до сложных.
Может лучше хотя бы иметь минимальные навыки благодаря разжеванным материалам, чем иметь буквально ничего?
найми репетитора и не страдай
можешь даже зумершу с мехмата
Не ищи репетитора. Пользуйся гуглом, когда совсем ничего не понимаешь.
Хотя это временами полезно получать подсказки и указания, качественное улучшение понимания лучше всего происходит при самостоятельной работе, при разборе неизвестных концепций, при попытке выстрадать результат самому.
Нет, над школьной матешой, репетитора я точно не буду нанимать. Так или иначе я пойму все, просто бомблю с того, что придется потратить больше усилий.
>>114865
Может когда придет время универского матеши. Хотя мне почему то кажется, что она мне легче будет даваться.
>просто бомблю с того, что придется потратить больше усилий.
А что в этом удивительного?
усилия надо прилагать везде - будь то музыка, рисование, танцы или даже гей-порно
в тред пиши и выделяй жирным вопрос:
>Изучаю программу за 7 класс. Прохожу функции. Помогите. Как узнать проходит ли график функции через точку?
ответим без проблем. вопрос только интереса и трудовременных ресурсов. компетентности хватит с лихвой.
если что - дублируй вопрос, переспрашивай. раз вопросы простые - разве можно оставлять без помощи?
Окей, тогда вопрос такой: есть ли в современной теории гомотопий/inf-категорий модели, в которых место симплициальных множеств занимает какой-то другой функтор?
>А что плохого в книгах с рецептами? По-моему они намного лучше будут для меня на данном этапе.
Потому что ты не сможешь нигде то что ты выучил применить.
Ты можешь скажем выучить рецепт блюда и повторить его. Но полезнее подойти к этой ситуации с общей стороны, узнать, при какой температуре белок в мясе сворачивается и тд. Тогда ты сможешь нормально приготовить не только курицу в своей духовке, но и в чужой, и шашлыки и пр.
Ты просто не хочешь напрягаться и потому горишь на учебники. В твоем учебнике есть всё что нужно тчобы решить 303 задачу. Причём если ты решаешь упражнения подряд, то у тебя уже была такая же задача.
На любой категории симплициальных объектов (в категории удовлетворяющей ряду слабых свойств, вроде (ко)полноты) можно задать модельную структуру Риди. Это должно быть в книге Квиллена по гомотопической алгебре.
Является ли операция это частным случаем функции?
Ну я не про модельные структуры, я в более обывательском смысле говорю про модели. Ведь как в алгебраической топологии начали триангулировать, так до сих пор в самых продвинутых разделах на это идейно опираются по сути ведь. Вот мне и интересно, есть ли альтернатива.
С блюдом хороший пример. Только он в обратную сторону работает. Чтобы научиться готовить, нужно множество раз приготовить по рецептам, уже со временем разбираясь, почему в рецепте делают именно вот так и что будет, если сделать иначе.
Школьный учебник для него сложный бля. Не догадался как подставить цифры вместо букв.
Такие чмошники просто плакаться на двач прибегают, советы им не нужны
>Ну я не про модельные структуры, я в более обывательском смысле говорю про модели.
Я не понимаю вопроса, сформулируй строже. Про "модели" $(\infty,1)$-категорий есть в книжке Riehl & Verity.
>Ведь как в алгебраической топологии начали триангулировать, так до сих пор в самых продвинутых разделах на это идейно опираются по сути ведь.
Мне кажется это всё исчерпывается предложением "модельная категория топ. пространств и модельная категория симп. множеств Квиллен-эквивалентны".
>без количества
Без количества просто потому что оно по-хорошему требует в определении число, что порождает взаимную зависимость понятий, не имеющую смысла
>логически, а не формально
Что это значит?
"Добавление единицы" определено - это отображение из множества натуральных чисел в множество натуральных чисел удовлетворяющее ряду свойств.
>"Добавление единицы" определено - это отображение из множества натуральных чисел в множество натуральных чисел удовлетворяющее ряду свойств.
Ну разумеется я могу создать некую модель, в которой есть некое действие +: N -> N = n + 1, но как я докажу что (n+1) больше n без аксиом и без знания что такое число? По сути такое определения сложения просто прячет аксиоматику, и заместо n + m = n + m мы говорим, что n + m это n плюс m раз по 1.
Да нифига. Я в ПапаДжонс работал. Сколько я домашних пицц не пробовал, все они сосали у пицц с доставок. На работе было всё так налажено, что красивую пиццу, как на картинке, и вкусную, мог сделать любой стажёр в первый же день. Ну, разве что бортик будет неровный, и ингридиенты нарезаны криво. Потому что всё было налажено в общем виде. Тесто настоялось нужное количество часов, печка разогрета до нужной температуры и конвеер настроен чтобы пицца грелась именно определенное количество времени.
Ты можешь задрочить 100500 рецептов. Всё чему ты научишься это быстро и красиво нарезать овощи и эффективно отделять мясо от кости, и то сомнительно без гайдов. И если попытаешься сделать что-то сам, то обосрешься, потому что у тебя не будет знаний, зачем нужно прогревать духовку, какая температура свертываемости белка, почему не стоит варить в бурлящей воде и пр и пр.
Любой нормальный учебник по кулинарии начинается с этих вещей, а не с рецептов. Благодаря этому пищевая промышленность тебе может скормить субпродукты, которыми 200-300+ лет назад брезговали даже нищие, даже заключенные, а ты добавки попросишь.
Затупы это нормально, даже на элементарных вещах. Но вместо рейджа и перечитывания параграфа до полного отупения нужно забить, отвлечься, походить, прилечь, попытаться самому обдумать. Если не получается, гуглишь решение, спрашиваешь на форумах.
Метод хуячить по рецептам кстати распространен у прогеров, у них с презрением относятся к изобретательству велосипедов, но нормальное обучение матеше и состоит из изобретения 10 велосипедов на дню. Тебе должно быть тяжело и непонятно. Если тебе не тяжело и не непонятно, то ты просто тратишь время.
https://youtu.be/BPT1z9MQP_w?t=176
Для контекста: эти две задачи оптимизации решаются при исполнении алгоритма SVM. Уравнение w_1^T x^{(i)} + b_1 = 0 определяет гиперплоскость которая должна быть равна гиперплотности такого же уравнения с параметрами w_2, b_2 из второй задачи (поэтому соответствующие параметры из двух задач и колинеарны).
Возможно то что тебе нужно это кубическая теория типов. Хотя сомневаюсь что ты о ней не слышал. Это какой то вопрос с подъебом / при чем тут какие то графики функций?
> Это какой то вопрос с подъебом / при чем тут какие то графики функций?
Просто анон промахнулся с реплаем.
А я просто во время своего не особо длинного пока экскурса в высокий теоркат удивился, насколько все любят "треугольнички", как будто до сих пор это из самых первых шагов в комбинаторной топологии несут с собой.
я бы и рад вам ответить, и даже ради этого разобрался бы в вопросе. несмотря на обилие терминологии, звучит просто. да только какое отношение он имеет к нашему разговору?
>>114887
отображение, функция, операция - одно и то же
>>114899
>можно ли вообще определить понятие числа без количества, я имею ввиду логически, а не формально
прекрасный и интересный вопрос. я сам им задавался. и с радостью поделюсь своими размышлениями.
вероятно, дело не в неопределенности, а в различии между идеями конечного и бесконечного. а еще точнее - в свойствах обозримости и необозримости.
количество, выражаемое натуральным числом - это самый легкий пример обозримого объекта. (※ кажется, слово "обозримость" является переводом на русский язык некоего понятия некоего логика, вероятно Крайзеля. за соответствие не ручаюсь. просто для нас здесь это самое выразительное и подходящее слово.) обозримые объекты - это такие объекты, которые либо понятны сразу целиком, либо представимы как конечная последовательность понятных деталей. легкость именно натуральных чисел достигается за счет того, они возникают из единственного начального объекта (0 для [math]\N_0[/math] или 1 для [math]\N_1[/math]) и изменяются лишь в одном направлении - единственная унарная операция прибавления единицы.
прибавление единицы определено с помощью рекурсивной схемы конечной длины. но при этом прибавление единицы образует идею о бесконечном, которая не сводима к идее о конечном.
допустим, мы хотим составить некое общее понятие об обозримых объектах. как же их охарактеризовать, описать, представить?
если бы мы явно ограничили круг рассмотрения объектов до конечного, то мы могли бы считать, что в какой-то момент всевозможные объекты будут исчерпаны.
однако, не введя предположение о конечности бытия, мы не можем исключать, что из любого рассматриваемого объекта можно получить новый, добавив некую новую деталь. если к обозримому объекту добавить обозримую деталь, то получим новый обозримый объект. это получение новых объектов аозможно бесконечно. таким образом, множество всех обозримых (если угодно - конечных) объектов вообще говоря не будет конечным, и описание обозримости (как и конечности) возможно только в контексте абстрактной бесконечной вселенной.
так через понятие "любой" (достраивание любого объекта) мы приходим к понятию бесконечности. для формулирования бесконечности через конечную схему, в схеме мы используем понятие "любой" и индукцию существования новых объектов. в случае натуральных чисел: [math]"\text{для любого k} \quad k + 1 \ne 0"[/math], [math]для любых k, l из k + 1 = l + 1 следует k = l[/math], благодаря чему прибавление единицы всякий раз дает новое число, не встречавшееся прежде.
в схеме не используется "количество m", в ней используется возможность прибавления единицы к любому числу. что, в саою очередь, является не ограничением, а следствием не введения ограничения о конечности.
>>114910
вот оно что! что ж, на этот раз Вы меня подловили, мусье
как такие штуки решать?
попробуй на кулинарном форуме спросить, как сварить вкусный суп, а потом поясни, что у вас в семье варить без говна не принято
В чём прикол инверсии? Ну типа я вижу её определение, но откуда оно взялось?
Вообще, достаточно херовая оптимизационная задача. Делить плохо, лучше бы ограничение выпуклое сделал. Если по существу, то у тебя решение одной легко переводится в решение другой. Но оно не гарантирует коллинеарности, ведь решений может быть не одно.
Тогда меня интересует почему w_1 / \hat{\
gamma} и b_1 / \hat{\gamma} при оптимальных w_1 и b_1 будут решением (если будут) второй оптимизационной задачи?
Твоя ктп расщепляется титтк соответствующий ей элемент в Ext^1 это 0. Берешь Hom(C,-) для своей ктп 0->A->B->C->0, пишешь длинную точную последовательность и смотришь куда переходит id из Hom(C,C) это и будет соответствующий элемент в Ext^1
Допустим, у тебя есть фиксированные модули $A, B$ и ты хочешь узнать, можно ли подобрать X таким, что к.т.п. $0\to B\to X\to A\to 0$ не расщепляется и сколькими способами это можно сделать (по модулю изоморфизмов троек). Ответ на это даёт группа Ext1(A,B).
Но с группами всё как-то нагляднее.. Что тогда лучше читать? Учебники по гомологической алгебре слишком сухие. Алюффи?
Вообще этим заинтересовался в контексте центральных расширений и их связи с проективными представлениями, так что в группы всё равно лезть придётся
А, ну в проективных представлениях часто когомологиями групп интересуются, а они тоже через Ext-ы $\mathbb{Z}G$-модулей могут характеризоваться. Обычно весь материал даётся в специальных книжках по представлениям, но ничего конкретного я не посоветую.
В качестве разминки интересен такой вопрос - если преобразование пространства переводит прямые в прямые, то оно обязательно должно быть линейным преобразованием. Это так? Вроде просто но чет не придумаю как доказать.
ничего не знаю про преобразования Лоренца, но утверждение
>если преобразование пространства переводит прямые в прямые, то оно обязательно должно быть линейным преобразованием
безусловно неверное
Например в векторных пространствах можно представить только гомотетии, а если какое-то произвольное кольцо (скажем, с делителями нуля) - то можно представить что-то неиъективное вроде проекций.
Что погуглить, чтобы об этом побольше почитать?
сделай линейную проекцию твоего пространства на любую прямую, а потом устрой на этой прямой любую самую уёбищную биекцию
вертикальные прямые, правда, отобразятся в точку, но полагаю и это можно обойти
нельзя: биективное отображение $V \to V$, сохраняющее прямые, необходимо афинное
- преобразование взаимно-однозначное
- есть одна неподвижная точка
Собственно вот из за такой хуйни я и хочу найти вывод где все неявные предположения были бы явно перечислены в начале.
теорема: всякая биекция $V \to V$, сохраняющая прямые, является афинным преобразованием. см. https://mathoverflow.net/questions/139978/line-preserving-bijection-of-mathbbrn-onto-itself
афинное преобразование, сохраняющее нулевой вектор, является линейным
таким образом, твоё преобразование должно быть линейным изоморфизмом
Колмогоров.
Так что можете не расстраиваться, неудачники)
Колмогоров вообще базовик
Источник каловый, но похуй
Мы проекцию на $V_1$ уже посчитали, так что длина проекции на $V_2$ ограничена $\left \Vert \xi - \langle \xi, \bar{h} \rangle \right \Vert$, где $h$ - это базисная функция $V_1$. Ну и понятно, что $(1-3.5)^2=(6-3.5)^2$, поэтому просто умножили на 2 внутри из-за лени видимо.
Очень интересный пример, думал книжка какая хорошая. Погуглил, а это какие-то сухие лекции, досадно.
Лол, ты думаешь, что он мечтал о "мире ... без женщин", потому что базовик? Анон, у него была другая причина...
>Ну и понятно, что $(1-3.5)^2=(6-3.5)^2$
Сука, я, блядь, несколько часов пытался разобраться, а они просто арифметику сократили. Спасибо, анон.
>Погуглил, а это какие-то сухие лекции, досадно.
В последнее время я интересные вещи только в таких заметках и нахожу.
Не будут. Их надо на гамму поделить. Тогда оно удовлетворяет твоим ограничениям из второй задачи. Допустим это будет не оптимум. Тогда у тебя есть $w_{2}$, на которых функционал лучше. Умножаешь их на гамму из первого решения, представляешь в первое, и получаешь противоречие с тем, что w1 это решение.
Может они с Александровым просто дружили крепко. А может и пидоры. Хотя эту версию форсит какая-то еврейская девочка с шизой, хуярящая мужские гормоны.
В любом случае, бабы в 99% случаев абсолютно "бытовые" и мещанские существа. Они не могут в хорошем смысле "оторваться" от повседневной реальности. К подавляющему большинству мужчин это тоже относится
>Хотя эту версию форсит
чуть ли не сам Колмогоров рассказывал, как они неделями жили у Александрова на даче вдвоём, утром занимались математикой, вечером ходили на лыжах, а по ночам, что они делали, догадывайтесь сами чем
тут как бы и без форсов намёк очень жирный, хотя, конечно, ни разу не произносился прямо
>а по ночам, что они делали, догадывайтесь сами чем
Нет, не будем догадываться. Ты либо тащи железобетонные пруфы, либо манька промытая жидовскими сказочками что все все известные личности только и делали что в жопы поролись.
Я тоже у друга жил неделю вдвоём, днём гуляли, по вечерам аниме смотрели и чё?
никому в дейтсвтиельности не особенно интересно, поролись они на самом деле или нет, потому и пруфы никому не нужны
если тебе так очень важно, ты можешь с любой сколько угодно веровать в их жопную чистоту и даже защищать от посегательств на неё со стороны других анонов, вроде меня, и я даже оценю твои усилия по стремлению к истине, потому что мне, как и большинству людей, на это совершенно наплевать
>>114998
вы же там не занимались математикой, а после математики спортом. и так каждый день
>
>никому в дейтсвтиельности не особенно интересно, поролись они на самом деле или нет, потому и пруфы никому не нужны
>
>если тебе так очень важно, ты можешь с любой сколько угодно веровать в их жопную чистоту и даже защищать от посегательств на неё со стороны других анонов, вроде меня, и я даже оценю твои усилия по стремлению к истине, потому что мне, как и большинству людей, на это совершенно наплевать
Какие потешные повизгивания пойманной на гнилом пиздеже маньки.
> Хотя эту версию форсит какая-то еврейская девочка с шизой, хуярящая мужские гормоны.
Ну у тебя в манямирке если только.
Сразу видно, что ты даже близко к московской школе не подходил и не общался там ни с кем в 90ые-00ые. В таком случае целесообразно сидеть и помалкивать, а не ларпить мамкина борцуна с эсжовэ.
>вы же там не занимались математикой, а после математики спортом
Буквально так. Только математикой я один.
>московской школе
Что в хачевнике одна школа осталась? Анивей.
Пруфы будут?
> ты даже близко к московской школе не подходил и не общался там ни с кем в 90ые-00ые
Да и нахуй надо с пидерастами какими-то общаться
вот видишь
так ты не узнал настоящей любви, хотя она была близко
>>115000
ой, как ущемился-то
>>115004
увы
А в молодости он сам прописал в ёбыч Лузину. Как-то не по-гейски...
Что у Зорича за заёб переписывать определения в логической форме значками?
Дано:
1ая карточка которая стоит 210 монет, приносящая 2,85 монеты в час
2ая карточка которая стоит 119 монет и приносит 1,77 монеты в час.
Какую из них выгоднее купить?
Ты решения смотришь, когда у тебя не получается? Свою проблему распознать не можешь? Что именно ты не умеешь: не знаешь свойства элементарных функций, не знаешь их графики, не умеешь слагаемые из одной части равенства в другую перекидывать, не замечаешь общие множители?
ну чаще всего у меня не совпадает ответ из за ошибок в арифметике, иногда просто не понимаю как такое решать в принципе
бля там с каждым новым лвлом этой карточки прибыль в час увеличивается не понятно на какую цифру, в этом проблема еще
>Что у Зорича за заёб переписывать определения в логической форме значками?
так легче воспринимать большие формулировки
Нормально задачу опиши, тогда, возможно, кто-то тебе и ответит.
Абсолютно без разницы. Начни с того, что, как ты думаешь, тебе больше нравится.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ostrogradsky_instability
https://physics.stackexchange.com/questions/18588/why-are-differential-equations-for-fields-in-physics-of-order-two
Занимаются. Просто в тех областях, которые не строятся на формализме Лагранжа и Гамильтона читай экзотика. Например в недифузионных процессах переноса возникают порядки, выше 2ого. Но их так-же можно свести к интегро-дифференциальным уравнениям, так что на полшишечки.
Анализа, ведь он строился для рабочих и крестьян. А алгебра это что-то для ценителей.
Причем если от функции отнять 1, то есть получится 0.4×0.28... , он начинает правильно считать.
Ебать я дебил, оно же правильно и считает, там же все кроме последнего числителя сокращается... Хуево быть тупым.
Смотря какая алгебра, линейная или общая. Общая интересная до теории Галуа, а дальше там идёт контент что выдумывали для док-ва ВТФ.
Анализ интересен, но именно в алгебраическо-топологической форме, до которой нужно год ползти.
Линейная алгебра это раздел анализа. Её буквально функциональщики придумали.
Бред то что линейная алгебра называется линейной алгеброй, а не линейным анализом или конечномерным анализом.
У Глазмана-Любича, кстати, называется правильно -Конечномерный линейный анализ.
У Дьедонне есть книжка об истории функционального анализа, там есть и о линейной алгебре. Так вот линейную алгебру в современном виде, какую можешь найти в нормальных учебниках Глазман-Любич, Халмош, Бурбаки, Булдырев-Павлов, Done Right/Wrong создали для потребностей функционального анализа. Всё что было до этого оказалось вообще не нужным, это нельзя было никак использовать.
>Её буквально функциональщики придумали.
Тоже бред. Достал уже везде к линалу функан тащить. У тебя травма, что ли? Тебя в функан-петуха прописать?
Функанщики любят линал, потому что любят операторы, очевидно. Поэтому и книжки пишут соответствующие (я ещё на первом курсе заметил, насколько Халмош отличается от другого изложения). В твоём Глазмане-Любиче как раз говорится, что это "изложение линейно алгебры с точки зрения функционального анализа", а не сказано, что это раздел функана.
>Так вот линейную алгебру в современном виде, какую можешь найти в нормальных учебниках Глазман-Любич, Халмош, Бурбаки, Булдырев-Павлов, Done Right/Wrong создали для потребностей функционального анализа. Всё что было до этого оказалось вообще не нужным, это нельзя было никак использовать.
Я почитал, что там написано, и мб не нашёл нужный момент, но там говорится лишь о том, что взгляд на линейную алгебру, который мог бы дать идеи для обобщения (т.е. функан как будто бы как раз рассматривается как анализ, к которому применяют методы из линала, а не наоборот), появился только в начале 20-го. Ты из этого какие-то не сильно обоснованные импликации делаешь.
Более того, формулировка линейной алгебры как чего-то, что происходит в контексте векторного пространства, это как раз скорее "общеалгебраизация". И в любом учебнике по общей алгебре это просто, ну, видно, что изложение линала никак не выбивается из общего нарратива изучения алгебраических структур.
Собственно, только последнее предложение относится к посту с вопросом: изучение линала и изучение основ мат.анализа это совершенно непохожие деятельности.
У тебя одна и та же математическая модель для разного количества. Количественный ответ в соответствии с ней ты можешь сам тогда посчитать.
Из бэкграунда - есть некоторая база в автоматах и вычислимости, отличу общерекурсивную функцию от частично рекурсивной, теорему Клини какую-нибудь сформулирую и докажу. Но всё это скорее разрозненные знания, поэтому хотелось бы последовательно структурировать это всё и в целом интересно это стало. Спасибо.
Конечно, советую: Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics.
Тут такое лучше не спрашивать, вопрос очень косвенно с математикой связан, погугли лучше сам.
https://youtu.be/8ymLYdxTEd4?si=V6EFFO2yu8mpC8r9
Можешь еще постучаться к автору в почту, чтоб он дал тебе задачи по Coq. Но тут только интуиционистская логика
>Но тут только интуиционистская логика
Разве? Это вроде бы просто принято так в cockque-сообществе, а так там вполне можно прописать в аксиомах и закон исключённого третьего.
мимо не разбираюсь но что-то такое от логиков слышал
Да, никто не мешает дописать исключённое третье.
(А вот модальную логику, например, только в моделях уже или deep embedding.)
Меня, собственно, одномерные интересуют. Понятно, что на торе, допустим, есть стандартная клеточная структура, можно посчитать и понять, что меридиан и широта будут генераторами гомологий. С триангуляцией так просто не получится уже, там много треугольничков. С сингулярными цепями на первый взгляд всё ещё хуже.
Но я видел, как эту интуицию к любым петлям применяли, утверждая, например, что если петля ограничивает открытый диск, то она гомологична нулю. Эта интуиция откуда берётся? Из частного случая теоремы Гуревича об изоморфизме абелинизации фундаментальной группы и первых гомологий? Или из более фундаментальных соображений, мб как-то сингулярные гомологии визуализируют?
>мб как-то сингулярные гомологии визуализируют?
Например, можно разбить границу такой петли на три "дуги" (представить петлю как сумму трёх ориентированных в одну сторону путей) и внутрь три "треугольника" впихнуть так, чтобы "рёбра" имели противоположную ориентацию как образы соответствующих сингулярных 2-цепей, тогда петля будет границей суммы этих "треугольников".
Разбиение я такое делаю, так как граничный оператор знаки альтернирует. Но мб как-то можно и без этого обойтись?
А, ну реально можно. Я по сути повторяю (условно говоря, возможно) обычную триангуляцию и не пользуюсь преимуществом сингулярных гомологий, что можно грани в одну точку схлопывать. Тогда петлю можно будет легко как границу реализовать.
>потому что любят операторы, очевидно
До них операторов не было в лин. алгебре. Не было ни операторов, ни двойственных пространств, ни функционалов. Даже векторных пространств не было. Нихуя не было, потому что не было причин эти вещи рассматривать с тч зрения алгебры-геометрии. Были только координатное представление векторов, определители, векторное и скалярное произведение. Короче всё то, что сейчас существует в книжках по аналитической геометрии, которая уже давно история.
>а не сказано, что это раздел функана
Потому что другой точки зрения не существует. 90% контента линала придумали функанщики. Даже такие вещи как вообще определения вект. пространства.
>И в любом учебнике по общей алгебре это просто, ну, видно, что изложение линала никак не выбивается из общего нарратива изучения алгебраических структур.
А ты не думал, что это линал повлиял на алгебру, а не наоборот? Современную алгебру создали Артин с Нётер. Артин любил использовать линал.
>Не было ни операторов, ни двойственных пространств, ни функционалов.
Ну да, я и говорю, что операторное изложение линала это призак автора-функанщика. Но не все изложения линала такие. И двойственным пространствам и линейным формам уделяется в алгебраическом курсе довольно мало времени.
Зато любят очень билинейные формы, а их ещё Гаусс любил и изучал, правда в другом контексте. А ещё линал это приведение матриц к "каноническим" формам, чем Грассман и Жордан занимались.
Векторные пространства как вещь появились поздно, но их не функанщики строго определили, а Пеано по трудам Грассмана. Функанщики это определение сделали намного более популярным, да, и множество результатов именно они доказали.
> 90% контента линала придумали функанщики
Ну это мем.
>А ты не думал, что это линал повлиял на алгебру, а не наоборот?
Ого, теории колец и алгебр у нас тоже теперь на плечах функана стоят? Чудеса!
>Современную алгебру создали Артин с Нётер.
Половину современных алгебраических структур определил ещё Дедекинд на поколение раньше.
Твои оценки могут сработать, если изначально определить линал как конечномерный случай функана. Тогда да, количество результатов, полученных в функане, заметно больше, полагаю, чем для конечномерных пространств. Проблема только в том, что большинство результатов в том, что мы обычно подразумеваем под названием линейная алгебра (классический набор теорем), получена алгебраистами алгебраическими методами. Поэтому логичнее смотреть на функан как на обобщение.
Пиздец, ну давай гомоморфизмы из теории групп выкинем, ради "правильного изложения"? А заодно и сами группы, они поздно появились? Заебал петух
>Потому что другой точки зрения не существует.
Конечно существует. Например, можно рассматривать линейную алгебру как "К-теорию над точкой", и проективные модули и векторные расслоения как естественное обобщение векторных пространств и их геометрии.
Собственно, стандартный курс линейной алгебры сейчас выглядит именно так, как он выглядит, потому что это минимальный набор определений/фактов, который может служить отправной точкой как для любой теоретической точки зрения/обобщения, так и для конкретных приложений.
Ты о чём вообще, болезный? Можешь мысли когерентно выражать?
>Но не все изложения линала такие.
А какие есть ещё? Я знаю только два, координатный ад с смешанными произведениями из 19 века, который остался только в методичках по линалу в провинциальных вузах, и нормальный, как конечномерный функан. Причём функан оверкилл, линал хорошо мотивируется обычным анализом.
>Зато любят очень билинейные формы, а их ещё Гаусс любил и изучал, правда в другом контексте.
Ты линал по учебникам 19 века изучал?
>а Пеано по трудам Грассмана
Это всё осталось незамеченным по причине того что никто особо не видел пользу от этого всего. Никто не знал как это приложить к другим областям. У Грассмана были попытки, в ответ на доёбы Мёбиуса, но я их не изучал.
>Половину современных алгебраических структур определил ещё Дедекинд на поколение раньше.
А Архимед изобрёл интегрирование.
>линал хорошо мотивируется обычным анализом
Изучаем "наивный анализ", можно даже без общих определений, а на примере какой-нибудь одной конкретной функции, например $e^x$, которую можно определить из чисто инженерных соображений быстрого счёта. Так студент притрагивается к дифференциированию, интегрированию и ряду тейлора.
Дальше очень быстро можно рассказать, что всё что мы придумали для многомерного анализа не очень то и работает и получается какой-то символьный координатный хаос с модулям.
Дифференциируя мы находим линейную апроксимацию функции в точке. И потому не плохо бы эти линейные функции, а для многомерного случая операторы, изучить, а так же и то, где они действуют, на векторных пространствах. И так начинаем учить линал, как инструмент для анализа. Потому что мотивация в виде систем уравнений идиотская, никому не нужны системы линейных уравнений, просто сложно придумать хорошую задачу, где потребовалось бы их решать, кроме как по приколу.
>что большинство результатов в том, что мы обычно подразумеваем под названием линейная алгебра (классический набор теорем), получена алгебраистами алгебраическими методами
Какие например? Кронекер-Капели и ЖНФ?
>>115076
Я имею ввиду точки зрения для студентов.
Наиболее смешно, когда кто-то врывается в дискуссию, только лишь чтобы назвать всех дураками, но не предлагает ничего от себя
Этакая потешная попытка самоутвердиться
мимо не участвовал
Я уже писал, возьми книгу по истории функана от Дьедоне, где он пишет, что всё что было до начала 20 века это координатный ад, который ни для чего, кроме решения систем лин. уравнений, не годился. И пришлось придумывать всё с нуля. Получилась новая область, которая с некоторыми оговорками поглощала весь линал что был до.
И я вот понимаю, хотя может и не смогу выразить точно словами, важность анализа. Но важность конечных систем лин. уравнений я понять не могу. Может расскажешь, на кой хуй нам их решать, кроме как просто так? В курсе алгебры какие-нибудь лупы Мафанг, колеса и пр. даже не упоминают, потому что они в других разделах математики, которые будет учить студент, не пригождаются. Почему бы так не поступить с системами лин. уравнений, и в качестве цели лин алгебры обозначить её как прибор для анализа, и вообще называть линейным анализом, а не алгеброй? При таком подходе куча определений становятся логичными. Скажем с алгебраической точки зрения рассматривать двойственные пространства нет никакого смысла, а без них в общем никак, потому что отождествление пространства с дважды двойственным к нему даёт много свободы с обращениями с векторами. С точки зрения анализа рассматривать функционалы это само собой разумеющееся действие.
И заметь, я говорю не о функане, а о многомерном анализе. Если смотреть стандартную программу, то линал изучается просто без какой-либо цели, отчего изучать его тупо не интересно, нужно быть аутистом любителем логик, аксиом теории множеств и подобных вещей, чтобы сохранять мотивацию. И лишь в 2-3 семестре линал используют для анализа. Почему бы сразу это не обозначить и не дать пару примеров, а не изучать как вещь в себе, я не понимаю.
Ты Ленга не открывал? Винберга не видел?
>Ты линал по учебникам 19 века изучал?
Напоминаю основной список тем: линейные уравнения, теоремы о базисах, всякие rank-nullity теоремы, приведение матриц к каноническим формам (сюда же спектральная теорема для симметрических матриц, которая ещё Коши доказана была) и некоторые прочие матричные разложения, приведение билинейных/квадратичных форм к каноническому виду, критерии положительности/отрицательности, приведение билинейных/квадратичных форм на евклидовом пространстве, тензорная алгебра векторных пространств.
Просвети меня, что из этого для конечномерного случая тоже впервые было доказана функанщиками. Или какие очень важные темы (не в твоём понимании, а в соответствии с тем, что изучают) я забыл.
>А Архимед изобрёл интегрирование.
Смешное передёргивание, но я вроде специально написал "современных".
А важность систем полиномиальных уравнений тоже понять не можешь?
Алсо частый метод доказательств на комплементарные разложения пространств (что в линале, что в конечномерной теории представлений) это индукция.
Я думал, геометрия модулей это геометрия на пространствах модулей
Но тогда аналогия с векторными пространствами идёт по пизде
Да нет..
Тригонометрическую окружность выучил, формулы приведения и другие тригонометрические формулы тоже выучил.
Однако смотрю на эти уравнения, но пока их не понимаю. Функции начать учить?
При чём тут другие функции? И что конкретно тебе непонятно? Мы тебе в голову вряд ли залезем.
Если делить по "пацански" то пропорционально начальному вкладу, т.е выплата $i$-ому участнику должна составить $p_i\frac{S_{2}}{S_{1}}$. Т.е. как будто бы он сам покупал эти акции. А так делить нужно так, как договаривались изначально.
И еще скажите как меняется решение проблемы при кол-ве цифер в пи. Типа есть ли разница в том, чтоб решать что-то с 6 или 3 мя. Какая разница?
>Типа есть ли разница в том, чтоб решать что-то с 6 или 3 мя. Какая разница?
Есть. Ошибки копятся при вычислениях. $1.8$ это почти $2$, разница $0.2$. $2+2=4$, $1.8+1.8=3.6$, разница уже $0.6$.
>>115111
Я так и записал. Вопрос как копейки выкинуть. Я же ирл не могу выплатить 7/3 рублей. Поэтому я и спрашиваю, если я сначала умножу p_i на S2, а потом нацело поделю на S1, все ок будет? По модулю исчезнувших копеек. Нацело, имееется ввиду, что это не вещественные рубли, а целочисленные копейки
>>115119
Просто округляй самым последним действием, вычисления все проводи с наивысшей возможной точностью. Не нужно нацело ничего делить.
А тебе точно интересен вопрос копеек? По-хорошему при выплатах ты должен округлять копейки вверх, но можешь договориться и до округления вниз с последующем реинвестированием. Или брать комиссию, чтоб мочь с нее выплатить округленные вверх копейки. Но это все пустые и душные формальности. Нормальные люди инвестируют заметно больше 1 рубля.
>сюда тащи
Чтобы мелкоблядь насрала тыщу постов про то как все можно решить преобразованием Фурье. Не рекомендую.
Ну так преобразование Фурье реально имба, которая очень помогает почти везде и почти всегда.
Да. Не так ценны копейки, как учет всего с точностью до копейки
> Нормальные люди инвестируют заметно больше 1 рубля.
Да хоть миллиард. Все равно не поделится нормально и пару копеек придется отбросить
Тема: "Однородные тригонометрические уравнения"
В учебнике пишут: "Итак, дано уравнение
a sinx + b cosx = 0, где а≠0, b≠0.
Разделив обе части уравнения почленно на cos x, получим:
(a sinx / cosx) + (b cosx/cosx) = 0/cosx
т.е. a tgx + b = 0, в итоге приходим к простейшему тригонометрическому уравнению
tgx = - (b/a)"
Короче, не понимаю, почему почленно делят, я думал, что можно только так разделить: (a sinx + b cosx) / cosx = 0 / cosx
А в чем разница? Вот например (2+4)/3= 2/3+4/3. Можно сразу весь числитель разделить на знаменатель, а можно почленно, получится одно и то же.
ещё немного, и на тебе можно будет проводить управляемый термоядерный синтез
токамак-петух!
Давай, насри еще тысячу постов, мне все равно делать нехуй.
Это ведь ты НМУ-петух который засрал весь раздел о том как охуенно в НМУ и нет ничего лучше в жизни чем решать задачки НО не пошел на экзамены потому что "были другие приоритеты"?
тебе пора бы вылазить уже из мира фантазий и наконец начать адекватно принимать реальность
А то так и останешься термоядерным неосилятором
Ну значит точно тот самый петух проецирует про неосиляторство и горящую сраку. Не удивительный поворот.
Какого рода подробности нужны?
Читаю Фихтенгольца, не понимаю то, что написано внизу скриншота.
видимо, имеется в виду, что если $x$ не зависит от $t$, то $x'_t = 0$, тем самым дифференциал нулевой
Независимая = (в этом контексте) не зависит от переменной, по которой дифференцируем.
во-первых, конечно, чтобы делить на [math]\quad \cos x \quad[/math], он должен быть ненулевым: [math]\quad \cos x \neq 0 \quad[/math], откуда получаем, что ни для одного целого k x не имеет вид [math]\pi / 2 + k \pi[/math].
>я думал, что можно только так разделить: (a sinx + b cosx) / cosx = 0 / cosx
вообще, по теореме, да. можно поделить обе части равенства и получить равносильное равенство. на этом основан первый шаг преобразования.
еще деление дистрибутивно справа: [math](p + q) / r = p / r + q / r[/math]. это второй шаг преобразования.
видимо, в учебнике мелкие шаги пропущены, т. к. нужные теоремы уже хорошо известны и читатель легко разберется.
Дифференциал является функцией двух переменных: точки, в которой мы его вычисляем, и приращения. Тогда производная от приращения, которая считается независимой от x, тривиальным образом зануляется. Помедетируй над этим, можешь $dx$ обозначать $a$, например, чтобы сделать акцент на этом, но в целом это довольно неуклюжее соглашение.
Ну то есть если есть пространства многочленов U и V размерности 3 и 2 и преобразование f : U -> V, то его можно представить, как оператор над $\mathbb{R}^3$, у которого просто одно измерение сжимается в 0?
Полагаю, что да.
Пусть у тебя есть $f:U_1\to U_2,\ \operatorname{dim}{U_i}=k_i$, тогда они изоморфны $\mathbb{R}^{k_i}$, их можно вложить в $\mathbb{R}^n,\ n\ \geq \operatorname{max}_i{k_i}$, при этом можно расщепить $\mathbb{R}^n\cong\mathbb{R}^{k_i} \bigoplus \mathbb{R}^{n-k_i}$, и задать полное отображение на всех парах слагаемых так, чтобы на $\mathbb{R}^{k_1}\to\mathbb{R}^{k_2}$ совпадало как раз с изначальным $f$ (ну только ещё с изоморфизмами отождествления с $\mathbb{R}^{k_i}$ взять композицию), на остальных можно занулить или как-то иначе определить. Если $n$ выбрать ровно максимумом, то тогда с одной стороны будет только одно слагаемое, тогда на одной паре будет наше изначальное отображение, а на второй как захочешь (ну только чтобы оно линейным было офк). В принципе, это как раз то, что ты написал.
>то получается, что любое линейное преобразование из одного пространства в другое можно представлять как оператор на одном пространстве
да; с точки зрения координат это просто заполнение любой матрицы до квадратной
Ну, ручками это делается так, что ты, например, вкладываешь плоскость в пространство, тогда всё пространство это прямая сумма плоскости и прямой, не лежащей в ней. Для векторных пространств так всегда сделать можно, для более общих модулей уже нет. Это равносильно тому факту, что если ты выбираешь какое-то подпространство, то всё пространство разлагается в прямую сумму подпространства и дополнения к нему (можешь погуглить split exact sequence, если интересно).
Я в более общем виде отметил ещё тот факт, что если у нас есть прямая сумма векторных пространств (на самом деле и модулей) $\bigoplus_i V_i$, то задать отображение $F:\bigoplus_i V_i\to \bigoplus_i V_i$ это то же самое, что задать семейство отображений между всеми парами слагаемых $\{f_{ij}:V_i\to V_j\}$
Аутистам ебаться хочется, но тёлки не дают? Ну не друг друга же жарить...
тут есть несколько аспектов
1) указанный герой в первую очередь школьный учитель, а не математик. школьные учителя с высокой вероятностью педофилы, потому что они искренно любят детей
2) гомосексуализм - это более высокая форма любви, чем межполовая любовь. разливаться на этот счёт я не буду, но это более-менее ясно всякому культурно развитому человеку (если он помыслит над этим вопросом здраво, отодвинув штампы и догмы). математики - люди культурные и развитые
3) большая часть выдающихся математиков счастливы в браке и имеют множество детей. с этим у них обычно всё в порядке
Потому что "пидорство" это на самом деле чрезвычайно редкая форма девиации на далеком цатом месте в списке других возможных девиации после - на вскидку - асексуальности, бисексуальности, то-чего-нельзя-называть, люди трахающие деревья... Было зафорсено ЖИДАМИ для своих непонятных целей. Так же как сейчас в прямом эфире можно наблюдать за форсом транс-поебистики, когда каждый первый подросток считает себя небинарной нетакусей, когда на самом деле это сверх-редкие отклонения возникающие у одного человека на миллионы.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8
> 2)
Если это назвать дружбой, и не сосать хуи друг другу, то во всём согласен
Хватит спорить с ядром европейской классической философии.
Потому что потребность в межпоколенческом трансфере объемных и комплексных знаний неизбежно приводит к возникновению менторства, близких личных отношений между учителем и учеником и легальной или полулегальной институциализации педофилии. Это антропологическая константа. Античная философия, восточные учения и единоборства, христианская церковь, частные английские пансионы, императорское училище правоведения, физико-математические спецшколы, система ДЮСШ и олимпийский резерв, балетные, музыкальные и театральные школы, все, что аффилировано с гнесинкой, гитисом и репинкой... - и так далее, до бесконечности.
Все олимпиадное движение (не только в РФ, но и везде) снизу доверху переполнено педофилами. Вся система создана и поддерживается педофильским лобби. Это секрет полишинеля. В пользу физмат-аспергеров можно сказать, что в этой среде явные эксцессы происходят довольно редко и большинство отношений останавливается на платонической стадии. А вот в каком-нибудь балете или музыкалке просто берут и ебут - причем с прямого согласия родителей, которые сами в теме. Если в среднем по популяции 25% девочек и 5% мальчиков подвергаются сексуальной агрессии или насилию - то можешь себе представить, что происходит внутри СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ в этом плане структур.
>Существуют ли теоремы, начинающиеся с квантора существования?
тебя интересует существование просто формально выводимых теорем подобного вида [math]\exists x A[/math] или именно каких-либо замечательных теорем? первые, конечно же, существуют. последние тоже, например, существование модели какой-либо конкретной теории, чем доказывается ее непротиворечивость.
>А то пока что кажется, что они все начинаются с "для любого..."
так это потому что, как правило, замечательная теорема [math]A[/math] представляет собой обобщенное утверждение о целом круге похожих между собой частных явлений, выражаемых формулами [math]A_1, A_2, ...[/math] и т. д. [math]A_x[a_i][/math] получается подстановкой значения [math]a_i[/math] в [math]A[/math] вместо [math]x[/math]. получается: "для любого [math]x[/math] выполняется [math]A[/math]"
вообще, для любых формулы [math]A[/math] и переменной [math]x[/math] из [math]A[/math] можно вывести [math]\forall x A[/math], и наоборот, из [math]\forall x A[/math] выводима [math]A[/math]. поэтому не имеет значения, формулировать ли теорему [math]A[/math] со вхождением в нее свободных переменных [math]x, y [/math] или же связывать их квантором всеобщности: [math]/forall x /forall y A[/math] - обе формулировки равносильны друг другу.
все люди имеют право свободно выбирать гендер
навязывание гендера является нарушением права человека
>или же связывать их квантором всеобщности: [math]/forall x /forall y A[/math]
>или же связывать их квантором всеобщности: [math]\forall x \forall y A[/math]
Что такое замечательные теоремы?
> первые, конечно же, существуют. последние тоже
Можешь привести конкретные примеры?
>Что такое замечательные теоремы?
теоремы, гласящие о решении замечательных проблем. например [math]x = x[/math], [math]( A \to B ) \& ( B \to C ) \to ( A \to C ) [/math], [math]2 + 2 = 4[/math] - это не замечательные теоремы.
а указание Больцано - на существование всюду непрерывной всюду недифференцируемой функции, Дирихле - на существование всюду разрывной функции - этотзамечательные теоремы.
Задача в том, чтобы найти схему открывания ящиков, которая гарантирует, что ты проверишь все ящики за конечное число попыток. Помню, там было решение и табличка со схемой по типу открываем 2 соседних ящика, в следующий раз через один и т.п. В итоге через 4-5 попыток вроде как получалось, что проверялись все ящики, независимо от начальных положений. Сейчас пробовал воспроизвести решение и нифига не вышло. Получается всегда есть шанс, что барабан будет останавливаться таким образом, что ты всегда будешь проверять одни и те же ящики.
Кто-нибудь видел такую задачу? Или может знает, как ее решить?
Сформулируй это как игру с нулевой суммой, где один игрок ставит шаблоны, а оппонент выставляет призы в начале и "крутит" барабан.
>трансфере
обмене
>комплексных
сложных
>менторства
наставничества
>легальной
законной
>аффилировано
сведено
Три из пяти неправильно. Ты захотел выебнуться, а в итоге обосрался.
>Три из пяти неправильно.
Уточняй.
>Ты захотел выебнуться, а в итоге обосрался.
Зачем мне выёбываться при понторезе? Достаточно лишь указать что понторез сам выёбывается и уточнить в чём, что успешно получилось.
Сформулирую это так. Допустим тебе разрешили открывать 4 из 5 ящиков в каждой попытке. То есть, чтобы гарантированно обыскать все ящики тебе просто нужно в начале второй попытки знать, какой из ящиков ты еще не открывал в первой. Иначе есть вероятность, что во второй попытке ты откроешь те же самые 4 ящика, что и в первой. Твои действия?
Высер другого анона я даже не читал, всё беру без контекста.
Трансфер в общем случае односторонний/в одном направлении, обмен двусторонний.
"Сложный" может иметь другие сопутствующие смыслы, нередко лишние. Комплексный может означать напр. состоящий из частей, характеристика которая может быть ортогональна "сложности" системы/процесса.
Аффилировано/сведено тут ты вообще проебался, видимо даже на ангельском значение не вкурил я полагаю. Affiliated это может быть ассоциируется с или связано с.
Другой анон я думаю сознательно троллит и засирает доску. Таких конечно репортить. Но лично я долбоёбов, которые надменно агрятся на заимствования (особенно невежественных, как ты), терпеть не могу ещё больше.
>всё беру без контекста.
>Комплексный может означать напр. состоящий из частей
Тогда завали ебало, раз не выкупаешь контекст. Дальше читать не стал.
Если это возможно, то больше четырёх попыток тут явно не нужно, у тебя тут всё по модулю 5.
У меня вышло вроде бы вручную это методом исключения посчитать, начинал рассуждения как-то так: первые ящики (назову их реперными, относительно которых сдвигом открываем вторые) все 4 попытки совпадать не могут, так как иначе сдвиги весь круг покроют. Так что точно есть два разных. Тогда можно показать, что как минимум один из сдвигов будет не совпадать с этими двумя рэперными ящиками. Дальше примерно из тех же соображений можно тогда показать, что есть ещё как минимум один реперный ящик, который отличается от первых двух. Ну и вроде можно это до конца довести.
Но это, даже если верно, довольно некрасивое решение. Можно попытаться по индукции доказать, но нужно посмотреть, играет ли тут роль простота числа 5 (вроде нет). Или из более элегантных соображений, по противному мб.
>>115191
Мелкобуква притворяется двумя долбаёбами, которые не выкупают контекст. Спешите видеть.
>первые ящики (назову их реперными, относительно которых сдвигом открываем вторые)
Ну так основная проблема в том, что после повторного вращения ты уже не знаешь какой ящик у тебя был реперным. Я даже в этой >>115186 ситуации не знаю как можно действовать.
Реперными я называю просто те, которые выбираю первыми, на $i$-ом шагу, относительно них делаю сдвиг в одну и ту же сторону на $i$. В итоге получается набор $\{x_i, x_i+i | i=1,...,4\}$. Реперными я называю те, которые $x_i$. Они могут быть априори какими угодно, но можно показать, что одинаковыми они точно не могут быть и т.д.
Я понял что ты называешь реперными точками. Я не понял в чем идея сдвигаться относительно реперной точки, если ты не знаешь какая точка было реперной на шаге i-1.
Допустим пронумеровали ящики с внутренней стороны крышки. Ты не видишь эти номера когда выбираешь какие ящики открывать. Рассмотри ситуацию, когда можно открывать сразу 4 ящика за попытку. Каким образом ты планируешь гарантированно открыть 5-й? Для любых комбинаций открываемых ящиков всегда можно выбрать такие реперные точки, что 5-й ящик так и останется закрытым, а значит ты не можешь гарантировать его открытие за конечное число шагов, получается только вероятность.
Допускаю, что я упустил какую-то часть условия. Поэтому и задал тут вопрос, что может кто-то встречал такую задачу. Но точно помню, что ещё тогда она показалась мне контринтуитивной и я с удивлением обнаружил, что она всё-таки имеет решение.
Имаджинирую, кстати, сколько еще ахуительных советов понаписывали тут "математики", которые поясняли мне решение не решаемой задачи и игнорили мой контрпример.
Все великие ебали тяночек. Галуа тоже за зрелую тяночку с молочными сиськами и отросшей жопой умер, а не за малолетку и тем более шотика.
Из притона где Шольце воспитывалися тоже ни одной подобной новости.
Это всё московские извращенцы-недочеловеки. Меня выворачивает наизнанку, когда слышу "московская математическая школа". Сразу веет чем-то совковым, грязным, насильственным, гомоеблей в сраной палатке и вазилином в качестве смазки.
Лучше тяночек ничего нет.
В математике про большинство задач неизвестно, решаемы они или нет.
Алсо первый же анон по сути и ответил, что для любой конфигурации открытия можно подобрать поворот так, чтобы приз не был открыт.
Про поворот это я сам и написал. Я же говорю тут >>115198 про свой контрпример. А первый гений >>115182 мне написал какую-то бессмысленную залупу, зато с отсылкой к теории игр.
Короче, вопрос закрыт. Не буду больше вас отвлекать от важного обсуждения ебли в жопу среди математиков.
Про нулевую сумму я тоже не понял, но остальная идея у него верная.
Так это доска по математике. Пучки, многообразия, схемы. Ты бы ещё в /pa спросил. Тебе на доску любителей заковырных задачек.
Ну да, я по сути просто показал, что можно открыть всегда три разных ящика из очевидных соображений, что если взять два соседних и два не соседних, то это будут три разных ящика как минимум, подумал, что можно и дальше так продолжать. Но стальные конфигурации так не отличить из-за симметрий.
>вероятности
>гнать его в /pr
Ничего не смущает?
>игнорировать
>(я обычно так делаю)
...
Вероятности, Монте-Карло и прочая статистика это CS, они там это дрочат, от прогеров графики до нейросеточников. Так что лучше спросить в /pr.
0.5 там не будет ничего
0.3 - слиток золота
0.2 - два сундука с такими же шансами что-то достать
Какова вероятность получить из одного сундука (открывая вложенные сундуки) ровно n золотых слитков?
Для n = 1:
Пусть вероятность x, тогда x = 0.3 + 0.2(1 - (1-x)^2 - x^2)
x≈0.395644
Но если тупо написать программу и просимулировать миллион открытий сундуков, то у меня выдает вероятность ~0.387, что не похоже на то что я получил аналитически.
Вопросы:
Где я наебался с n = 1?
Как решить в общем случае?
я имею ввиду знакомиться не для поиска научрука или коллеги, а просто пообщаться. Норм?
>Вероятности, Монте-Карло и прочая статистика это CS
Да у тебя же помутнение разума, болезный.
почяти старыми словесы
помогать тупорылым школьникам
метящим в математики?
(с)
Я не могу решить пункт 3) пикрила. Это "алгебра" Гельфанда.
Положим, что a/b < b/c (соответственно ac - bd = -1)
Было такое наитие: предположить, что такая дробь существует. Из результатов пункта 2) следует, что также между дробями a/b и b/c обязательно существует также соседняя a+b/b+c.
Дальше была мысль исследовать отношение между e/f и a+b/b+c.
e/f точно не может быть равна a+b/b+c, ведь тогда f=b+c, а по условию f<b+d.
Пусть e/f < a+b/b+c. Далее вычтем a/b: e/f - a/b < a+b/b+c - a/b. Из этого соотношения (учитывая ac - bd = -1) получаем, что (eb-af)(b+d)<f. Мы близки к противоречию! Только с (eb-af) надо что-то сделать. На этом я застопорился.
едва ли возможно доказать, что число не находится между двумя заданными числами, только лишь сравнивая его с третьим числом (которое между ними находится)
ты можешь получить, вероятно, что твоё число меньше или больше этого третьего, но отсюда не будет следовать, что оно выходит за границы интервала
>получаем, что (eb-af)(b+d)<f. Мы близки к противоречию! Только с (eb-af) надо что-то сделать.
это последнее число положительно по предположению о [math]a/b < e/f[/math], а значит, тем более получаете искомое [math]b + d < f[/math].
>>115221
а я вот что-то так и не смог понять, к чему эти задачи и зачем нужны соседние числа.
>>115222
в его задаче много дополнительных условий
Во всех западных универов статистику и пр вероятности изучают на кафедрах статистики, а не на кафедрах математики.
>я не смог понять
>зачем нужны соседние числа.
речь идёт по сути о специальной группе матриц размерности 2 с целым коэффициентами. это вполне интересно само по себе. кроме того, у задачи есть содержательная геометрическая интерпретация, не знаю, это ты сможешь понять или нет
>в его задаче много дополнительных условий
они никак не помогут: опровергнуть $a < x < b$, только лишь сравнивая $x$ с какими-то третьим $c$, не получится
>только лишь сравнивая $x$ с какими-то третьим $c$, для которого $a < c < b$
Уже сам всё понял.
Короче пусть шанс достать что-то x, его нетрудно найти из
x = 0.3 + 0.2(1 - (1-x)^2)
f это искомая функция
f(0) = 1 -x
f(1) = 0.3 + 0.2∗2∗f(0)∗f(1)
Из этого несложно вывести f(1)
f(n)=0.3 + 0.2(1 - prod(i=0; n; 1 - f(n-i)f(i)))
хз как написать произведение но вы поняли
f(n)=0.3 + 0.2(1 - (1 - f(n)f(0))^2 * prod(i=1; n-1; 1 - f(n-i)f(i)))
Ну это квадратное уравнение, которое тоже решается. Мне лень считать что там по итогу получится, но я решил.
>Во всех западных универов статистику и пр вероятности изучают на кафедрах статистики
Что ты опять несёшь, болезный?
https://www.ox.ac.uk/admissions/undergraduate/courses/course-listing/mathematics-and-statistics
ну он прав отчасти
я в вильнюсе учусь, у нас отдельно кагбе pure mathematic и отдельно статистика, вероятность и актуарная математика
Сап, недавно видел статью в которой доказывалось, что любое отображение из R -> R непрерывно если оно открыто и замкнуто одновременно. А теперь её найти не могу, может кто знает.
> любое отображение из R -> R непрерывно если оно открыто и замкнуто одновременно
Хз что имеется в виду под открытым/замкнутым отображением, но среди множеств одновременно открыты и замкнуты только $\mathbb{R}$ и $\varnothing$, и на R твоя хуйня ломается: отображение f(x) = sign(x) - x, f : R -> R не непрерывно
открытое/замкнутое отображение — это то, которое переводит открытые/замкнутые множества в открытые/замкнутые множества соотвественно
про утверждение>>115234 я не слышал, сказать сразу мне трудно
>но среди множеств одновременно открыты и замкнуты только [mаth]\mathbb{R}[/mаth] и ∅
От топологии зависит, но в той статье вроде стандартная топология была на действительных числах, где базовое множество это открытый шар радиуса r.
>>115236
Там как то обыгрывалось, то что чтобы сделать из открытого отрезка [mаth](a,b)[/mаth] замкнутый, надо туда всего две точки добавить a и b.
http://www.ams.org/journals/proc/1972-033-01/S0002-9939-1972-0292041-5/S0002-9939-1972-0292041-5.pdf
с точностью до изоморфизма (замены базиса) оно единственно
Во первых - есть ли пруфы?
А во вторых - зачем тогда его определяют через кучу аксиом, если оно все равно одно единственное? Не проще ли было бы тогда определить его через это покоординатное произведение?
ты не можешь доказать единственность какого-либо, если не дашь определения
>определить его через это покоординатное произведение
тогда мы привязаны к конкретным координатам, а что отвечает нашему объекту в общем случае, становится непонятно (поскольку в других координатах он меняется)
формула меняется, вернее, не объект
поэтому через формулу его не получается определить
и я наверно тебя путаю
более точно так: на заданном векторном пространстве скалярных определений можно определить много. но любое из них приводится к стандартному подходящей заменой координат
Я правильно понял, что для вообще любого скалярного произведения существует такая матрица $A$, что $x \cdot y = (Ax)^TAy$?
определение через аксиомы:
$x \cdot y = \overline{y \cdot x}$
$\alpha(x \cdot y) = (\alpha x) \cdot y$
$x \cdot (y + z) = x \cdot y + x \cdot z$
$x=0 \Rightarrow x \cdot x = 0 \wedge x \neq 0 \Rightarrow x \cdot x > 0$
судя по "вопросам для самоконтроля", в первом имелось ввиду что деформируемое тело в равновесии будет в равновесии если бы было и не деформируемое.
но что во втором я не могу расшифровать. что-то типа если приложить к связи (препятствию) силу ограничивающую тело (реакция связи), то оно станет свободным?
Смотри. У тебя есть то что ты мыслишь как координатная плоскость и радиус-векторы. А есть координаты пары чисел $(x,y)$. Они вроде как связаны, но вообще разные объекты. Пары чисел это пары чисел. Ты можешь за основу взять не стандартный базис с перпендикулярными осями, а косоугольный какой-нибудь, тогда у векторов будут другие координаты, но сами вектора как бы остаются теми же, их длина и углы меж ними не меняются.
$(x,y)$ это просто пары чисел и ты можешь их складывать и на число умножать. У этих пар нет никакой геометрии, как у векторов на плоскости. Нет длины, нет углов. Это просто числа-буквы.
Хорошо бы перенести эти понятия с геометрического образа на эти пары чисел, чтобы работать с символами.
Ты заявляешь, что "длина", точнее её квадрат, $(x,y)$ равняется $x^2+y^2$, перенося теорему Пифагора на символы.
Аналогично ты вводишь понятие "угла" меж векторами, для этого придется воспользоваться косинусом. Если нужно могу в деталях расписать как это делается. Получишь стандартную формулу через координаты и в тоже время бескоординатную форму. Получишь скалярное произведение.
Дальше ты можешь заметить, что ты можешь длину вектора получить с помощью скалярного произведения. Тогда скалярного произведения достаточно, чтобы вычислять углы меж векторами и их длины. Оно как бы наделяет пространство пар-чисел геометрией и можно за основу взять не длину с углами а скалярное произведение.
У произвольного векторного пространства нет координат. Это просто буквы: $u,v,w...$ которые можно складывать и домножать на числа. Если бы у нас на нем было задано скалярное произведение, то это пространство заимело бы геометрические свойства. Появились бы длины векторов и углы меж ними.
Для этого скалярное произведение просто обобщили. Посмотрели, что скалярное произведение это билинейная положительно определенная форма. И в таком виде скалярное произведение можно приложить уже к любому пространству, главное чтобы аксиомы выполнялись. Естественно этих форм дохуя и больше. Но всегда можно, например, для любого пространства с формой $(V,g)$ найти ортогональный базис. И в этом базисе скалярное произведение будет записано стандартной формулой через координаты. Впринципе и в других координатах будет та же формула только коэффициенты появятся.
На пространстве функций скалярное произведение можно определить через интегралл.
Про углы.
Есть плоскость $R^2$ с стандартной школьной системой координат.
Длину по координатам легко определить
$|v|^2=x^2+y^2$
С углами сложнее. Напрямую мы угол с координатами связать не можем. Но может связать посредством триг. функций. Пусть $v$-вектор и $ф$ угол между $v$ и осью $OX$, тогда
$cos(ф)=\frac{x}{|v|}$ $ф$ обычно называют аргументом $v$. Аналогично
$sin(ф)=\frac{y}{|v|}$
Почему берем косинус а не другие функции будет ясно дальше.
Нам важно находить угол между векторами. Тк мы не можем работать напрямую с углами, то работаем с триг. функциями.
Пусть $u,v$ два вектора и между ними угол $w$. Пусть $т$ аргумент $u$ и $ф$ аргумент $v$, тогда
$w=ф-т$
Заметь что эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. Тогда
$cos(w)=cos(ф-т)=cos(ф)cos(т)+sin(ф)sin(т)$
Подставляем вместо косинусов углов справа их выражения через координаты.
$cos(w)=cos(ф)=(\frac{x_{v}}{|v|})(\frac{x_{u}}{|u|})+(\frac{y_{v}}{|v|})(sin(ф)=\frac{y_{u}}{|u|})
$|u||v|cos(w)=x_{u}x_{v}+y_{u}y_{v}$
Мы берем косинус, потому что $cos(a)=cos(-a)$, в то время как $sin(-a)=-sin(a)$. В случае если бы мы выбрали $sin$ у нас скалярное произведение зависело бы от порядка множителей тк $w=ф-т$, поменяя порядок получим $w=т-ф=-(ф-т)$. На самом деле понятно, что это не мешает определить угол между векторами. Но косинус просто приятнее в силу что мы всегда получаем одно и тоже число не смотря на порядок множетелй. Так же косинус позволяет вычислять длины, тк $cos(0)=1$, в то время как $sin(0)=0$, тогда $|v|^2=v.v$ и мы можем отказаться от углов и длин и за основу взять произведение $u.v$ и выводить эти вещи из него.
Легко проверить что на плоскости скалярное произведение билинейно $u.a(v+v')=a(u.v+u.v')$ и положительно определенно, то есть $v.v\ge0$, если вектор не нулевой.
Эти свойства берутся и обобщаюстя - скалярное произведение просто билинейная положительно определенная форма $B(u,v)$ дйствующая на веткорном пространстве.
возьми $(x,y) = (3a/4, -a/4)$ - эта точка лежит на нарисованном отрезке; для простоты можешь взять $a = 4$
непонятно, почему ты решил, что этот текст писали математики
ты глупость какую-то написал, даже определитель матрицы одни авторы поясняют как огромную формулу с грудой значков, другие - как специальное отображение, заданное набором свойств, третьи - как значение функтора высшей внешней степени на операторе, а четвёртые - как естественное преобразование между специальными функторами
Это все эквивалентные определения одного и того же объекта
ну ты можешь и число в эллипсе называть любыми словами, и это всё будут эквивалентные определения, что не так?
Хочу поступить в магистратуру по аналитике данных:
https://karpov.courses/big-data-analytics
Но там скинули демо вступительных, пиздец полный. Несмотря на то, что есть опыт работы в этом направлении, матан пизда. За сколько можно к такому подготовиться? На пике скрин с демо
это элементарные задания, времени слишком много научиться их делать занять не должно
А не мог бы посоветовать, как подготовиться, с какими материалами?
можешь попробовать почитать что-нибудь вроде "математика для инженеров"
Под категорно я имею в виду, что может понятие есть какое. Коммутативную диаграммку нарисовать не проблема.
за 11 классов можно, а лучше 11 классов и 2 курса математической специальности бакалавриат
Лол. Там у них написсано, что проходят матан и линал в 1м семе. Почему это магой называется - хз. Мб это для гуманитариев? Но скорее развод гоев
Не, 10-классник справится. Прочти как брать производные и как исследовать с помощью них функции. Ничего сложного тут нет.
Я не понимаю что ты имеешь ввиду. Ты хочешь понять "смысл" сопряжения?
Да. Потому что везде написано одно и то же, и мне этого не было достаточно для интуитивного понимания. Сопряжение это по сути как подобие матриц при смене базиса. То есть мы "меняем базис", ну или переименовываем объекты - я это в терминах действия для себя представляю. И это индуцирует изменение вида левого умножения.
Я просто очень удивлён, что ничего толкового найти нельзя. Перерыл уже кучу книг. Видел что-то похожее в паре книг для физиков, и в стэкиксчендж постах.
Вот и спрашиваю, может это частный случай какой-то более общей идеи.
Вот есть, допустим, на плоскости координат правильный многоугольник вписанный в окружность с радиусом, ну пусть 1/2(x).
Как математики выразили бы приближение стороны многоугольника к окружности?
А к точке начала координат? Как отразили бы случаи, когда многоугольник ближайшей точкой к 0 имеет точку на стороне, а когда смотрит к 0 углом? Точка угла же, по идее, должна же быть ближе точки на стороне? Наверняка же для этого случая что-то придумали, но нагуглить не вышло.
Сорямба, если глупости говорю, просто представляю картинку, и интересно стало.
Ору. Циганок накидал задачек чтобы отсеять полных даунов. Ну и чтобы солидна было как в Херне. Но похоже все равно перестарался.
Вот чего я не понимаю почему додики из хуяндекса не обучают тупо всех желающих вместо того чтобы заставлять людей задрачивать невероятную четверть-финальную поебистику. Ресурсы то у них есть и наверняка все домашки проеверяются либо роботом либо на отъебись. Да раньше там одна насосавшая жидовка олимпиадница эту хуйную проталкивала, но теперь она вроде свалила в свой жидовник. Инертность порядков такая?
Ну бывает чтобы понять что-то нужно погрузиться в историю.
Перестановки начал рассматривать Лагранж. Но их рассматривал не в вакууме, как делают сейчас, а в связи с функциями от $n$-аргументов, от корней уравнений.
Например $f(x,y)=x-y$ или $g(x,y)=x+y$. Мы считаем функции равными если может одну из другой получить с помощью законов алгебры: коммутативность сложения/умножения.
Для каждой функции можно записать ту группу перестановок, что оставляют её на месте. Например для $f$ из примера выше это ${e}$, единичная группа, а для $g$ это $S_{2}$. Перестановка $(1,2)$ меняет $f(x,y)$, превращает $f(x,y)$ в $-f(x,y)$ что в общем говоря другая функция.
Пусть теперь $f_{1}, f_{2}$ различные функции от $n$-аргументов, $f_{1}$ имеет группу $H$ и $f_{2}$ получается из $f_{1}$ какой-то перестановкой $g$ из $G$, для которой $H$ является подгруппой. Тогда естественна задача: какую группу имеет $f_{2}$?
Ответ на это прост: $gHg^{-1}$, попробуй доказать его сам.
1) $G$ является подгруппой $S_{n}$. Есть вопрос такой, есть ли в $S_{n}$ перестановки, не лежащие в $G$, которые переводят $f_{1}$ в $f_{2}$?
Зная группу $f_{1}$ и что $g(f_{1})=f_{2}$ найди все перестановки, так же переводящие $f_{1}$ в $f_{2}$
2) Пусть $H$ группа $f_{1}$ и $g(f_{1})=f_{2}$, найди группу $f_{2}$
Спасибо анон, другой взгляд всегда интересен. Когда пытался понять теорию Галуа, то тоже встречался с тем, что многие понятия появились из теории симметрических полиномов.
Твой пример это по сути следующее: у нас есть стабилизатор $f_1$, и мы знаем, что $f_2$ в одной орбите с $f_1$. Тогда стабилизатор $f_2$ это просто подгруппа, сопряженная стабилизатору $f_1$. Это я знаю. Но это просто ещё один пример, разве нет? Не вижу тут общности.
Но то, что любое действие это просто перестановка, это собственно и есть причина, по которой мне о сопряжении лучше думается в терминах смены базиса, или переименовывания элементов. Так что симметрические функции это отличный пример, но всё равно только пример.
Но я покурю ещё в сторону исторического развития, спасибо
простая аналитическая геометрия, на университетском языке - ангем
координатная плоскость [math]\mathbb{E}^2[/math], на ней точки, точке соответствуют координаты парой [math](x, y)[/math] действительных чисел.
расстояние между точками [math]A (x_1, y_1), B (x_2, y_2)[/math] выражается значениями метрической функции [math]\rho[/math]. можно определить [math]\rho((x_1, y_1), (x_2, y_2)) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}[/math].
окружность с центром [math]O[/math] и радиусом [math]r[/math] представляет собой множество только любых таких точек [math]A[/math], что они удалены от [math]O[/math] на расстояние, равное [math]r[/math]: [math]\rho(A, O) = r[/math].
правильный многоугольник будет иметь периметр, состоящий из сторон, которые последовательно соединяют вершины [math]A_1, A_2, ..., A_n[/math], расположенные через равные расстояния [math]\rho(A_i, A_{i+1} = a[/math] на некоей окружности. при задании одной из вершин, координаты каждой из остальных вершин могут быть заданы как решения совокупности систем уравнений, выражающих принадлежность вершины описанной окружности и ее удаленность от предыдущей вершины на расстояние, равное длине стороны многоугольника. каждая сторона многоугольника представляет собой только любые такие точки, что сумма расстояний от точки до соответствующих вершин равна длине сторогы.
думаю, из этого уже должно быть понятно, как выразить понятия приближения при изменении числа сторон.
Ты думаешь не так. Есть 2 способа решать задачи.
1) Ты изучил тему Х, видишь задачу х, и думаешь как применить Х к х.
2) Ты задачу х пытаешься рассмотреть как бы с нуля, и пытаясь её решить приходишь к Х и применяешь.
>Но то, что любое действие это просто перестановка, это собственно и есть причина, по которой мне о сопряжении лучше думается в терминах смены базиса, или переименовывания элементов.
Такая точка зрения есть в Алексееве-Теорема Абеля.
>Так что симметрические функции это отличный пример, но всё равно только пример.
Так это пример откуда и выросли группы. Представь что сейчас 19 век. Смысл рассматривать пересатновки? Их стали применять только когда они показали эффективность в теории Лагранжа.
Всю теорию групп придумал Лагранж с Галуа, и все определения они выводили именно из примеров симметрических многочленов. Лагранж в общем-то почти в соло доказал теорему Абеля, но он слишком к функциям привязался. А Галуа заметил, что вместе с "расширениями" функций их группа падает.
Например решая квадратные уравнения мы можем вычислять только симметричные функции.
Мы берем $f(x,y)=(x-y)^2$, её можно выразить через элементарии, и затем, взяв корень, мы получим в арсенал не только симметрические функции, но и класс пошире. Но взамен группа падает. Это лучше видно на примере решения куб. уравнения, тк мы расширяем поле в 2 шага, а не в 1.
Можно доказать, что если $f$ и $g$ имеют одну и ту же группу $G$, то $f$ рационально выражается через $g$ и симметрические функции.
Дальше эти конструкции просто перенесли на общие группы. Потому что если рассматривать перестановки сами по себе, нет никакого намёка на нормальные подгруппы, сопряжение, разрешимые. Эти все определения пришли из многочленов.
>Такая точка зрения есть в Алексееве-Теорема Абеля.
Я знаю, это же Арнольд. У него это есть и в книге про гидродинамику, но слишком кратко.
>Дальше эти конструкции просто перенесли на общие группы. Потому что если рассматривать перестановки сами по себе, нет никакого намёка на
>нормальные подгруппы
>разрешимые
Это мне известно (не так хорошо, как тебе правда), да.
>сопряжение
Для меня есть большая разница между понятиями нормальной подгруппы, разрешимой, и сопряжения. Без первых двух можно жить, когда речь идёт о действиях, а без сопряжения никак. Например меня интересуют многообразия и группы Ли: сопряжение постоянно используется для представления алгебры Ли. Коммутатор - линейное приближение сопряжения. Не вижу, как симметрические полиномы мне помогают понять, почему сопряженное представление алгебры Ли имеет такую ключевую роль.
Но я ещё подумаю на досуге над твоим постом
Макарычев 7 класс, задача 108: при каких n из N 9n+1 кратно 11? Чёто не могу придумать нихуя
Мне кажется или чатгпт несёт хуйню?
Остаток от деления −1 на 11 — это число, которое нужно добавить к −1, чтобы получить кратное 11.
...
Это означает, что остаток от деления −1 на 11 равен 10.
Просто подставляешь в формулу (9n+1) числа от 1 до 10 (дающие всевозможные остатки при делении на 11) и получаешь что число 6 подходит. Значит подходящими являются любые числа вида 11k+6, где k - целое число.
Да, он пиздит, остаток от деления - это такое число, которое нужно вычесть, чтобы получить кратное. Так -1 вычесть 10 будет -11, что кратно 11
Юзать гпт для математики - плохая идея, если кто-то еще не понял
>>115292
Спасибо. Ну гпт тоже помог, дал верный ответ и расписал решение. Решению я не доверяю, но это хоть какая-то подсказка куда копать.
>-11, что кратно 11
Кратность вроде определена только на натуральных числах.
Так если оно и есть всезнающее око. Даже со всеми косяками и ошибками.
Альтернатива этому >>115291 анону
$9=11-2$
$(11-2)n+1=11n-2n+1$
Пусть число кратно, тогда $n-\frac{2n}{11}+\frac{1}{11}$ целое или $1-2n$ делится на $11$.
Все числа $11k$ кратны $11$, тогда $1-2n=11k$ и $n=-\frac{11k-1}{2}$
Ну тогда уж сразу
9n + 1 = 11k
n = (11k - 1) / 9
И не дохуя пользы от такого решения, т.к. k зависит от n))
Ты дурак? Подставляешь $k$ и получаешь $n$
$k=1$ $n=-\frac{11-1}{2}=-5$ проверяем
$9(-5)+1=-44$
вау, делится на $11$
$k=-1$ $n=6$
$9\cdot6+1=55$
нихуя, опять делится на $11$
$k=3$ $n=-16$
$9(-12)+1=-143$ снова делится на $11$
Но правда решение анона лучше, тк у меня только нечетные $k$ подходят. Можно усовершенствовать, $k=2z+1$, тогда
$n=-\frac{11(2z+1)-1}{2}=-\frac{22z+10}{2}=-11z+5$
а если подставить $k=-2z-1$, то получим формулу анона
$n=-\frac{11(-2z-1)-1}{2}=-\frac{-22z-12}{2}=-(-11z-6)=11z+6$
Что тебе не нравится? Я не понимаю. Я тебе дал формулу
$n=11z+6$ и как её получить.
Ставишь любое целое $z$ и получаешь $n$, которое подходит по условию.
У тебя ни $z$ ни $k$ выше не зависят от $n$, это просто параметры.
За образец беру 57-ю школу.
Заказал всё необходимое вроде.
Можете ещё что посоветовать?
Для начала отмени этот заказ (фаллоимитатор можно оставить) и потом подумай, что ты сделал не так, почему и как надо было сделать и почему. Это будет твоим первым упражнением.
Нужно нам, допустим, решить следующее (x^2 + y^2 = 4) & (x^3 + y^3 = 8) (1). Делаем стандартную замену u = x + y; v = xy; и... что дальше, логически?
После этого мы разве переходим к эквивалентной системе (x^2 + y^2 = 4) & (x^3 + y^3 = 8) & (u = x + y) & (v = xy) ? Да вроде нет, потому что её решение включает в себя 4 числа, а не 2.
Я не могу пока что смотреть на это НЕ как на следствие. А почему это следствие мне понятно, рассуждение следующее : если для некоторых x и y верно (1), то из этого следует, что существуют такие два числа u и v что u = x + y; v = xy. Ну и дальше мы работаем с этими нововведенными переменными. Но после уже следствия, то есть решения на x и y обязательно надо будет проверять!
Может есть какие-то книги, где логика происходящего, например в таких случаях, разжевывается? Сомневаюсь, что это стандартные учебники по мат. логике, потому что там какие-то дебри, а меня интересуют совершенно, вроде бы, базовые вопросы (ответы на которые всем, кроме видимо меня, настолько очевидны, что они по мнению решателей задач/писателей учебников даже не заслуживают упоминания).
равносильно, потому что если исходя из a = b заменили a на b, то можно и наоборот заменить b на a. следствие в обе стороны.
Я так понимаю у функций одна форма записи для двух действий или я что-то не понимаю?
Функции (я так понимаю) присваивается значение: f(x) = a(x - h)^2 + k
И в этом-же правиле, предлагается решить: f(x) = 0
Здесь уже используется (подставляется) функция и устанавливается уравнение?
Нейросеть вроде подтверждает мои предположения, но хотелось бы услышать что люди скажут.
### Summary
Yes, the notation "f(x) =" specifically can be used for two distinct purposes:
1. Defining a function: f(x) = expression
2. Setting up an equation to solve: f(x) = value
Understanding the context in which "f(x) =" is used will help determine whether it is defining a function or setting up an equation to solve.
А тут он не просто а на бэ заменил, а x+y на u и xy на v, так что хуй его знает как оно там работает
ты изучаешь некую математическую теорию [math]T[/math], в которой есть сложение, вычитание и возведение в квадрат.
эта теория [math]T[/math] расширяется до теории [math]T_f[/math] добавлением
1) символа [math]f[/math] и обязательных логических аксиом с этим символом, таких как [math]x = y \to fx = fy[/math], [math]\neg (fx = 0) \vee (fx = 0)[/math], [math]f(5) = 20 \to \exists x (fx = 20)[/math] и мн. др. - их бесконечно много
3) и новой определяющей аксиомы - формулы:
>f(x) = a(x - h)^2 + k
благодаря этому в полученном расширении [math]T_f[/math] есть понятие о так определенной функции [math]f[/math]. вообще говоря, корректным является доказать существование и единственность [math]f[/math], что не всегда осуществляется так же тривиально, как в нашем случае.
затем в [math]T_f[/math] предлагается отыскать формулу [math]A[/math], и доказать в [math]T_f[/math] ее равносильность формуле
>f(x) = 0
: [math]\vdash_{T_f}[/math], причем, если используются обозначения теории множеств, то может требоваться, чтобы [math]A[/math] имела вид [math]x \in \emptyset[/math] или [math]x \in{a, b}[/math].
> хотелось бы услышать что люди скажут.
А зачем? Просто спроси ещё раз у чатжпт. Зачем вообще сюда приходить?
>
a и b я использовал как мета-переменные, вместо которых могут быть любые термы, хоть x+y, хоть xy, хоть [math]lim_{x \to \infty} 1/x[/math]
Ну в целом да, тут в первом говорят, что f - это такая функция, что $\forall x f(x)=...$
А во втором просят найти такое множество A, что $\forall x \in A: f(x)=0$
поправочка
затем в [math]T_f[/math] предлагается отыскать формулу [math]A[/math], и доказать в [math]T_f[/math] ее равносильность формуле
>f(x) = 0
: [math]\vdash_{T_f}A \leftrightarrow ( f(x) = 0 )[/math]
Ну, наверное стоит поблагодарить за попытку объяснить, написал ты не мало, но я вроде писал что "я почти до тригонометрии дошёл" которая изучается сильно раньше математической логики, и пишу я в треде для начинающих, т. е. предполагается что я очень слаб в математике, зачем ты мне всё это пишешь на непонятном мне языке я если честно не очень понял.
>Я все никак не пойму, что происходит с точки зрения логики, когда мы вводим новую переменную
Ничего не происходит. Это просто обозначения. Ты можешь не использовать их и решать как есть, просто неудобно.
Попробуй сформулировать свой вопрос, чтобы человек смог его понять. Скорее всего в процессе сам поймёшь ответ.
>зачем ты мне всё это пишешь на непонятном мне языке я если честно не очень понял.
Еслт язык непонятен, то просто вбей его в чатжпт, делов-то.
> одна насосавшая жидовка олимпиадница
Трахнул бы. Милая женщина, а в молодости вообще топ была
Окей, таковых надо ещё выявить. Ну давайте тех, кто прошел на Эйлера классе в 7, например, будем задрачивать не ко всеросу, потому что нахуй это надо вообще - талант уже выявлен, а к ресерчу. И как результат в классе 11 получаем уже чуть ли не полноценного Ученого.
Надо быть совсем ебнутым на голову чтобы при наборе грузчиков требовать их пробежать марафон.
0. думаю, нам стоит попытаться разобраться в твоем вопросе.
у тебя есть формулы
> f(x) = a(x - h)^2 + k
>f(x) = 0
и ты считаешь, что их можно воспринимать двояко. чтобы преодолеть неопределенность, ты хочешь узнать, откуда появляется отличие.
я, отвечая на твой вопрос, говорю вот о чем.
1. есть формулы, они составляют язык.
если среди формул выбрать теоремы - это уже теория.
теоремы определяются после назначения аксиом. теоремами считаются только те формулы, которые являются аксиомами или логически выводимы из теорем (рекурсия).
исходя из нашей мотивации, ограничимся только этим и пойдем дальше.
(при желании ты можешь изучить это досконально. это занимает не больше 1 часа. я бы мог изложить все в одном посте. но сейчас идем дальше.)
2. вообще говоря, в твоем языке есть символы [math]-[/math] [math]+[/math] [math]^2[/math], но нету символа [math]f[/math]. этот символ ты добавляешь и получаешь расширение языка. также ты считаешь, что символ обозначает функцию, и поэтому удовлетворяет обычным логическим правилам (а на логико-математическом уровне это означает явное добавление бесконечного множества логических аксиом). так получается расширение теории, где уже есть функция [math]f[/math].
3. функция [math]f[/math] может быть определена неким образом. что такое определение? это введение новой аксиомы - определяющей аксиомы.
добавление аксиомы тоже расширяет теорию. определяющая аксиома может не быть логической, а нести в себе дополнительную информацию. как, например, свойства функции [math]\sin[/math], такие как периодичность и др., основаны на знании определения [math]sin[/math], а не являются простым логическим следствием, справедливым для любой функции.
таким образом, значение первой формулы
>f(x) = a(x - h)^2 + k
заключается в том, что по условию задачи она принимается как дополнительная аксиома к той алгебраической теории, которую ты изучаешь.
4. далее тебе дается формула
> f(x) = 0
, ее ты не должен воспринимать как аксиому.
тебя лишь просят отыскать равносильную ей формулу [math]A[/math]. доказательство равносильности [math]\vdash A \leftrightarrow f(x)=0[/math] будет решением задачи. а сама [math]A[/math] - это ответ на задачу. естественно, ответ на задачу требуется не абы какой, а в определенном удобном виде, например, на языке теории множеств.
обозначение [math]\vdash_T B[/math] означает доказательство формулы [math]B[/math] в теории [math]T[/math]. в нашем случае доказательство - это всего лишь цепочка твоих обоснованных рассуждений. если угодно, записанная словами естественного языка и математическими знаками.
Вариант 1.
Пусть
P(x) = ax^p + ... + bx^q
Q(x) = cx^r + ... + dx^s
p > q > 0, r > s > 0.
При их перемножении точно останутся как минимум два одночлена: abx^p+1 и cdx^r+s (остальные могут сократиться или привестись как подобные слагаемые). Мы получили что нет, не может.
Вариант 2, менее строгий.
Пусть P(x) и Q(x) многочлены в стандартном виде с числом слагаемых больше 2. Они точно будут иметь ненулевой корень, в отличие от одночленов, которые имеют только один корень, равный нулю.
Очевидно, при их перемножении число корней складывается, так что они будут иметь как минимум два ненулевых корня, а значит они не могут быть одночленами.
>Вариант 2, менее строгий
Посмотри на $p(x)=x^3-x^2+x$ и $q(x)=x^2+x$. Сколько действительных корней у $p$, $q$, $pq$?
Идея первого варианта правильная, но можно написать аккуратнее.
нет, не может.
у указанного произведения свободный член должен быть равен $0$, но тогда и у сомножителей свободные члены равны $0$, тогда переменную $x$ можно вынести и мы приходим к исходному условию, но для многочленов, у которых степень на $1$ ниже
продолжая, мы придём к тому, что исходные многочлены должны быть одночленами, иначе у произведения членов больше, чем один
Ты невнимательно прочёл задание. Очевидно, имеется в виду область целостности, иначе бы ответ к номеру 117 был бы другим. В следующий раз будь аккуратнее, когда влезаешь в беседу более умных людей
>Edwards Galois Theory
Нету практически никаких тем. Но полистаю.
книга Алюффи безобразная, в особенности в качестве первой книги по алгебре. её можно использовать местами как справочник, если что-то конкретное не очень понятно, или как сборник примеров на универсальное свойство, но учиться по ней...
Лэнг значительно лучше, я считаю
в качестве первой книги я бы посоветовал Винберга
Неправильный минус. Ну и переход к системе после этого необоснованный, т.к. найдя наборы из альфа и бэта, ей удовлетворяющие, получатся какие-то, но не обязательно все возможные решения изначального уравнения.
Ну и проще можно было, конечно - не делать замену, а заметить, что m = 2 явл. корнем и дальше поделить многочлен на (m-2)
советуем вам прочитать следующие книги.
они развивают общематематическую культуру и навыки доказательства
Гельфанд, Шень - Алгебра
Гельфанд - Функции и Графики
Гельфанд - Тригонометрия
Гельфанд - Метод координат
Успенский - Простейшие примеры математических доказательств
Шень - О математической строгости и школьном курсе математики
Serge Lang - Basic mathematics
Nicholas Smith - Logic. Laws of truth
Виленкин - Рассказы о множествах
Richard Hammack - Book of proof
Дэниэл Веллеман - Искусство доказательства в математике
Канель-Белов, Ковальджи - Как решают нестандартные задачи
Allendoerfer and Oakley - Principles of mathematics
Paul Zeitz - The Art and Craft of Problem Solving
Douglas Smith - A transition to advanced mathematics
Курант, Роббинс - Что такое математика?
Ian Stewart - Concepts of modern mathematics
Paul Halmos - Naive set theory.
Jay Cummings - Proofs
Курс видеолекций 3blue1brown по калькулюсу и линалу
ну я подбираю альфа и бета такие, что 3альфабета-12=0 (вместе с тем, что альфа + бета = m)
если указать это, переход равносильный? Если нет, то что ещё нужно указать
>3альфабета-12=0 (вместе с тем, что альфа + бета = m)
это система уравнений, можно исследовать решения
Я по Пинтеру учился сначала, мне нравился.
Ещё помню тут анон какую-то книгу рекомендовал. Помню она была на английском, но ориг с немецкого, вроде. И там очень много было про построение циркулем/линейкой. Жаль не помню автора.
Или видос по теме какой нибудь скиньте я хз, даже лучше будет
Решения задач на доказательства по матану, например в Виноградовой, ещё книжку примеры и контрпример в
>>115357
Мне нравятся по содержанию талмуды Пойа но они длинные. Есть что почитать чтоб за день управиться и понять?
Какая у детерминанта функториальность? Про то, что его можно рассматривать как естественное преобразование я слышал, про это — нет.
Ну от них ты не научишься решать сложные задачи по матану, они скорее нужны чтобы найти эффективный способ изучения математики. А если отвечать на твой вопрос, то нет никакой коротенькой методички прочитав которую ты сложные задачи научишься решать. Тут только брать и решать
https://yastatic.net/s3/academy/shad/enroll/books_list.pdf
Готовы? Воздуха набрали? Ответ. У вас будет 0 яблок и вы ещё останетесь должны 1/12 яблока АХАХАХАХА
Если мне скажут что я выиграл в такую лотерею, то я эти яблоки посчитаю вот так
1+2+3+... = 1+(1+1)+(1+1+1)+... = 1+1+1+1+1+1+...
и никому ничего не буду должен (ебало того кто придумал эту лотерею на 4 пике)
Очень интересно что же он мне ответит?
Тогда полагаю, что нереально. Я с нуля 2 года готовился к поступлению на матмех, один из них прямо въебывал.
Всё жду умельца, который составит огромный такой талмуд последовательно доказанных теорем какого-нибудь раздела.
следущая лотерея: ты выйграл 1000 мнимых долларов, но не переживай что они мнимые, через месяц ты получишь их в квадрате
и кстати что скажешь о моей ебейшей подборочке?
если по всем этим книжкАм пройтись досконально, это апнет мою mathematisches kultur?
Да расслабься, чел. Это говно само будет обоссано и забыто.
Средний iq по планете падает, всякие задроты не плодятся и вымирают. Зато обладатели "нормальных" генов плодятся мощно.
Лет через 50 повсюду будут халифаты, где эта маняматика нахуй не сдалась. А большую часть того, что написано по ней, просто никто уже не поймёт.
И не надейся, что элиты будут "умными". Глянь на нынешних. Деградация коснётся всех.
Я ещё жду, когда идиоты догадаются, что вместо роботов выгоднее рабов использовать
Советую тебе выпилиться, тогда "iq по планете" раза в два вырастет.
https://vk.com/stalins_bukvar?w=wall-142811591_40783
Вполне можно. Никаких принципиальных отличий между совковыми учебниками и несовковыми нет, это все миф шизов старых, какой учебник по школьной программе нравится такой и бери
Нужно не дропать, а решение смотреть. Иначе есть шанс вообще ничему не научиться.
Кажется, что решение не очень строгое. Некоторые моменты я понял по наитию, а как их строго объяснить - моя не знать, такие я выделил спойлером..
Пусть P(x) - многочлен степени n. Распишем разность всех одончленов, входящих в многочлен (свободный член сократится), каждый при соответствующей степени.
По условию P(a)-P(b)=1 <=> qa^n - qb^n + la^(n-1) - lb^(n-1) + ... + ma - mb = 1, где q,l,m - целые <=> q(a - b)Q(x) + l(a - b)L(x) + ... + m(a-b)M(x) = 1 Q(x), L(x), M(x) - многочлены с целочисленными коэффициентами степени n-1. Я много решал задачек, и научился алгоритму, по которому из любого многочлена вида a^n - b^n (и даже a^n + b^n, но в случае n = 2 надо подключать комплексные числа) можно вынести a-b. Оно понятно, ведь при a-b=0, значит a-b его множитель. Но как это строго обосновать?. Вынесем (a-b): (a-b)[qQ(x) + lL(x) + ... + mM(x)] = 1.
По условию многочлен с целыми коэффициентами, поэтому [qQ(x) + lL(x) + ... + mM(x)] - какая-то линейная комбинация, точно являющаяся каким-то целым числом. Оно при умножении на (a-b) даёт единицу. Очевидно, что два целых числа могут дать при умножении единицу тогда и только тогда, когда они оба равны ±1. Получается, |a − b| = 1, чтд.
Тут из того что a^n-b^n делится на a-b следует что P(a)-P(b) делится на a-b, вот и получаешь что abs(a-b)=1 так как a-b делитель 1
Слишком больны неоправданным формализмом. Дальше "Теории множеств" не стал читать.
>Гельфанд - Тригонометрия
Надо что-то лучше.
Методика доказывания тригонометрических функций суммы (разности) углов у них крайне выматывающая, а ведь могли по простому векторами всё объяснить.
Но обязательно найдутся мелкобуквенные умники, которые начнут пояснять за удобство мнимых чисел.
А есть ли книги чисто прикладного, житейского характера по математике?
Ты книгу открывал? Там формулы суммы выводят из скалярного произведения векторов, комплексные числа там не используют. Хотя надо.
Ну это понятно что он мне так ответит.
Хотелось бы услышать от него аргументы почему я не прав.
>>115372
Спасибо, подожду не месяц, а три (ну или 3+4n месяцев)
либо поверну мнимые даллары на 180 градусов в мнимом пространстве
либо задоначу их в фонд поддержки демократии
А вообще на такую лотерею мало кто поведётся. А вот бесконечно увеличивающеюся количество яблок выглядит очень привлекательно, так что в этой теме нужно разобраться.
>>115377
Не совсем понял кем ты меня считаешь. Я хоть и далёк от математики, но математику уважаю, и вполне допускаю что там может быть -1/12 (а может и не быть), просто в любых темах всегда стараюсь вызвать спор, так как в споре рождается истина.
А в целом с твоим постом согласен. У группы влиятельных богатых людей есть влажные мечты о том чтобы в будущем все были одинаковыми и послушными, сидели по домам, ели жуков, трахали роботов, и были рады всему говну которое пихают в их глаза и уши. А пока мы к этому идём, нужно навязать всем единую культуру, смешать всех в одну кучу, дегенератов нужно сделать равными элите, а чтобы они не выбивались на фоне остальных, нужно весь мир опустить на их уровень. Всех несогласных нужно отсеять. Халифаты в европе нужны для закрепления там муслимов, потом они станут гей-халифатами привлекательными для пидорасов всех рас. Также нужно создать выдуманную глобальную угрозу(например увеличение населения ведущее к глобальному потеплению), затем нужно создать единое правительство которое будет "спасать" планету от этой угрозы. А чтобы все поверили в эту глобальную угрозу нужно создать искуственный дефицит и разогнать инфляцию, например платить безработным мигрантам, и тем кто весь день пишет "правильные" посты в твитторе и на реддите. Больше всех нужно платить тем кто протестует против фермерства и добычи нефти.
Ой, что-то я разошёлся. Это же всё ультраправые антисемитские теории заговора. Зачем я трачу на них своё время? Аж голова заболела. Пойду лучше и дальше рубиться в дотку, слушать гачи-треки и смотреть куколд-порнуху, пока мои родители трудятся на работе чтобы у детей мигрантов было светлое будущее. Я так рад что не продолжу свой род ведь я спасаю планету от глобального потепления. И мне плевать что жуков можно лучше скормить курочке у которой для этого лучше предназначен желудок. Если все будут есть жуков, то я чё, не такой как все чтоли?
(предполагая, что проблема в процессе обучения, а не в плохом распорядке дня, рационе, сне, и проч.)
Обсуждай задачу. Задавай вопросы. Или со сверстниками, или с самим собой. Гугли свои вопросы на нормальных площадках вроде стэкиксчендж.
Когда читаешь учебник, всё воспринимай как задачу. Определение - задача (внезапно). Лемма, теорема, небрежный комментарий автора - всё задачи тебе подумать.
Я решаю листки, там только задачи без комментариев, лемм и теорем. А на вопросы у меня нет времени, я стараюсь интенсивно учиться, а не по пару часов в день. И если мне ответят на вопрос - это же подсказка, так нечестно.
Так суть не в том чтобы якобы "честно" решить все задачи, а в том чтобы научиться их решать. При обучении по листочкам важную роль играют преподы и другие ученики у которых собственно и можно получить подсказку или само решение.
>Там формулы суммы выводят из скалярного произведения векторов, комплексные числа там не используют.
Ты сообщение, на которое отвечаешь, читал?
>Методика доказывания тригонометрических функций суммы (разности) углов у них крайне выматывающая, а ведь могли по простому векторами всё объяснить.
Тебе не обязательно должны отвечать на вопрос. Суть в том, чтобы научиться рассуждать.
>интенсивно
Интенсивно не значит эффективно.
Сначала в том чате четко соблюдали правила и общались только по делу. Потом админ-нацик проебал чат и новый админ-битард начал флудить в нём на пару с каким-то пиздюком. Я после этого вышел и забил хуй.
Почему в мае выпадал снег в Москве? Почему на средних полосах повысилась температура зимой аж до плюсовой?
Ты бы еще спросил как повысить свой интеллект. Никак.
У каждого индивида свой потолок комплексности, выше которого он никогда не продвинется. У кого-то инсайт прыгает на пару ходов, а у кого-то на целую тысячу. У кого-то он случается каждые пять минут, а кому-то приходится ждать неделю.
В заучивание чужой математики способен 1% белого населения, а в создание своей - 0,01%. Это никак не вылечить.
>белого населения
Это не ты создал группу, о которой писали выше?
Проблема Варинга.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0
Помогите найти материалы на русском по этой теме,сам нихуя не нашел.Вообще не уверен если это учится в школе
Примерный перевод задания: В декартовой системе координат заданы отрезки p и q в параметрической форме.
По моему опыту, есть два типа хороших математиков:
1) умные более-менее нормисы без серьезных психических/поведенческих/социальных отклонений;
2) гениальные аутисты не от мира сего;
3) гениальные нормисы.
Первый тип встречается намного чаще и составляет основную массу работающих математиков, второй тип, наверное, самый редкий. Те, кто по середине - странноватые, социально неловкие люди, умные, но не гениальные, - как раз в долгосрочной перспективе преуспевают меньше всего, если не становятся представителями первого типа.
Так, для того чтобы решить неравенство
$-4\lt -2x\leq1$
нужно все его части умножить на -1/2 и поскольку это число отрицательное, то «значки» неравенств следует «развернуть» в противоположном направлении, после чего переписать результат «справа налево»:
$-{\frac{1}{2}}\leq x\lt 2$
В чём решение заключается? Автор учебника же просто переписал неравенство в другую форму.
Или тут как в задачках на поиск подобных слагаемых, нужно максимально упростить, в данном случае так, чтобы x был без коэффициента?
Я не могу вспомнить ни одного западного математика аутиста. Думаю мяукающие долбаебы типа Дурова, или аутяры Перельманы, это чисто продукт советской матшколы с ёблей в жопу. На западе все гениальные это ультранормисы и не редко многодетные. У Гротендика вообще куча женщин было, детей, и быдлу на улице в ёбыч мог прописать.