Не принимаются следующие ответы:
1) Переменная - это просто пустое место в форме, например
Все ... есть __ . Следовательно, некоторые __ есть ... .
Все Х есть Y. Следовательно, некоторые Y есть X.
2) Знак, значение которого не известно, например, уравнение 2+Х=4 можно рассматривать как контекстуальное определение X, так как мы можем его решить и выяснить, что X=2.
3) Знак, характеризующейся своей областью значений, например, X+Y=Y+X свойство коммутативности сложения для, например, натуральных чисел. Здесь мы не обозначили, какие конкретно натуральные числа обозначают X и Y, поэтому утверждение "X+Y=Y+X" относится к любым натуральным числам, то есть X и Y могут быть интерпретированы как любые натуральные числа.
Жду ваши варианты.
Раньше говорили не только переменная, но переменная величина.
Переменная величина - это тоже сорт оф пустое место в формуле, куда подставляется результат измерений. Различают независимые переменные (аргументы функции) и зависимые (значение функции). Переменные величины противопоставляются постоянным величинам, например, скорость света всегда будет одной и той же, а скорость автомобиля - нет.
>пытался обучить гуманитария математики
а он тебя русскому не обучил ))
>Поэтому я из-за этого и не пытаюсь дать этому определение.
я не знаю, как с точки зрения формальной (математической) логики, но в нормальной математике у понятия "переменная" никакого определения нет, да и самого такого понятия нет, это просто удобная единица языка - "функция зависит от переменной; переменная это место, в которое можно подставлять значения" и т.д.
конечно, ни от какой переменной функция не "зависит",
функция, как известно, это множество упорядоченных пар, но с переменной про неё говорить удобнее
В естественном языке как раз всё понятно, существуют собственные имена, которые являются полным аналогом констант, например, гора Арарат, и существуют общие имена, которые являются полным аналогом переменной, например, слово "гора" может обозначать любую гору: Арарат, Эверест и так далее.
>>88425
>это просто удобная единица языка
Да, безусловно это так. Но в чём заключается лингвистическая сущность переменной? Возможно, первые математики действительно использовали знак-заместитель (символ) просто для удобства чтобы обозначать результат вычислений ещё до того, как эти вычисления будут законченны?
Так ты дай определение тому, что такое переменная. Ты можешь артикулировать, что такое переменная? Нет, не можешь. Вот и не пизди.
> Ты можешь артикулировать, что такое переменная? Нет, не можешь. Вот и не пизди.
Ты дурак что ли?..
>Ты дурак что ли?..
Ты ОП-пост не читал что-ли? Такое определение не принимается, это в пункте три сказано:
>3) Знак, характеризующейся своей областью значений, например, X+Y=Y+X свойство коммутативности сложения для, например, натуральных чисел. Здесь мы не обозначили, какие конкретно натуральные числа обозначают X и Y, поэтому утверждение "X+Y=Y+X" относится к любым натуральным числам, то есть X и Y могут быть интерпретированы как любые натуральные числа.
Почему другие должны копротивляться под то, что у тебя принимается, а что нет?
Надо смотреть на переменные просто как на символы некоторого алфавита (алфавит - это просто какое-то множество), то есть просто как на некоторое множество, потому что в теории множеств нет ничего кроме множеств и классов.
Потому что это описание правил употребления переменных как языковых выражений. Но если ты просто выполнил все действия правильно, то это вовсе не означает, что ты знаешь, что такое переменная. Это наглядно показывает эксперимент с китайской комнатой:
Представим себе изолированную комнату, в которой находится Джон Сёрл, который не знает ни одного китайского иероглифа. Однако у него есть записанные в книге точные инструкции по манипуляции иероглифами вида «Возьмите такой-то иероглиф из корзинки номер один и поместите его рядом с таким-то иероглифом из корзинки номер два», но в этих инструкциях отсутствует информация о значении этих иероглифов и Сёрл просто следует этим инструкциям подобно компьютеру.
Наблюдатель, знающий китайские иероглифы, через щель передаёт в комнату иероглифы с вопросами, а на выходе ожидает получить осознанный ответ. Инструкция же составлена таким образом, что после применения всех шагов к иероглифам вопроса они преобразуются в иероглифы ответа. Фактически инструкция — это подобие компьютерного алгоритма, а Сёрл исполняет алгоритм так же, как его исполнил бы компьютер[2].
В такой ситуации наблюдатель может отправить в комнату любой осмысленный вопрос (например, «Какой цвет вам больше всего нравится?») и получить на него осмысленный ответ (например, «Синий»), как при разговоре с человеком, который свободно владеет китайской письменностью. При этом сам Сёрл не имеет никаких знаний об иероглифах и не может научиться ими пользоваться, поскольку не может узнать значение даже одного символа. Сёрл не понимает ни изначального вопроса, ни ответа, который сам составил. Наблюдатель, в свою очередь, может быть уверен, что в комнате находится человек, который знает и понимает иероглифы[2].
А почему не считать, что переменная - часть языкового выражения и не более того?
Потому что переменная - это более узкое понятие. Константа, например, тоже обладает таким свойством как быть частью языкового выражения.
Так что это часть языкового выражения ты согласен. А какие проблемы с тем, что она может принимать любые значения?
Вот в эксперименте с китайской комнатой говорится следующее:
>Однако у него есть записанные в книге точные инструкции по манипуляции иероглифами вида «Возьмите такой-то иероглиф из корзинки номер один и поместите его рядом с таким-то иероглифом из корзинки номер два», но в этих инструкциях отсутствует информация о значении этих иероглифов и Сёрл просто следует этим инструкциям подобно компьютеру
В моей ситуации данной книгой является учебник по логике, пикрелейтед инструкции, а переменная - ну это те самые иероглифы, о смысле которых задумываться вообще не нужно. Возможно, я что-то не понимаю и некорректно сформулировал сам вопрос, и относительно формальных языков он не имеет смыла.
Нет, с синтаксисом как раз всё понятно. А вот с семантикой не ясно совершенно никак.
> Ты ОП-пост не читал что-ли?
Какая разница, что там пишет какой-то клован?
>>88480
> эксперимент с китайской комнатой:
>>88485
> эксперименте с китайской комнатой
Тупой троллинг.
То, что ты просишь, кажется, относится к семантике. Что такое переменная в данном случае будет зависеть от конкретного формализованного языка, в частности от интерпретации.
Да, всё правильно, это не кажется, именно про это я и спрашиваю.
Затем мы перешли к изучению программирования и нам показали строку: X = X + 1
Мы были против и нам казалось, что так делать нельзя. Но учитель объяснил нам, что мы не правы и что нам надо разучиться и забыть то, что мы знали раньше. «Икс», объяснил он, это такая коробочка, где лежат данные, и её содержимое можно менять.
Эрланг не позволяет менять переменные: они выглядят как обозначения в математических выражениях. Когда вы связываете переменную со значением, вы утверждаете некий факт. Теперь переменная имеет это значение — и теперь так и будет.
>>88542
Дело в том, что тут всё в кучу смешано. В первом случае речь идёт про описательные высказывания, это что-то типа "Дуб - дерево, роза - цветок, смерть неизбежна". Во втором случае императивные высказывания, например, "иди нахуй!" - это императивное высказывание. В третьем случае это декларативное высказывание, так называемые меняющее реальность высказывания, например, "объявляю вас мужем и женой".
Дело в том, что тут всё в кучу смешано. В первом случае речь идёт про описательные высказывания, это что-то типа "Дуб - дерево, роза - цветок, смерть неизбежна". Во втором случае императивные высказывания, например, "иди нахуй!" - это императивное высказывание. В третьем случае это декларативное высказывание, так называемые меняющее реальность высказывания, например, "объявляю вас мужем и женой".
Кто о чем, а дед о шнурках. Ты придумай новое оскорбление, часто повторяешься, на альцгейера проверься.
> оскорбление,
Нет конечно. Констатация факта всего лишь. Я просто раньше не понимал, почему тут в простейшие абстракции не могут, а потом почитал поридж треды и понял.
Написал человек, не понимающий суть эксперимента с китайской комнатой.
>В простейшие абстракции не можете
То что вот лично ты можешь пользоваться в речи, пусть и на искусственном, математическом языке, переменными, вовсе не означает, что ты знаешь, что такое переменная, вот в чём прикол. Точно так же умение пользоваться естественным языком, например, русским, вовсе не влечём с необходимостью каких-либо познаний в лингвистике. Более того, естественный язык существовал задолго до лингвистики.
То что умение пользоваться компьютером не означает понимание сущности того, что такое компьютер, как и умение включить лампочку не даёт понимание того, что такое электричество. Это так называемое рецептурное знание, которому отказываем в статусе научности.
>>88563
Ну да, сейчас замер мне будет рассказывать, что я чего-то не знаю или не понимаю. Какой-то попыт понимает, а я видите ли, нет. С чего ты это взял вообще?
Лол, так я ведь и не утверждаю, что я что-то понимаю. Меня как раз наоборот интересуешь раскрытие сущности переменных.
>>88555
>>88566
ты, может, что-то знаешь и понимаешь (судить трудно, т.к. предмет всего треда с самого начала полностью бессмысленный), но совершенно ясно то, что ты
дико душный и мерзкий тролль,
со всеми своими пориджами, попытыми, тиктоками, дебильными мемами,
и ещё более дебильными наездами
шёл бы обратно в свой б, или откуда ты вылез
>судить трудно, т.к. предмет всего треда с самого начала полностью бессмысленный
Контрипример: Часто встаёт такой вопрос, почему 0,(9)=1? Ну потому что в обратном случае существует такой Х≠0, что 0,(9)+Х=1. Очевидно, что такого Х не существует.
В данном рассуждении "X" - это переменная. Очевидно, что данная переменная смысл вполне себе имеет.
>Контрипример: Часто встаёт такой вопрос, почему 0,(9)=1?
он встаёт от неграмотности,
а обсуждают его с таким усердием наверно потому, что вызывает много эмоций у новичков (у меня в своё время он никаких эмоций не взывал)
как я уже заметил выше, понятие "переменная" - нематематическое,
потому обсуждать его бессмысленно
это просто удобная единица языка
Я понял твою позицию: "переменные - из области лингвистики, а не из области математики, поэтому иди нахуй гуманитарии ебаные, я ваш рот ебал, мы тут реальной наукой занимаемся, а вы в слова играете"
вполне точно
я не имею ничего против гуманитариев, но сюда, в где обсуждают математику, им лезть действительно не надо. пусть трут у себя за теорему гёделя, например, если им так хочется. но математика в этом не нуждается
ты ещё определение-предложение не видел
на самом деле формулировка определения - дело автора
например, я считаю, что в окружении "определение" никаких "пусть" быть не должно. все необходимые объекты следует вводить до определения
> ты, может, что-то знаешь и понимаешь (судить трудно, т.к. предмет всего треда с самого начала полностью бессмысленный),
Я разумеется понимаю, потому что в отличие от местных зумеров знаком с последними достижениями доказательной науки в этой области.
На словах ты Лев Толстой, а переменную определить не можешь.
> переменную определить не можешь.
Ты N-петух что ли? Натуральное число определили, теперь следующие 5 лет будешь кукарекать, что переменная неопределима?
Если рассматривать понятие переменная в математическом смысле, то я думаю что это множество объектов, например множество числовых объектов или чисел. Число это просто числовой объект. Что еще есть в выражениях математических? Знаки действий по типу + или возведения в степень и = или >. В придачу в понятию множество идет и понятие отображение, тоесть некоторое соответствие из одного множества в другое, где изначальное множество мы назовем прообраз, а конечное, куда идет отображение образ. Вот и если это отображение имеет некоторые свойства, такие как все элементы прообраза имеют один и только один образ это будет функцией. А если добавить сюръекцию и инъекцию то это будет обратимой функцией. Тамщемто это и есть функция - соответствие с некоторыми свойствами, а не y = x + 4 или чё то подобное. А называют так это выражение обычно по привычке, потому что их так учили, подразумевая соответствие между x и y.
Ну и имея эти определения вводим определение операции, такой как + или степень - это просто некоторое соответсвие и для удобство для этих соответствий, но часто и функций, ввели специальные значки типо +. По факту можно было сделать summa(x,y) как в классической записи. Для удобства числа можно рассмотривать как множества с 1 элементом - собственно этим числом. Таким образом выражение 5 + x есть функция из декартового произведения множеств 5 и x, тоесть всех пар (5 0) (5 1) (5 2) вторая величина зависит от того какие элементы в множестве x, а первая всегда без вариантов - 5 потому что в этом множестве откуда туда берутся элементы всего 1 элемент - 5. Вообщем-то + это отображение из этого множества в множество значений, тоесть на выходе получается еще одно множество и потому мы можем написать (5+x) + 4. В общем виде такие выражения это всего лишь композиция функций например в данном случае двух функций + где прообраз - декартово произведение всех переменных, всех входящих множеств и образ просто множество значений. Равенство есть не более чем бинарное отношение на множестве, которое является отношение эквивалентности, в нашем частном примере с числами мы уже интуитивно понимаем какие числа с друг другом находятся в этом отношении. По определению отношение - подмножество из множества A*A а как мы знаем множества можно задавать композицией функций - выражением. Поэтому равенство можно рассматривать как f(x) = h(y). Тоесть 2 множества берутся из выражений. Ну а так как отношение - подмножество то равенство можно рассмотреть как операцию которая дает множество - где все элементы это пары со свойстом эквивалентности. Мы можем просто выделить множество декартовое произведение всех входящих в уравнение переменных и выделить множество пар которые из них получаются. Какие-то пары будут с отношением равенства, можно посмотреть какая пара из прообразов её дала и эту пару, эти значения перменных и посчитать за рещение уравнения.
А всякие параметры, функции, переменные это обычно уровни абстракции чтоль. Все оно на самом деле работает с помощью 2 понятий множество и отображение.
Судя по всему, дальше теоретико-множественной интерпретации в этом вопросе не продвинуться.
Формы (или формулы) ещё можно рассматривать как некоторое общее (или родовое) имя для всех высказываний и/или собственных имён числовых объектов данной формы, например, формула 5 + x является общим именем для всех выражений 5 + 1, 5 + 2, 5 + 3 и так далее, которые в свою очередь обозначаю конкретные числа 6, 7, 8 и так далее. В этом случае переменная является структурным элементом этого общего (или родового) имени как единого целого.
Очевидно, что Серл знает иероглифы, раз может давать внятные ответы на внятные вопросы.
В этом случае компьютер знает математику, если на него вольфрам или матлаб установить.
Также хотелось бы добавить, что формулы являются метаязыковыми знаками так как являются общими именами классов выражений/утверждений, которые в свою очередь тоже являются знаками. При этом формулы являются не символами, в отличие от слов или чисел, а знаками-образами, иконическими знаками, так как отображают структуру выражения/утверждения. То есть формула является своего рода диаграммой, но только текстовой, а не в виде рисунка. В принципе логично, что математики решили обобщить схему своего рассуждения буквально с помощью схемы При этом по языковым свойствам всё это дело оказывается ближе к китайским иероглифам, чем к естественному языку, что очень иронично.
>переменная это лямбда-терм, принадлежащий вышележащему в иерархии лямбда-терму.
А чем это отличается от определения переменной как терма сигнатуры?
> А чем это отличается от определения переменной как терма сигнатуры?
Явное определение. Не "если что-то кое-где у нас порой", а четкая и исчерпывающая типизация.
Я спрашивал не про это, а спрашивал я вот про что. Существует такое понятие как "квадратный трёхчлен". Это же понятие можно записать как [math] ax^{2}+bx+c [/math] Запись понятия в виде "квадратный трёхчлен" - это символическая запись https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B2%D0%BE%D0%BB Слова по своей природе являются символическими, и весь язык у нас состоит из символов, как правило. Но вот формула [math] ax^{2}+bx+c [/math] - это нихуя не символ! Это на самом деле схема, диаграмма, которая выражает не только понятие "квадратный трёхчлен", но и отображает его структуру, то есть имеет структурное сходство. Конечно, вы можете сказать, что это очевидно, что данная формула отображает общий вид квадратного трёхчлена, но нихуя, нигде в явном виде это не сказано, что формулы - это иконические знаки, а не знаки-символы, то есть по своей природе ближе к смайликам и иероглифам, а не словам и предложениям.
>заблудиться в трех попытах,
>пынямания переменной.
В голосину
Попыт можно представить как множество пупырышек, имеющих 2 значения - выпукло и впукло, то есть это булевы переменные. То есть попыт это нихуя не символ! Это на самом деле схема, диаграмма, которая выражает не только понятие "попыт", но и отображает его структуру, то есть имеет структурное сходство. Конечно, вы можете сказать, что это очевидно, что данная формула отображает общий вид попыта, но нихуя, нигде в явном виде это не сказано, что попыты - это иконические знаки, а не знаки-символы, то есть по своей природе ближе к смайликам и иероглифам, а не словам и предложениям.
Смотри, долбоёб, булева алгебра: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 Там есть переменные, но при этом никакой интерпретации с ней не даётся. Поэтому если ты считаешь, что любой формальный язык подразумевает вообще какую-либо интерпретацию, то это не так, мягко говоря. Во-вторых, дебилушка, я пишу в -ОП-посте, что мне не подходит следующий ответ:
>3) Знак, характеризующейся своей областью значений
Я тебе один раз сказал, типа иди нахуй, говно ответ, не подходит. Ты берёшь и второй раз тот же самый ответ даёшь. То есть два раза тебе было сказано, что ты несёшь хуйню, и со второго раза ты не понял. Вот я тебе в третий раз пишу: хуйня твой ответ, иди нахуй, долбоёб. С какого раза ты понимаешь? С третьего? С пятнадцатого? С раза 0,(0)1?
> Во-вторых, дебилушка, я пишу в -ОП-посте, что мне не подходит следующий ответ:
> >3) Знак, характеризующейся своей областью значений
> Я тебе один раз сказал, типа иди нахуй, говно ответ, не подходит. Ты берёшь и второй раз тот же самый ответ даёшь.
И какая вообще разница, что ты там вспукнул? Тебе прямо ответили, что типизированная лямбда снимает твой манявопрос, потому что там все определения даны явно. Всё, больше тут обсуждать вообще нечего. Если ты настолько дебил, что этого не понимаешь - это только твои проблемы. Свободен, поридж.
>И какая вообще разница, что ты там вспукнул?
Ты даёшь нерелевантный ответ, долбоёб. Ты отвечаешь не на тот вопрос, который я задал. Это спор с соломенным чучелом. Ты отвечаешь не мне, а голосам в своей голове, но при этом настолько ебанько, что не можешь этого понять. Это же анекдотическая ситуация:
— Вот, положила тебе в ранец хлеб, колбасу и гвозди.
— Мам, нафига??
— Ну как же, берешь хлеб, кладешь на него колбасу и ешь.
— А гвозди?
— Так вот же они!
>потому что там все определения даны явно
Ты даёшь определение типу N на уровне N+1, вот что я из твоего объяснения понял. Так что разрешите уточнить, все - это сколько? Алеф нуль?
Ничего ты не понял, иди дальше разбирайся, а лучше всего - сразу нахуй. Никто с тобой спорить не собирается, подрасти сначала.
Ты нихуя не ответил про ситуацию, когда дано формальное описание синтаксиса языка, но при этом интерпретация отсутствует, то есть когда у переменных вообще нет никаких значений.
не надо с ним разговаривать
это даёт ему повод пихать идиотские картинки, на которые противно смотреть
он же сам предложил выше тред закрыть
как было бы хорошо
Ну и как ты на лямбда исчислении построишь функцию исчисления корня из двух?
> когда у переменных вообще нет никаких значений.
Функция с пустыми типами что ли? Или чего тебе нужно? Ты сам определиться не можешь. Сначала про квадратный трехчлен писал, теперь вообще какую-то неведомую хуйню требуешь...
>>88983
Поридж... Гугл -> idris2 sqrt function
https://github.com/idris-lang/Idris2/blob/main/libs/prelude/Prelude/Types.idr
sqrt : Double -> Double
sqrt x = prim__doubleSqrt x
ПИздец, человек не в состоянии открыть википедию и прочитать, зато что-то про теорию типов рассказывает! Это очень характерные признаки профана и дилетанта: синдром вахтёра и поверхностность. Прочитал одну статью и сразу решил, что всё понимает. Эффект Даннинга-Крюгера в действии. На, наслаждайся, долбоёб:
>Формальный язык может быть задан без какой-либо интерпретации. Это достигается заданием множества символов (также называемого алфавитом) и множества правил вывода (также называемого формальной грамматикой), которые определяют, какие строки символов являются правильно построенными формулами. При добавлении правил преобразования и принятии некоторых предложений за аксиомы (что вместе называется дедуктивной системой), формируется логическая система. Интерпретация — это задание смысла её символам и значений истинности её предложениям.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Вот самый известный пример неинтепритируемой теории https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0
>А именно, переменная это лямбда-терм, принадлежащий вышележащему в иерархии лямбда-терму.
Это охуенно просто, лямбда-терм уровня N принадлежит лямбда-терму уровня N+1. А уровней-то сколько? Алеф нуль? Или 0,(0)1? Долбоёб as is.
> Интерпретация — это задание смысла её символам и значений истинности её предложениям.
Ты заебал, чучелоид. Нихуя не знаешь, начитался какой-то херни, а везде лезешь. Семантика теории типов это вычислительное содержание её выражений, попыт ты ебомый. В частности, это может быть операционная семантика, как в MLTT. Короче, идёшь ты нахуй, замер куропатка без мозгов. Даннинга Крюгера ты правильно вспомнил, этот эффект как раз хорошая иллюстрация твоего дебилизма.
Это теперь официально поридж тред.
>Семантика теории типов это вычислительное содержание её выражений
Во-первых, мне похуй на твою теорию типов, вопросов про это не было, это ты зачем-то делаешь свой унылый форс.
Во-вторых, ты не ответил на вопрос про ситуацию, когда интерпретация отсутствует, и, видимо, ты попросту не понимаешь сути вопроса.
В-третьих, каково понятие терма и переменной в твоей теории для всех уровней? Ты же используешь общие имена "переменная" и "терм", так дай им определение.
В-четвёртых, Рене Декарт умер задолго до рождения Бертрана Рассела, то есть тогда теории типов ещё и в зачатках не было, однако же он пользовался переменными? Получается, он пользовался теорией типов? В аристотелевской логике тоже используются переменные, которые даже не числовые, это тоже использование теории типов?
В пятых,
>А именно, переменная это лямбда-терм, принадлежащий вышележащему в иерархии лямбда-терму.
Это охуенно просто, лямбда-терм уровня N принадлежит лямбда-терму уровня N+1. А уровней-то сколько? Алеф нуль? Или 0,(0)1? Долбоёб as is.
>пример неинтепритируемой теории
Разве многочисленные конкретные примеры из той же статьи Википедии не дают интерпретаций для этой теории? Они же задают модели (а значит и интерпретации) для этой теории.
Чемодану даёшь определение переменной, семантики синтаксических конструкций, о чем и была речь изначально, он в ответ кукарекает, что не нужно ему никакое определение, теория типов итд. Начинает приплетать Декарта, Рассела, Аристотеля. Мань, теории типов для того и сделали, чтобы дать определение тому, что раньше внятно определить было невозможно.
> Это охуенно просто, лямбда-терм уровня N принадлежит лямбда-терму уровня N+1. А уровней-то сколько? Алеф нуль? Или 0,(0)1? Долбоёб as is.
Старая песня о попыте. Зумера не могут в разницу между актуальной и потенциальной бесконечностью, это уже лет пять как я тут выяснил. Даннинг и Крюгер спешат на помощь.
>Разве многочисленные конкретные примеры из той же статьи Википедии не дают интерпретаций для этой теории? Они же задают модели (а значит и интерпретации) для этой теории.
Не вижу противоречия.
>>89008
>о чем и была речь изначально
Нет, не была, ебанько. Изначально Только если речь твоих голосов в голове. Я же сформулировал вопрос предельно точно:
>Не принимаются следующие ответы:
>3) Знак, характеризующейся своей областью значений
>актуальной и потенциальной бесконечностью
Я просто пытаюсь понять, так у тебя всегда для любого уровня N будет существовать уровень N+1, которому не дано определение, или же определение задано явно всем уровням?
> Я просто пытаюсь понять, так у тебя всегда для любого уровня N будет существовать уровень N+1, которому не дано определение, или же определение задано явно всем уровням?
Кумулятивная иерархия типов, зумера и про это не слышали?
> Я же сформулировал вопрос предельно точно:
Ещё раз, какая разница, что там сформулировал какой-то зумерок, не знающий про типизированную лямбду, операционную семантику, кумулятивную иерархию типов, разницу между актуальной и потенциальной бесконечностью? Тебе дали наводку, назвали конкретную предметную область, отвечающую на все твои школьные вопросы, так или и изучай. И не пиши ничего пока не разобрался, не позорься.
>Ещё раз, какая разница
А разница такая, что я про это вообще не спрашивал. Ты отвечаешь не на мой вопрос, а на вопрос, которые задали голоса в твоей голове. Я тебе в который раз говорю чтобы ты шёл нахуй со своим ответом, но ты не унимаешься. Такое чувство, что ты выучил что-то новое, что-то новое для себя открыл и теперь ищешь повод поведать об этом всему свету. Но мне это не интересно, успокойся и пройди нахуй. К тому же теория типов не является общепринятой, так что это выглядит как сектантво какое-то, пропаганда учения, которое всё объяснит.
>Зачем, м-р Андерсон, зачем? Зачем, зачем вы это делаете? Зачем, зачем встаете? Зачем продолжаете? Неужели вы верите, что сражаетесь за что-то большее, чем ваша жизнь? Тогда скажите мне, что это, если знаете. Свобода? Или истина? Может быть, мир? А может, любовь? Иллюзии, м-р Андерсон, причуды восприятия. Подпорки, созданные примитивным человеческим интеллектом в тщетной попытке оправдать собственное существование, на деле не имеющее ни цели, ни смысла. И все это – столь же искусственно, как сама Матрица. Лишь человеческий разум мог создать нечто настолько пошлое, как любовь. Вы должны понять это, м-р Андерсон, вам уже пора это понять! Если вы не можете победить, к чему продолжать сражаться? Зачем, м-р Андерсон, зачем, зачем эта настойчивость?
> сколько будет 1+1?
> ответ 2 не принимается
> мам, смари, я тралю двач)))
Кто тебя троллит, долбоёб? Ты сам придумал вопрос, сам придумал на него ответ, а теперь не понимаешь, почему тебя посылают нахуй.
>сам придумал вопрос, сам придумал на него ответ
>посылают нахуй.
а надо всего лишь игнорировать
>Они же задают модели (а значит и интерпретации) для этой теории.
Я считаю, что интерпретация - это ложный путь. Мы можем интерпретировать высказывание как истинна или ложь. Но как нам интерпретировать, что такое истинна и что такое ложь? Существует много философии по данному поводу, вплоть до такой, что вообще никакой реальности нету, и в процессе изучения я пришёл к выводу, что всё это переливание из пустого в порожнее, которое совершенно никакого результата не даёт, это просто топтание на месте.
> Но как нам интерпретировать, что такое истинна и что такое ложь?
Кому вам, поридж?
>>89022
Замер не может признать, что обосрался, как неожиданно. Ну можешь дальше выставлять себя клованом, коим и являешься.
Ну ты сам себя показал уже шизом, когда выразил непонимание того, что такое неинтерпретируемая теория:
> когда у переменных вообще нет никаких значений.
>Функция с пустыми типами что ли? Или чего тебе нужно?
Дальше чтобы что-то доказать мне по большому счёту нужно
перепостить в тред несколько учебников по мат. логике. Но есть ли в этом смысл? Разве можно убедить в чём-то рациональными доводами человека, который не мыслить рационально? Нет, нельзя. Никогда и никому этого не удавалось:
>Немецкий философ А. Шопенгауэр считал математику довольно интересной наукой, но не имеющей никаких приложений, в том числе и в физике. Он даже отвергал саму технику строгих математических доказательств. Шопенгауэр называл их мышеловками и приводил в качестве примера доказательство известной теоремы Пифагора. Оно является, конечно, точным: никто не может считать его ложным. Но оно представляет собой совершенно искусственный способ рассуждения. Каждый шаг его убедителен, однако к концу доказательства возникает чувство, что вы попали в мышеловку. Математик вынуждает вас допустить справедливость теоремы, но вы не получаете никакого реального ее понимания. Это все равно, как если бы вас провели через лабиринт. В конце концов вы выходите из лабиринта и говорите себе: «Да, я вышел, но не знаю, как здесь очутился».
> неинтерпретируемая теория:
Или ты? Булева логика таковой не является, зум.
> математическое доказательство
> Шопенгауэр
Ясно всё с тобой.
Вот она, логика шизов:
>Булева логика таковой не является
И поэтому... И поэтому что? Такого понятия как неинтепретируемая теория не существует? Или ни одной неинтерпретируемой теории не существует? Хуй проссышь, что там у шиза в голове...
> Шопенгауэр
Шопегауэр - это ты. Если ты не понял сразу, то это я тебя называю Шопенгауэром, потому что таким людям как ты бесполезно что-то доказывать, это их всё равно не убеждает ни в чём.
> И поэтому... И поэтому что?
Поэтому приводи пример настоящей неинтерпретируемой теории.
> таким людям как ты бесполезно что-то доказывать, это их всё равно не убеждает ни в чём.
Пока что ты доказал только то, что не знаешь, что такое неинтерпретируемая теория.
Дальше чтобы что-то доказать мне по большому счёту нужно
перепостить в тред несколько учебников по мат. логике. Но есть ли в этом смысл? Разве можно убедить в чём-то рациональными доводами человека, который не мыслит рационально? Нет, нельзя. Никогда и никому этого не удавалось:
>Немецкий философ А. Шопенгауэр считал математику довольно интересной наукой, но не имеющей никаких приложений, в том числе и в физике. Он даже отвергал саму технику строгих математических доказательств. Шопенгауэр называл их мышеловками и приводил в качестве примера доказательство известной теоремы Пифагора. Оно является, конечно, точным: никто не может считать его ложным. Но оно представляет собой совершенно искусственный способ рассуждения. Каждый шаг его убедителен, однако к концу доказательства возникает чувство, что вы попали в мышеловку. Математик вынуждает вас допустить справедливость теоремы, но вы не получаете никакого реального ее понимания. Это все равно, как если бы вас провели через лабиринт. В конце концов вы выходите из лабиринта и говорите себе: «Да, я вышел, но не знаю, как здесь очутился».
> Дальше чтобы что-то доказать мне по большому счёту нужно
> перепостить в тред несколько учебников по мат. логике.
Зачем? Ты просто привести пример неинтерпретируемой теории не можешь, какая тебе матлогика, что в ней может понимать поридж? Что и кому ты доказывать собрался?
>Что и кому ты доказывать собрался?
Это ложная пресуппозиция.
> Это ложная пресуппозиция.
>авсегда, что же такое переменная
наебалово для таких дегегиратов жертв еге блять как ты ,профан блять ебучий. ты нехуя не понимаешь говно. в Советском [/iеском соваре ]энциклопедич блять дейтсвие записвнется умножение как АВ = (АА) В раз. правилами математик записать ведь так 2×3=2×2×2=23=8. трудно поверить, но преподаватели "учители" математики не могли ответить, почему имеет место бытьт двйноое толдование и различные результаты действия например чему равно 23? ты ж не ответишь, гноц блять.Или вот второй пример 20=0, вроде логично да? а два самолёта умножаем на ноль что получим школота блять? а два самолёта умножаем на тр получаем восемь. Во семь сука., во семь. Ты же долбаеб бялть, просто пиздец школота ебаная, ачитаются своего говна и срут блять на форумах, жертыв блять егэ, профаны блять
Я абсолютно согласен. Сам всегда считал также, но боялся сказать вслух.
Степаныч, ты ж помер.
>Конструктивист
Это всё объясняет. А я чувствую, что он какой-то долбоёб и какую-то дичь пытается втереть. Ну теперь всё понятно.
Скорее, понял причину уровня местных "дискуссий" ниже плинтуса. Теперь даже пропало желание отхлестать по ебалу попытом каждого дебила, которому приносишь цитату о том, что семантика теории типов определена через вычислительное содержание термов, как и истинность выражения через его вычислимость, а тебе в ответ "ми низнаем что есть истена, ито всё феласафея)))". Что тут можно сказать, поридж в конечном счёте не виноват, что он поридж.
> С насеста оно-то виднее, конечно.
Я утверждаю, что ты - петух. А ну-ка сведи истинность данного утверждения к его вычислимости!
По теореме Тарского о невыразимости истины, сделать это невозможно. Значит, и не нужно. Значит, под истинностью следует понимать исключительно синтаксическую корректность текста = вычислимость.
> Я утверждаю, что ты - петух.
А на самом деле петух ты.
> А ну-ка сведи истинность данного утверждения к его вычислимости!
Зумера официально объявили себя опущенными, ты зумер, следовательно, петух. QED.
>А на самом деле петух ты.
он не петух. ты петух
>Зумера официально объявили себя опущенными
ты объявил
Если слово "текст" заменить на "доказательство", а под грамматическими правилами понимать правила вывода, то я соглашусь с тобой.
Ты не смог доказать, что ты - петух, и обосрался. Засрал всю жёрдочку. Ищи теперь новый насест.
Я пришёл к следующему выводу:
Семиотика изучает знаки. В предельно общем виде в связи с введением знаков выделяют сферы обозначающего и обозначаемого. Однако с семиотической позиции простейшая схема знаковой ситуации включает в себя не два компонента, как часто думают, а три: знак, денотат и тип указания на денотат. Иными словами, знаковая ситуация в обязательном порядке предполагает наличие как минимум трёх вещей: двух объектов и связывающего их отношения обозначения (или указания). Графически это можно изобразить посредством следующей простой схемы. Связь между знаком и денотатом представлена стрелкой. Если убрать стрелку, то получим два изолированных объекта, уже не находящихся в отношении обозначающего (знака) и обозначаемого (денотата). Стрелка показывает, что знак обозначает денотат. К сожалению, схема не способна адекватно передать существенные нюансы знаковой ситуации. Идея знака носит абс-трактный характер и потому должна постигаться в понятиях, а не в наглядных образах.Если положить в основание классификации знаков сами зна-ки, то надо будет учитывать их физические характеристики. Подобная классификация будет существенна для специалистов по обработке и передачи информации по физическим каналам связи. Однако для нас здесь не столь важно, является ли знак следами мела на доске, чернил в тетради, колебаниями возду-ха при произнесении слов, набором светящихся точек на экране или чем-нибудь ещё. Значит, остаётся два пути: выделить виды стрелок(т.е. виды обозначения) или указать типы денотатов. Используем обе эти возможности поочерёдно.Какие виды связи между знаком и денотатом существуют, что может скрываться за стрелкой схемы? Во-первых, причин-ная связь. Однако знак не может быть физической причиной де-нотата. Сам язык противится такому толкованию связи. Фразы типа «Огонь является знаком дыма», «Удар по оконному стеклу является знаком осколков», «Воспаление является знаком повы-шенной температуры» и т.п., – режут слух. Не попробовать ли наоборот? – Получается гораздо лучше: «Дым – знак появления огня», «Осколки оконного стекла – знак удара по нему», «По-вышенная температура – знак воспаления» и т.д. Следовательно, речь должна идти о противоположной ситуации, когда денотат выступает в качестве физической причины знака. Тогда стрел-ка ведёт от следствия к причине: наблюдая следствие (знак), мы делаем вывод о его причине (денотат). Почувствовав дым, мы заключаем, что где-то горит. Дым для нас – знак огня. Увидев разбитое оконное стекло, мы понимаем, что по нему ударили. Осколки тогда – знак удара. Знаки в этом случае называются зна-ками-индексами или просто индексами.Во-вторых, знаки могут обладать структурным сходствомс денотатом. Такие знаки называются иконическими. Например, фотография человека – иконический знак того, кто на этой фото-графии изображён, реалистический портрет – тоже иконический знак. Дорожные знаки зачастую являются иконическими. Если впереди нас ожидает крутой поворот налево, то соответствующий дорожный знак, заранее предупреждая об этом, будет содержать 186загибающуюся влево чёрную полосу. Эта полоса и будет икони-ческим знаком участка дороги, на которую она указывает. Было бы прямым вредительством обозначать левый поворот повёрну-той вправо полосой. Но красный знак светофора ничего общего не имеет с требованием остановиться, поэтому это не иконичес-кий знак. Роль иконических знаков в последнее время возрастает в связи с развитием графических компьютерных интерфейсов. По ярлыкам программ, находящиеся на экране компьютера, мож-но судить о том, что делает эта программа.В-третьих, особо приходится выделять случай, когда никакой физической или структурной связи между знаком и денотатом нет. Сколько бы вы ни всматривались в знак «выхухоль», вы не сможете по самому этому знаку определить, что за ним скры-вается. Другое дело, что вы можете знать, что сопоставляется этому знаку, но это знание, повторим, не заключено ни в самом знаке как физическом объекте, ни в его физических связях, ни в его структурных характеристиках. Однако отсутствие физичес-кой или структурной связи между знаком и денотатом не озна-чает, что вообще никакой связи нет. В разбираемом случае такая связь имеется. Определённая группа людей условилась, догово-рилась о том, что будут обозначать слова «выхухоль», «корова» и им подобные, тем самым превратив эти слова в знаки. Иными словами, использование упомянутых материальных слов в качес-тве знаков является результатом конвенциимежду людьми. Кон-венциальные знаки называются знаками-символамиили просто символами. Таким образом, символ– это знак, который конвен-циально указывает на денотат.
Знак иконический (или Иконичность) - семиотическое понятие, разновидность знака. Впервые термин (icon) был предложен и разработан американским философом и логиком Ч.С.Пирсом (другими элементами данной трихотомии являются знак-индекс и знак-символ). Определение иконического знака, данное Пирсом, до недавних пор не подвергалось сколько-нибудь существенным модификациям, однако в последние десятилетия в связи с критикой лингвоцентризма структуралистской семиотики и поиском адекватных моделей интерпретации визуальных феноменов оно подверглось существенному пересмотру.
С точки зрения Пирса, иконический знак - это знак, который обладает рядом свойств, присущих обозначаемому им объекту, независимо от того, существует этот объект в действительности или нет». Отношения между знаком и объектом - это отношения подобия; знак оказывается знаком просто в силу того, что ему «случилось быть похожим» на свой объект. Пирс выделял несколько разновидностей иконического знака:
- образы (или изображения; в данном случае означающее представляет «простые качества» означаемого): фотографии, скльптура, живопись, но так же и ощущения, вызываемые музыкальными произведениями (например, “Полет шмеля” или “Море” Дебюсси);
- метафоры (здесь кодификация производится по принципу параллелизма между знаком и объектом), этот подкласс активно задействован в театральной практике и литературе;
- диаграммы, схемы, чертежи и другие виды «нефигуративных» изображений, которые Пирс называл «логическими иконическими знаками» (этому виду иконических знаков не обязательно иметь чувственное сходство с объектом, достаточно аналогии между отношениями частей в самом объекте и в его знаке (этой группой иконических знаков активно пользуется математика). Пирс определяет диаграмму как «репрезентамен, являющийся по преимуществу иконическим знаком отношения, стать каковым ему способствует условность». Примером подобного иконического знака, отражающего отношения частей означаемого, могут служить прямоугольники разных размеров, которые выражают количественное сравнение производства стали в разных странах (например). В таких типичных диаграммах, как статистические кривые, означающее представляет собой изобразительную аналогию с означаемым в том, что касается отношения частей. Если же при этом в хронологической диаграмме относительный прирост населения обозначен пунктирной линией, а смертность - сплошной, то это, в терминах Пирса, «символические характеристики». Пирс считает, что диаграммы - это «истинно иконические знаки, естественно аналогичные обозначаемому предмету».
Продолжение >>89529
Имя— это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или совокупность сходных предметов
Единичные имена обозначают один и только один предмет. Например, единичным именем является слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли.Общие имена обозначают более чем один предмет. К общим именам относятся «человек», «женщина», «школьник» и т. п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» означает не всех людей вместе, а каждого из людей, т. е. всякий объект, о котором можно сказать: «Это человек». В отличие от «человека», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» — общее имя, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» — единичное имя, так как Вселенная является единственной. Среди общих имен особое значение имеют понятия.
Понятие— общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.
Слово «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого слова единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу России» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какоето определение или содержание которых является относительно ясным
Содержание понятия — совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным понятием, и только им.К примеру, склероз — это, как известно, уплотнение какихлибо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание понятия «склероз». Они позволяют относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание понятия «стул» составляют свойства быть предметом мебели, предназначенным для сидения, и иметь ножки, сиденье и спинку. Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного понятия («табурет»). В содержание понятия «стол» входят признаки быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним, и иметь ножки и крышку.Помимо содержания, или смысла, понятие имеет также объем. Объем понятия — совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание понятия
Например, в объем понятия «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем понятия «стул» включает все стулья, объем понятия «стол» — все столы. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых понятий, как «стул» и «стол», являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным.
Продолжение >>89530
Рассмотри три следующих имени:
1) "Квадратный трёхчлен"
2) [math] ax^{2}+bx+c [/math] , где [math] a,b,c \in \mathbb{R}\setminus 0 [/math]
3) [math] 2x^{2}+3x+4 [/math]
Первые два имени выражают одно и то же понятие - квадратный трёхчлен. Третье имя является собственным именем для конкретного квадратного трёхчлена. Первое имя является символическим знаком, каким обычно являются слова в нашей речи.
Я утверждаю, что второе имя является иконическим знаком, так как оно имеет структурное сходство с третьем именем, которое мы можем определить просто "на глаз" и выражает схему, форму, структуру квадратного трёхчлена в общем виде.
Да, ты прав, так всё и есть.
До поражения Германии во Второй Мировой, было два вида математики, - арийская и еврейская, - названные так по национальности своих сторонников, я выкладывал пост на эту тему, он называется: "Харийская арифметика (математика). Ломаем мозг". Можете посмотреть.
Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с "пелёнок" приучали жить на "веру" и вот к чему это привело. 2х3=6, или 2х3=2х2х2=6, хотя в математическом справочнике и в Советском энциклопедическом словаре действие умножение записывается как АхВ = (АхАхАх...хА) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2х3=2х2х2=8. Трудно поверить, но преподаватели "учители" математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2х3=...?
Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.
https://ucrazy.ru/interesting/1370857852-drevniy-schet-rusov.html
УМНО ЖИТЬ = УМНОЖИТЬ ! ВОТ ЛОЖЬ 2 х 3 = 6 это сЛОЖить , а не умножить. ВОТ ИСТИНА 2 х 3 = 2 х 2 х 2 = 8 или так 2 в 3 степени = 8 это умножение. И так во всей таблице умножения , ту которую мы все учили в школе , умышленно искажено ложью . И так из поколения в поколение переформатируют истину на ложь , с самого раннего детства . Русы , умно жить это для Вас , а не для компьютеров и ии ! Вспоминайте истину , разницу между сложить и умножить , преумножайте а не складывайте знания ! Спасибо Ю. С. Рыбникову !
> У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с "пелёнок" приучали жить на "веру" и вот к чему это привело. 2х3=6, или 2х3=2х2х2=6, хотя в математическом справочнике и в Советском энциклопедическом словаре действие умножение записывается как АхВ = (АхАхАх...хА) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2х3=2х2х2=8.
Очевидно же - это приказ Израиля. Гораздо проще свою некомпетентность списать на мировой заговор, чем попробовать разобраться в теме.
>>90271
> ВОТ ИСТИНА 2 х 3 = 2 х 2 х 2 = 8 или так 2 в 3 степени = 8 это умножение. И так во всей таблице умножения , ту которую мы все учили в школе , умышленно искажено ложью .
Пришел такой в магазин, купил 3 йогурта по 50₽, 50х50х50=125000₽ отдал. Умно жить!
>Гораздо проще свою некомпетентность списать на мировой заговор, чем попробовать разобраться в теме.
В чем некомпетентность? В школе действительно не доказывается коммутативность, да и просто никакого строгого определения не дается хотя у пендосов дается, но из-за того, что там учителя тупые, на практике выходит еще хуже, все принимается на веру и обучения строгому размышлению не происходит.
> купил 3 йогурта по 50₽
Так три йогурта по 50р - это сложение, 50 да 50 да еще 50. Опять же, я другой анон, но ты своим постом как ни странно подтверждаешь тезисы пасты, на которую отвечаешь.
Потому что это видеорелейтед до сих пор пытается опровергнуть учение Рыбникова.
https://youtube.com/watch?v=m6SK9honWYI
Переменная это не постоянная.
>А где вообще формально используется понятие "переменная" вне школьного курса математики?
нигде, выше же писали (вроде бы)
нет такого формального понятия
В логике используется термин "переменная", причём в том же смысле, что и в математике, этого достаточно. То, что оно каким-то другим словом обозначается, это вопроса не снимает совершенно.
>>92360
Переменные есть как часть языка, как часть знаковой системы, на которой записываются формулы. К собственно математике это отношение имеет весьма опосредованное. Вот взять, например, коммутативность сложения: x+y=y+x. Как его записать без переменных? Понятно, что можно на естественном языке это же утверждение сформулировать, но далеко такая математика не продвинется.
>Вот взять, например, коммутативность сложения: x+y=y+x
Так перед тем как упомянуть коммутативность бинарной операции, обычно говорят, что x и y есть два любых произвольных элемента такого-то множества. И вот эта фраза она уже доносит всю необходимую информацию о сути этих обозначений.
вот видишь...? В этом отличие гуманитария. Они превосходят вас, аутистов технарей. Гуманитарий человек мысли, разум его инструмент. Чмоня сразу пукнула после того Чедо гумантирай спросил "почему?", та комбинация шести букв, которую так избегает технарь.
Дело в том, что и сами математики используют именно что герменевтический, гуманитарный подход к своей нотации, например, >>92394 а не аналитический.
Додики не читали Фреге, а потом лезут в матешу.
Как говорил Карнап --"Куда ты лезешь, хуесосина"
Кто все эти люди? Почему я буду читать их книги? Где я увижу эти книги?
Аналитические философы
Потому что это база
В областной библиотеке
Ответ "одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей" Не принимается
Во фреймворк языков первого порядка и их теоретико-множественных интерпретаций вкладываются 3 интуиции ОПа из 3 в стартовом посте. То есть проблема ОПа решена полностью, остальное это метафизическая интоксикация.
>Пора создать сиквел к этому треду с вопросом ЧТО ТАКОЕ ЧИСЛО?
есть потрясающая книжка с таким названием
от очень заслуженного автора
вне её даже начинать не стоит
Мне кажется вопрос имеет ту же проблему что и вопрос ОПа, а именно что "бытовые абстрактные понятия" такие как "число", "кривая", "пространство", "переменная" не имеют формализаций в математике, а только их специализации "рациональное число", "C^inf-кривая вложенная в R^3", "переменная в языке первого порядка" имеют.
Лично для меня информация пикрелейтед была исчерпывающей по вопросу, что такое число.
Меня это не устраивает тем, что это не аналитический подход. Вот если мы захотим узнать исчерпывающую информацию по кванторам, связанным и свободный переменным, то она есть. А почему по переменным как таковым нет?
>>92712
Безусловно, подобные вопросы к самой математике не относятся. Но они изучаются другими дисциплинами, например, аналитическая философия, логика, семиотика, метаматематика, которые всё равно крутятся вокруг математики так или иначе.
>Но они изучаются другими дисциплинами, например, аналитическая философия, логика, семиотика, метаматематика, которые всё равно крутятся вокруг математики так или иначе.
Основная проблема, что специалисты в этих областях (за некоторыми исключениями) математики не знают, а статьи писать очень хочется.
Голословное утверждение. Разве Ферге или Рассел не знали математики? Мне так не кажется.
Я не вижу чем стандартное изложение кванторов менее и более аналитично чем стандартное изложение переменных, они абсолютно аналогичны. И кванторы и переменные это по определению просто символ, кванторы это один из символов $\forall,\exists$ переменная это один из символов $x_0,x_1,x_2,...$. Эти символы могут учавствовать в построении правильных формул данной сигнатуры данного языка. Эти правильные формулы могут быть истинными или ложными на данной оценке, данной интерпретации данного языка.
> Но они изучаются другими дисциплинами, например, аналитическая философия, логика, семиотика, метаматематика
Можешь пару примеров кинуть? Есть подозрение что ты выдаёшь желаемое за действительное и вопросом "Что такое переменная?" занимается буквально никто, по крайней мере поиск по philpapers.org не дал результатов.
Какие ты удачные примеры привел, разумеется, ни Фреге, ни Рассел математики не знали и не чувствовали ее духа, они были прикольные логики и философы, писали интересные тексты на тему, но к математике это все имеет очень косвенное отношение.
>ни Фреге, ни Рассел математики не знали и не чувствовали ее духа
Как же это по-философски.
Переменная - резервуар, в котором хранятся вещи только определенного типа.
Чтобы этими вещами оперировать, они должны быть только в этом резервуаре.
>судить трудно, т.к. предмет всего нравится?») и вот и весь язык подразумевает вообще нет неявных обьектов, всё равно крутятся вокруг математики так учили, подразумевая соответствие из корзинки номер два», но
Почитай книг про архитектуру ЭВМ, узнаешь что такое переменная, а в математике нет переменных, как и всего остального, оно только в голове.
> в математике нет переменных, как и всего остального, оно только в голове.
>>114399
> Лямбда исчисления тоже только в голове и на бумаге.
Лямбда и переменные в голове и на бумаге, а математика тогда где? В манямире идей Платона, у г-спода б-га в кладовке, или где?
Ну вообще-то в русском тоже есть разница между неизвестным x и переменной x.
>математика тогда где?
Математика это про умственные абстракции, а не практические.
Можно рассматривать многочлен как уравнение, тогда $x$ это неизвестное. Можно рассматривать многочлен как функцию, тогда $x$ это переменная. Можно рассматривать многочлен сам по себе, тогда $x$ это indeterminate. Indeterminate это просто placeholder, который не дает "слипаться" коэффициентам. На вики хорошо описана разница, кстати, и примеры.