rabinovich
saga
От противного же. Предположим, что a - b - рационально, тогда (a+b)+(a-b) = 2a - тоже рационально, противоречие, т.к. a - иррационально.
Предыдущий - https://2ch.hk/math/res/17772.html
Архив тредов
Пропущено 499 постов, 38 с картинками.
математики.
теорема: канструктивная математика противоречива.
доказательство:
исключённая третье говорит нам, что верно - для всех типав X и для всех точак x и y в X наличие пути из x в y разрешимо.
то есть у нас есть терм назавём его الله.
الله : Π (X : U) . Π (x, y : X) . x = y ∐ x ≠ y
الله X x y := "тут применяем наше исключённае третье"
читаем как "الله имеет тип "для всех термав принадлежащих универсуму U (типав) и для любых термав x и y типа Х наличие пути из х в у разрешимо""
из этого следует что все типы являются 0-типами!
теперь подставляем x вместо у и палучаем что все гаматопические группы (любого типа!!!) тривиальны!
куда можно это опубликовать?
там в конце доказательство должен был быть знак как на скриншоте.
улыбнул, но лучше бы ты по теме что-нибудь писал про вычислимость. Очень кайфовая тема.
тут дажы вычислимасть не нужна чтобы доказать пративаречивость вычислимасти.
Пропущено 23 постов, 2 с картинками.
На канале у Девида Балмана появились решения задач
https://www.youtube.com/watch?v=TaZg4__Qb-o
Что-то не вижу здесь математики. Хуйня какая-то с числами.
Вроде говорят, что это простая математика, но я ничего не понял. Что со мной не так? https://www.youtube.com/watch?v=pmi7rEzMCgY
Аноним
26/09/17 Втр 23:06:59
№
Ответ
Задачу о N ферзях признали NP-полной задачей Научно-популярное,
Аноним
05/09/17 Втр 08:29:33
№
Ответ
Научно-популярное,
Логические игры,
Игры
Первый вариант головоломки 1850 года, когда два ферзя заранее установлены на доску, а игрок должен расставить остальных ферзей (два решения задачи см. под катом)
Задача о N ферзях состоит в том, чтобы разместить N ферзей на доске размером N×N таким образом, чтобы ни один ферзь не находился под боем другого, при этом на доске заранее установлены несколько ферзей. То есть в итоге никакие два ферзя не должны находиться на одной линии или диагонали. Впервые задачку сформулировали в 1848 году, а в 1850 году придумали вариант головоломки, когда некоторое количество ферзей заранее поставлено на доску, а игрок должен расставить остальных, если это возможно.
Исследователи из Сент-Эндрюсского университета (Шотландия) опубликовали научную статью, в которой доказывают, что задача о N ферзях является не только #P-полной задачей, но также NP-полной задачей. Более того, Математический институт Клэя (США) готов заплатить миллион долларов любому, кто сможет оптимизировать решение этой задачи как задачи на доказательство P=NP.
Как известно, в теории сложности #P является классом проблем, решением которых является количество успешных, то есть, завершающихся в допускающих состояниях, путей вычислений для некой недетерминированной машины Тьюринга, работающей полиномиальное время. Вычислительные задачи класса #P (counting problems) связаны с соответствующими задачами разрешимости (decision problems) класса NP.
Учёные отмечают, что эта задача может быть самой простой среди NP-полных задач, чтобы объяснить суть этих проблем любому человеку, который знает правила игры в шахматы. У этой задачи вообще очень интересная история. В своё время она привлекла внимание Гаусса, который даже сделал небольшую ошибку в её решении (на доске 8×8 он сообщил о 76 решениях, но потом сам признал четыре из них ошибочными, так что остались только 72, а позже Гаусс установил все 92 решения для доски 8×8).
Обобщение задачи для доски N×N привлекло внимание многих математиков. За последние полвека вышло несколько десятков научных работ, посвящённых этой проблеме. Как минимум шесть из них цитируются более 400 раз на Google Scholar: это Golomb & Baumert, 1965; Bitner & Reingold, 1975; Mackworth & Freuder, 1985; Minton, Johnston, Philips, & Laird, 1992; Selman, Levesque & Mitchell, 1992; Crawford, Ginsberg, Luks, & Roy, 1996.
Сложность задачи о N ферзях часто неправильно оценивают. Даже в обильно цитируемых работах её часто называют NP-сложной задачей (NP-hard), но она будет таковой только при условии, что P=NP. На самом деле вычислительный вариант задачи, то есть определение количества решений для N ферзей, представляет собой последовательность A000170 из Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей. Эта последовательность сейчас известна максимум для n=27, где количество решений превышает 2,34×1017. Не известно ни одно более эффективное решение проблемы, чем простой перебор. Так, для n=27 в 2016 году использовался масштабный параллельный поиск на FPGA.
В то же время, если компьютер начнёт перебор возможных положений ферзей на доске 1000×1000 клеток, то он загрузится этой задачей навечно. По мнению учёных, если некто найдёт действительно быстрый и эффективный способ решения, то сможет извлечь из этого гораздо бóльшую выгоду, чем один миллион долларов от Математического института Клэя. «Если вы напишете программу, которая может решить проблему действительно быстро, вы могли бы адаптировать её для решения многих важных задач, с которыми мы сталкиваемся ежедневно, — говорит профессор информатики Ян Гент (Ian Gent), один из авторов научной работы. — Среди них тривиальные проблемы, такие как поиск самой большой группы ваших друзей в Facebook, которые не знают друг друга, или очень важные задачи, например, взлом кодов, которые обеспечивают безопасность всех наших онлайн-транзакций».
Но это чисто теоретические измышления. На практике никто пока не приблизился к решению задачи о N ферзях быстрым и эффективным способом. За доказательство, что существует более эффективный способ решения задачи, чем простой перебор всех вариантов, дадут миллион долларов.
Научная статья опубликована в августе 2017 года в журнале Journal of Artificial Intelligence Research (doi:10.1613/jair.5512, pdf).
Пропущено 26 постов, 2 с картинками.
Тогда у конструктивистодаунов все еще хуже чем может показаться.
Процесс это функция от времени f(t), результат этого процесса есть предел к произвольному t, если он существует, сам процесс может быть ограничен этим пределом, может иметь продолжение.
Пропущено 590 постов, 44 с картинками.
Собсно, вопрос. Для геологии и картографии много математики знать надо? Какие ещё отрасли математики необходимо знать, чтобы освоить геологию и смежные с ней дисциплины?
А ты зайди на кафедру геологии какого-нибудь ВУЗа, познакомься с преподами, или позвони лучше сначала, и всё разузнай.
Наверняка узнаешь помимо этого много другой полезной инфы, о которой сейчас ты даже не задумываешься просто потому, что не знаешь о чём надо сейчас думать.
Загугли день открытых дверей и прочую хуйню не бойся, потом это всё труднее будет: надо будет показывать, что ты уже охуенный геолог
Поясните простыми словами для дауна за оптимизацию ака мат.программирование, как это и зачем.
Аноним
12/09/17 Втр 13:20:13
№
Ответ
http://kvant.mccme.ru/1975/10/fizika_i_linejnye_neravenstva.htm
к теории игр:
http://kvant.mccme.ru/1977/08/teoriya_igr.htm
Мы всегда видим «100 м·с-2», «15 кВт·ч», но никогда не видим «15 ч·кВт» в документации. Это как бы подразумевает, что величины отсортированы по какому-то признаку, либо их порядок строится исключительно на порядке в исходной формуле? Их сортировать или рассматривать как набор исключений из ГОСТ 8.417-2002 ПРИЛОЖЕНИЕ Г?
Пропущено 7 постов, 1 с картинками.
Взять вот этот пакет и пилить его [https://github.com/ajkeller34/Unitful.jl]
Либо использовать как шаблон.
Как физик скаюу что все равнл
Просто привычнее видеть киловатт-часы
Это самый аутичный вопрос, который здесь когда-либо задавали.
Это неважно, но принято указывать сначала энергетические единицы (втч мощность), потом сила (втч моменты) потом единицы длины, потом время
Подскажите программы для освоения математики, алгебры, геометрии, физии, химии и всего такого.
Пусть это будут программы, которые генерируют всякие примеры: сложение двузначных, сложение отрицательных чисел, умножение, деление, скобки и все такое.
Я только вкатился в эту тему, поэтому, к сожалению, ничем поделиться не могу. На торрентах все обыскал, но ничего не смог найти. Поиск выдает всякие помойки типа egebezproblem, supermegagigaspacemath. Заебали, короче.
Пропущено 8 постов, 1 с картинками.
Нафиг они нужны? Школьный-первокурсный хлам отлично решается руками, и так даже быстрее, чем ебаться с интерфейсами ебучих софтин, где у каждой свои заморочки. Оставь их для особых случаев, когда подрастёшь.
Архив тредов (там же списки и ссылки):
https://pastebin.com/qhs0WNbY
Пропущено 1129 постов, 140 с картинками.
Да, данный набор коэффициентов является группой и он изоморфен N-той когомологии твоего векторного пространства.
Я не знаю что такое когомологии. Я спросил примеры таких функций и как находить их коэффициенты. Например, интерполяционный многочлен Лагранжа подходит, но идея в том, чтобы коэффициенты занимали места в памяти меньше чем исходные числа. Я программист.
Сейчас посчитал все когомологии этого векторного пространства и оказалось, что для всех N >= 2 они тривиальны. То есть все коэффиценты будут нулевыми, так что можешь сразу нули везде проставлять. Что-то интересное может быть только при длине строго меньше двух.
>Я программист.
https://www.youtube.com/watch?v=1wtq5A7VMsA - можешь попробовать вот это посмотреть если хочешь разобраться.
Я не понимаю как следует интерпретировать то, что ты говоришь. При N = 1 это не вектора, а числа, это уже ничем не поможет. Что ушло в 0 ? Как это использовать ? Вот я вижу что полином Лагранжа решает мою задачу, просто он огромный, проще сами вектора запомнить. Можешь на его примере показать что дают эти коэффициенты и где там нули проставлять ?
Пропущено 7 постов, 1 с картинками.
Это перекат деградации треда?
Пернул от тебя сильнее чем от просроченного картофана под водовку из опилок от модульного деда.
Мне неприятна идея уходить куда-то за пределы борды (вкудахт, например), но лично мне формат не подходит: я очень дурной и задаю слишком много вопросов, и дожидаться ответа на каждый со скоростью борды очень утомительно. Может быть кто-то ещё такой здесь есть?
Предлагаю собраться где-то и попытаться осилить базовые книги. Начнём с первого тома Зорича, например, будем обсуждать, отчитываться кто сколько прочитал, и всё такое. Если кому-то будет интересно, то я скину почту.
Пропущено 89 постов, 3 с картинками.
Ну что за наезды, в самом деле. Тебя не затруднит показать, зачем теория множеств нужна для "базовой алгебры"?
Ну тогда респект и уважуха тебе. А какие далеко идущие следствия у Ёнеды, которые могут быть интересно за пределами собственно категорий, например, в гомоалгебре, можешь сказать?
А я и не говорил, что категории нужны, поэтому не упомянул Aluffi например.
>Rotman
У него много разных книг, есть и по гомологической алгебре. Но вообще это андерград конечно.
>не на курс общей алгебры, а на обогащённый курс линейной алгебры
Можешь прояснить разницу? Я лично не понимаю. Graduate algebra, на мой взгляд, это линейная алгебра в концептуальном изложении (я предпочитаю модули, но тут есть варианты, например, см Winitzky) плюс что-то еще, на усмотрение автора: введение в теорию представлений и гомологическую алгебру (обе это расширения линейной алгебры, по сути), группы и теоремы силова, поля и теория галуа, некоммутативные и коммутативные кольца, конечномерные алгебры, и тд.
Но в центре всегда линейная алгебра, просто в отличие от андерграда, она рассказывается не на языке матриц.
По undergraduate алгебре даже приличных книг настолько много, что и перечислять лень, от Халмоша и Гельфанда до всяких done right и done wrong.
>Насколько я знаю, книг по общей алгебре у него нет.
А ты возьми все 3 из 4 его книг (группы, кольца, модули) и по совокупности контента как раз средний учебник выйдет.
>Книжка должна быть об общей алгебре
Двухтомник этот не содержит ненужных тем и конечно в пример не подходит, но по мне это чуть ли не единственное концептуально правильное изложение алгебры. Первый том про модули, второй про категории.
>таи гомологическая алгебра у него есть
Номинально она даже в поздних изданиях Dummit Foote есть. Надо ли говорить, что у Ленга это не самый освещенный раздел.
И вообще, если ты оцениваешь по интенсивности использования категорного языка, тут лучше Aluffi. В моем списке есть книги, где алгебра рассказывается "с прицелом" на алгебраическую геометрию, алг. к-теорию, функциональный анализ или что еще. Ленг это как Винберг, небольшой уклон в теорию представлений. А Грийе, по моему, идеально сбалансированная книга. И отсутствие категорного языка большую часть книги там не минус.
Новая ветвь /math, которую я отважился запустить, не просто раковая, она и есть рак по определению. Тем не менее, людям нужно куда-то выплескивать накопившееся говно, и чем размазывать его по всей доске, давайте лучше собирать его здесь, чтобы потом дружно и с кайфом обмазываться им.
Основная тематика трэда, как не сложно догадаться, math-МЕМЕСЫ! В любом виде! Будь то паста али картинка. Крайне приветствуется самотворчество, если оно будет оригинальным (в треде деградации, ага).
У нас имеется список мемесов http://pastebin.com/e38Yuj5V однако, он устарел, к тому же ленивый Посметьев ОП начинайко-трэдов давно не редактирует. Вместо него в ближайшее время я создам новый список, а точнее гид. Любой желающий сможет внести свою лепту в новый пастебин, для этого нужно будет отправить мне сообщение с вашей коррективой на самом сайте (к сожалению, для этого нужна авторизация). Утратившие свою значимость микромемесы указаны не будут.
Нынешний трэд я начну с нескольких баянов, которые даже самые ньюфажные нюфани знают, это нужно для истории.
Ну а теперь задержите дыхание, зажмите пальцами нос, ибо начинается ваше погружение в сточные мемовые воды math'а!
~~~Бульк!~~~
Пропущено 510 постов, 112 с картинками.
>>7255
>Первая это conceptual theory building, вторая – concrete problem solving.
А я то всю жизнь думал, что первокультурщики - это чуваки из Core Math, а второкультурщики - прикладники.
Хотя про разделение на conceptual theory building и concrete problem solving (типа Гротендик - Эрдёш) тоже слышал.
Они изобрели его на основе CPS. Если ты жуликно это, конечно, полная поебота, из родителей этого даже не срётКак на высеры недоразвитого ребёнка.Его идиотский форс унылый. Уже заебали картафан форсить.
Как минимум в том, что множество перестановок с композицией есть группа.
Списки хорошей литературы:
http://pastebin.com/4iMjfWAf - Classic / http://pastebin.com/4FngRj6n - dxdy / http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Полезные ресурсы >>104 (OP) (OP):
http://gen.lib.rus.ec / http://mathprofi.net / http://math.stackexchange.com
Архив тредов:
https://pastebin.com/PMvY34XF
Пропущено 1109 постов, 77 с картинками.
ТАК ТАК ТАК, Все здравствуйте. Я знаю школьную программу, куда мне двигаться дальше в постижениях математики?! Интересует литература, порядок изучения, рекомендации.
http://ium.mccme.ru/old_courses.html
Открываешь любую ссылку и смотришь, что там написано под заголовком "Первый курс"
Видимо, пустое множество в данном случае это элемент семейства. Чёт я тупанул, извините.
- Формализм. В изначальном виде закончился крахом программы Гильберта по формализации арифметики и кризисом оснований.
- Логицизм. Не пошел дальше труда Рассела и Уайтхеда Principia Mathematica.
- Интуиционизм. Дал начало конструктивному направлению, в настоящее время активно развивается в виде конструктивной теории типов Мартин-Лёфа и гомотопической теории типов Воеводского со товарищи.
Обсуждаем дальше.
Предыдущие треды
Пропущено 497 постов, 56 с картинками.
>И к проблемам это не приводит.
Нет, конечно. Подумаешь, программа Гильберта проебалась, да кризис оснований уже второй век как.
>Да, существуют правила, но не объект.
Тогда Аллах существует в конструктивной математике?
Опять пиши свою боевую пасту, т.к. сто раз обсуждалось, почему Аллах не существует в конструктивной математике - у тебя нет даже правил его построения. Но ты слишком гений, чтобы читать что тебе пишут, чюкча ж не читатель, а писатель? Три треда в бамплимите, и так кроме меня ни до кого ничего и не дошло. Но я это и до вас знал.
Алё, вы из какого века? Кризис оснований закончился, когда теория множеств была аксиоматизирована.
Вот смрите.
При степени равной 1, всегда найдётся целое "c" для целых "a+b".
При степени 2, это только 3,4,5 - "Египетский Треугольник" и "масштабирование" - умножение всего на некоторое целое m.
m3^2+m4^2=m5^2
9m+16m=25m
Это мы и решением квадратного уравнения доказываем. Тут никаких проблем нет.
Проблемы возникли дальше, при n>2, сейчас у теоремы вроде есть очень длинное доказательство и ещё не факт, что там нет ошибки, все остальные доказательства, коих тонны, ошибочны.
А доказывали теорему столетиями.
Мне лично не понятно, что там можно доказывать столько времени.
Возьмём a=3 b=4 c=5.
Степень: Что получаем
2: 9+16=25 --- всё норм
3: 27+64=125 ---"c" больше на 34
4: 81+256=625 ---"с" больше на 288
Дальше, при увеличении n, разрыв ещё больше увеличивается.
Остаётся попытаться изменить a и b и, вероятно, c.
Пытаемся, но не находим решений, делаем для общего случая, всё математически оформляем и вуаля, доказательство готово.
Ваши варианты, господа.
Задачка школьного уровня.
Пропущено 25 постов, 4 с картинками.
Доказательство 11 лекций занимает, ты ебанулся? Тралировать решил, умник хуев?
Мань, существует бесконечно много решений с разницей в 1.
Задача: имея данные о наборах, выданных системой в предыдущие моменты времени, определить вероятность того, что за некоторое время T система сгенерирует не менее N чисел, которые больше чем X.
Очень надеюсь, что математический анон поможет мне решить данную задачу или хотя бы посоветует, каком направлении копать.
Во-первых, раз нужно считать числа, которые "не меньше", мы можем избавиться от этих сложностей с "промежутками времени" и перестать писать всю эту поебено про дельта тэ, а просто представить себе, что числа идут непрерывным потоком и заполнить "пустые" промежутки времени нулями (или другим "минимальным числом".
Во-вторых, если числа идут непрерывным потоком, то можно забыть про "наборы" и избавиться от лишних оборотов в духе "случайное число, повторяющееся случайное число раз".
Таким образом, при текущей постановке задачи у нас остаётся что? Случайная велечина X, о которой нам вообще нихуя не известно, и по предыдущим значениям, которые она принимала предлагается угадать (по сути) n следующих значений. По определению случайной величины это невыполнимо.
Разумеется, куча людей занимается подобным угадыванием в бесчисленном множестве приложений (при торговле на бирже в частности), но это именно угадывание, где в разных случаях лучше работают разные методы, а "правильного" решения нет вообще. Это просто не чисто математическая задача. Либо тебе нужно самому знать что-то о имеющихся закономерностях, если они есть, либо скормить набор данных системе, которая должна найти эти закономерности самостоятельно (т.е., оптимизировать функцию, генерирующую X), такой как нейронная сеть. Если же этих закономерностей нет, то задача в принципе нерешаема, по определению.