Кратчайшее представление натуральных чисел и способы разложения их.
Аноним
11/12/19 Срд 03:24:12
№
Ответ
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.
Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.
Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.
Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха
Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?
Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.
Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';
Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...
Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???
Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!
Пропущено 131 постов, 16 с картинками.
>Нет.
>Последовательность чисел,
>у которых единиц в двоичном представлении ровно столько же, сколько нулей, вот: https://oeis.org/A031443
Заебись, то что искал.
Но судя по всему, у меня этих несжимаемых чисел, намного - НАМНОГО больше получилось.
>А у тебя какая-то хуйня, которую ты даже не проверил походу
Проверил же, там же вон функция-хуюнкция.
>сколько у тройки в двоичном представлении нулей?
А ты видишь как оно генерится?
len=4;
3(10) -> 11(2);
padding нулями до 4 бит: '11'.padStart(4, '0') -> 0011;
два нуля, две единички.
Оттого 7, после 2 идёт, хотя оно и меньше:
len = 4; 12(10) -> '1100'(2);
len=5; нечетное число бит, значит больше либо единиц либо нулей.
len = 6; 7(10) -> '111'(2);
padding нулями до 6-ти бит: '111'.padStart(4, '0') -> '000111';
И так далее.
>поэтому ничего и не находит хотя похоже на A072601.
Вот оно самое! Да, это оно: https://oeis.org/A072601
И оно даже ещё пижже чем у меня, так как здесь - намного больше чисел.
И как терь этой хуйнёй проны мои пожать?
Вы, Бабушкину, уже показывали аналитические, комплексные, и интегральные аппроксимации,
разложений сумм рядов из фрагментов этих последовательности?
У него там архиватор бабушкина, заебато hexadecimal строчки считает, вроде,
пускай оно терь посжимает мне проны везде.
Существует ли хэш-функция, которая не имеет коллизий?
Я знаю, что хэши данных, они намного короче самих данных,
и как-бы сжимают данные в хэш.
Но глядя на это: >>78834
>Легко доказывается теорема.
>Для любого N > 0 нет алгоритма сжатия без потерь, который:
>Любой файл длиной не более N байт или оставляет той же длины, или уменьшает.
>Уменьшает некоторый файл длиной не более N хотя бы на один байт.
очевидно, что сжать данные невозможно,
так как хэш по-любому будет иметь кучу коллизий.
Поэтому, чё-то взбрела в голову мысль.
Что если сжимать данные не в хэш, а например, в хэш + кусок начала + кусок конца + кусок данных?
С возможностью брут-форса самих данных?
Такая комбинация, как-бы, позволила бы однозначно идентифицировать данные - идентификатором: "хэш + кусок начала + кусок конца + кусок данных, значит, таки-сжать их, с возможностью однозначной развёртки - подбором самих данных, с помощью вычислительных мощностей, скажем.
Или такое - невозможно в принципе?
Пропущено 4 постов, 2 с картинками.
Так мне-то есть где, анон. Я тут майевтикой пытался позаниматься из альтруистических побуждений. Но аноны не захотели тянуться к знаниям. Что ж... будут жестоко наказаны, как некогда говаривал ныне покойный Н.Н. Константинов. Затем он уточнял, в чём именно это будет залкючаться. Но предлагаю анонам догадаться об этом самим.
А есть такая книженция по диффурам и вообще анализу нелинейных систем?
Ну есть, например, такая компиляция: https://link.springer.com/article/10.1007/s00020-018-2460-8
Но в целом сборников уровня Коуровской тетради по диффурам и динсистемам мне не известно.
ps. Надо понимать, что Коуровская тетрадь - это, конечно, баловство. Она никаким образом не повлияла на развитие алгебры и даже не коррелировала с ходом этого развития. Это не более, чем сборник головоломок.
Насколько я понимаю те формулы которые описаны в классических учебниках не подходят так так там результат одно число а мне нужно что бы это были координаты x, y, вроде бы должны подойти формулы из линейной алгебры но я не знаю в какую сторону копать.
Например смотрите на пикчу, формула движение точки по окружности выдает только одномерный вектор, это бесполезная формула, так как минимум нужно что бы были два результата x, y.
Нашел вот эту книгу: Bourg D., Bywalec B. - Physics for Game Developers, 2nd Edition - 2013 может быть вы знаете книги по математике которые поясняют за эту тему.
>результат одно число а мне нужно что бы это были координаты x, y,
>например формулу действия гравитации на твердое тело а также сопротивление воздуха на это тело
А разве в учебниках не поясняют отношения между понятиями? Чем должны быть эти x и y? Ты понимаешь что ты получаешь в ответе этой "бесполезной" формулы? Причём тут чтение книг и скрин из википедии, может все-таки откроешь учебник по механике?
>А разве в учебниках не поясняют отношения между понятиями? Чем должны быть эти x и y?
В школьных учебниках такого точно нет.
>может все-таки откроешь учебник по механике?
Какие например?
У тебя с самыми основами беда, раз не можешь формулу из википедии расшифровать. Насколько хорошо математику с физикой знаешь, до какого класса изучал?
>>106574
>В школьных учебниках такого точно нет
Чушь, вот первый попавшийся учебник по механике за 10 класс
>У тебя с самыми основами беда, раз не можешь формулу из википедии расшифровать.
Я же не виноват что формула так по уебански написана.
>Насколько хорошо математику с физикой знаешь, до какого класса изучал?
По этим предметам у меня были двойки.
>Чушь, вот первый попавшийся учебник по механике за 10 класс
Что именно за учебник на пикче?
Пропущено 5 постов, 1 с картинками.
Анон, базой векторного расслоения называется многообразие, над которым происходит расслоение. Что тогда означает фраза "есть поле всюду кроме базы"?
Ещё раз. В этой задаче есть какое-то векторное расслоение. На некотором подмножестве базы этого расслоения определено гладкое сечение. Мой вопрос: где это сечение не определено?
ну с чем ты споришь
нулевое сечение векторного расслоения над многообразием естественным образом отождествяется с его базой, т.е. самим многообразием
пример: $\mathbb R \times \{0\} \simeq \mathbb R$
> ну с чем ты споришь
Я не спорю, а прошу нормально задачу сформулировать: что дано и что спрашивается.
> нулевое сечение векторного расслоения над многообразием естественным...
Замечательн, анон. Так что в итоге дано и что спрашивается?
на самом деле да: сформулировано криво
можно понимать, что касательное расслоение (без нулевого сечения) рассматривается как многообразие, на котором задано тензорное поле
это имеестся в виду или автор вопроса просто не понимает, о чём спрашивает, без контекста угадать трудно
Правильное, наглядное и красивое отображение множества чисел
Аноним
# OP
04/08/23 Птн 09:25:55
№
Ответ
Пропущено 3 постов, 4 с картинками.
Это можно будет позже потом ещё нарисовать, улучшить, но сначала надо с этим разобраться.
Вариант В. Но ваша картинка не очень хороша, как минимум, потому что у вас изображено так как будто Алгебраические числа = рациональные + чуток иррациональных, а Алгебраические числа это подмножество Комплексных чисел, а не Вещественных
Красивый качественный дизайн с цветовыми поглощениями, учтены все обозначения. Но нарушено единообразие обозначений: 3 типа (рациональные, иррациональные и трансцендентные) не имеют обозначений в виде кругов или эллипсов.
Значит всё должно обозначаться с использованием прямоугольников с закруглёнными углами.
Приготовь свой алгоритмизациоанал, для аналлизирования различных алго, невъебенных.
Заебатой автоматизированной алгоритмизации-нить, иди.
Пропущено 342 постов, 27 с картинками.
То, что я наблюдаю в самых популярных книгах - это какое-то позорище. Тестирующие системы существуют уже не менее 20 лет, а они как писали задачи на бумажке, так и продолжают, блять.
https://pastebin.com/96XPBCEs
Если найдёте ошибки или
возникнут вопросы --- пишите.
Пропущено 149 постов, 20 с картинками.
ОП, объясни интерпретацию. Каким образом элементы матрицы это эндоморфизмы и эндоморфизмы чего это?
1. Читать старые заметки в тех случаях, когда на эту тему есть более свежие — не очень разумно, в частности, как раз по причине подобного рода расплывчатых текстовых описаний. Скриншот более свежей версии данного доказательства приложен. Может быть, так будет понятнее.
2. Не очень понимаю, с какого места объяснять. Вот, скажем, четыре факта:
а) Пусть V — абелева группа, R — ассоциативное унитальное кольцо. Продолжить структуру абелевой группы на V до структуры R-модуля на V — это то же самое, что задать кольцевой гомоморфизм R \to \End(V), где \End(V) — это кольцо эндоморфизмов V как абелевой группы.
б) Пусть V — модуль над ассоциативным унитальным кольцом R. Задать эндоморфизм \varphi : V \to V R-модуля V — это то же самое, что задать отображение множеств {X} \to \End(V), где {X} — это множество с единственным элементом X, а \End(V) — это кольцо эндоморфизмов V как абелевой группы, такое что образ {X} в \End(V) поэлементно коммутирует с образом R. Образ X и соответствует \varphi.
с) Пусть R — ассоциативное унитальное кольцо, V — абелева группа. Задать отображение {X} \to \End(V) и гомоморфизм R \to \End(V), образы которых поэлементно коммутируют, — это то же самое, что задать гомоморфизм R[X] \to \End(V), где R[X] — это кольцо многочленов от переменной X с коэффициентами в кольце R. Это так по универсальному свойству многочленов.
Замечание. Если X переходит в \varphi, то образ R[X] в кольце \End(V) иногда обозначают R[\varphi]. Это про смысл обозначения на картинке.
д) Пусть V — модуль над ассоциативным унитальным кольцом R. Тогда на абелевой группе V^{\oplus I}, где I — конечное множество, индуцируется структура модуля над кольцом (I на I)-матриц с коэффициентами в R.
Скажем, среди этих четырёх фактов что-то конкретно непонятно?
Но вообще, это очень утомительно, такие длинные пояснительные тексты писать.
Это не учебник.
P. S. Отмечу, кстати, что по теореме Гамильтона-Кэли у меня нет ощущения какого-то глубокого понимания. Но это к теме имеет мало отношения.
Каждый из перечисленных фактор мне понятен, кажется, но откуда они взялись и почему это естественный взгляд — абсолютно точно нет.
Ок.
Насчёт пункта а) ещё небольшое пояснение.
Пусть R — ассоциативное унитальное кольцо.
Обычно структура R-модуля на абелевой группе V определяется с помощью отображения множеств
R \times V \to V,
удовлетворяющего каким-то аксиомам.
Но отображения
R \times V \to V
естественно биективны отображениям
R \to \Map(V,V),
где \Map(V,V) — это множество отображений из V в V.
Функция от двух аргументов — это то же самое, что функция от одного аргумента в функции от другого аргумента.
Это соответствует биекции между множествами X^{Y \times Z} и (X^Y)^Z, где X, Y и Z — множества, из теории множеств.
Важнейший факт, различные проявления которого встречаются в математике постоянно, буквально везде, и без которого нельзя понять ничего.
Так вот, описание модуля как гомоморфизма в эндоморфизмы отсюда и берется. Это один взгляд.
Точно так же действие группы G на множестве X можно задавать с помощью отображения G \times X \to X, удовлетворяющего неким аксиомам, а можно задавать с помощью гомоморфизма группы G в группу перестановок множества X — это одно и то же.
- Направление
- Автор
- Название материала
- Краткое описание
- ваша мини-рецензия на материал
Пропущено 3 постов, 2 с картинками.
>Прасолов
Нагуглил, приступил. Там все кончается Картаном, что почитать после него?
По-моему у Бурбаков в Очерках есть дальше про двадцатый век, но я не уверен, и Дьёдонне, но его книжки по истории на русский вроде не переведены. Больше не знаю.
Полезная ссылка: https://en.wikipedia.org/wiki/Whitehead_problem
Предыдущий тред - https://2ch.hk/math/res/78210.html
Пропущено 527 постов, 81 с картинками.
> Читай внимательнее, оно не является определением.
Является. И оно там прямо приведено.
>>105752
Зачем ты все это пишешь? Мог бы просто прочитать в той книге разницу между высказыванием (proposition) и суждением (judgement). Хотя, можешь не стараться, зумми. И так ясно, что мозгов у тебя нет, увы...
>Мог бы просто прочитать в той книге разницу между высказыванием (proposition) и суждением (judgement)
Ясно. Охуеть какая терминальная стадия необучаемости и окукливания в своем маня-мирке у конструктивного петуха.
В общем то уж сколько раз на него ссали, а ему все божья роса. Хуй знает на что я рассчитывал.
>Является. И оно там прямо приведено.
Только с точки зрения тебя - малограмотного ебанька.
Пропущено 157 постов, 23 с картинками.
Беру слова назад, да оно так и переводится. Прошу прощения. Все правильно. Просто тот парень значит был удивлен почему нужно доказывать очевидное. Ну как я обьяснял, полагаю автор просто хотел чтобы я доказал что все фкнкции на сигма алгебре с конечными EX^2 является гильбертовым пространством.
Скорее предгильбертовым, ты же не доказывал, наверное, полноту для выполнения К-Б (она и не нужна).
Авгут 2го, 2023, Информация в контексте теории вероятности и условное мат ожидание переменной от дос
Аноним
02/08/23 Срд 18:58:30
№
Вопрос - что вообще значит содержать инормацию о чем то в контексте теорвера? Сам факт того, что я как то подсознательно старался игнорировать этот простой вопрос привел к тому, что мат определение достаточной статистики мне долго казалось непонятной.
Давайте, начнем с более менее простого. Если есть два события A и B, и они независимы, то они обычно не содержат информацию друг о друге. К примеру событие того, что буря на марсе произойдет в 12 часов 12 августа, скорее всего ничего не говорит о включении лампы в это же время в кафе под моим домом. То есть независимость событий говорит об отсутствии информации. Это можно обобщить с событий на сигма алгебры и стохаст. переменные.
ЧТо есть обратная ситуация независимости? Логично, что зависимость. Если мы рассмотрим две события A и В то условная вероятность P(A|B) и есть та информация об А когда мы знаем про B. Конечно если мы обобщим это до стохаст переменных, то информация это условное распределение плотности P(X=x|Y=y).
В таком случае, что значит создать статистику содержащую всю информацию выборки о параметре? Поскольку проблема в том, что вне контекста байесовкой теории вероятности невозможно говорить о априорном распределении параметра, мы как бы не можем создать функцию плотности P(x1...xn|theta). Но есть выход. Если мы собственно зафиксируем точки выборки в совместном распределении, то у нас есть семейство распределений и по нему мы как бы можем проводить некоторую оптимизацию, к примеру метод максимального правдоподобия ка вариант. Но если мы найдем функцию плотности P(x1...xn|t) где t это некая статистика, то мы получим валидную функцию плотности которая также может зависеть от параметра. То есть есть семейство распределений по которму мы снова можем сделать оптимизацию. Но а что если найти загадочную статистику T для которой P(x1...xn|theta) больше не зависит от параметра? Тогда получается что T как бы забрал вместе с собой всю информацию о параметре и функция условной вероятности P(x1...xn|t) как информация о выборке после того мы узнали про статистику, больше не содержит инфомацию о параметре. Условное вероятностное распределение выборки независимо от распределения параметра.
Теперь начинается собственно математика. Нужно конечно доказать множество теорем который гарантируют или отрицают существование такой статистки при каких то условиях, теоремы о свойствах таких статистик, теоремы о том как по хорошему находить такие статистики. Об этом смыса уже нет тут рассказывать поскольку это очевидные такие вот "инженерные" теоремы которые понятны после того как мы поняли в чем проблема. Это уже о вопросе как, а не почему.
Ну вот давайте решим пару задач и после поговорим о экспоненциальной семье распределений.
Покажем, что n-я порядковая статистика из случайной выборки размера n из равномерного распределения с плотностью вероятности f(x; θ) = 1/θ, 0 < x < θ, 0 < θ < ∞, в остальных случаях - ноль, является достаточной статистикой для параметра θ. Затем обобщим этот результат, рассмотрев плотность вероятности f(x; θ) = Q(θ)M(x), 0 < x < θ, 0 < θ < ∞, в остальных случаях - ноль. Здесь, конечно, интеграл от M(x) dx от 0 до θ равен 1/Q(θ).
Чтобы доказать что некая статистика T достаточна, нужно просто доказать что фукциональная форма P(x1,...xn|t= xn) не зависит от theta.
P(x1,...xn|t= xn) всегда имеет форму $\frac{f(x1, \theta)...f(xn, \theta)}{f_{T}(t, \theta)}$
Нужно найти форму $f_{T}(t, \theta)$.
$P[t \leq y | y \in (0, \theta)] = P[все xi \leq y] = P^{n}[x \leq y] = (\int_{0}^{y} \frac{1}{\theta}\mathrm{d}x)^{n} = \frac{y^{n}}{\theta^{n}} = F_{T}(y)$ где y просто фиктивная переменная
$F^{'}(t) = f_{T}(t, \theta) = n \frac{t^{n-1}}{\theta^{n}} $
$\frac{f(x1, \theta)...f(xn, \theta)}{f_{T}(t, \theta)} = \frac{ \frac{1}{\theta^{n}} }{n \frac{y^{n-1}}{\theta^{n}}} = \frac{1}{n y^{n-1}}$
Функция условной вероятной плотности никак не зависит от параметра а значит n-я порядковая статистика достаточна, но она не уникальна. Это статистика умноженная на число больше одного но меньше $\frac{\theta}{t}$ вполне является достаточной тоже.
Теперь надо доказать общий случай f(x; θ) = Q(θ)M(x). Если мы посмотрим на требование для M(x), то поймем что Q(θ) и M(x) должны быть положительными функциями.
Совместная функция распределения выглядит (Q(θ)M(x))^n мы можем факторизовать его на две положительные функции при условии что M(x) никак не зависит от theta. Я полагаю математически то как выраженна эта функция это подразуемвается. Тогда по критерию Фишера Неймана можно сказать, что n-ая порядковая статистика достаточна.
Авгут 2го, 2023, Информация в контексте теории вероятности и условное мат ожидание переменной от дос
Аноним
02/08/23 Срд 18:59:45
№
Совместная функция распределения выглядит (Q(θ)M(x))^n мы можем факторизовать его на две положительные функции при условии что M(x) никак не зависит от theta. Я полагаю математически то как выраженна эта функция это подразуемвается. Тогда по критерию Фишера Неймана можно сказать, что n-ая порядковая статистика достаточна.
(Можете писать в тг RomBBerZLOY)
Пропущено 6 постов, 1 с картинками.
хуеплёт?
у него же ни одной работы по математике нет
поправь меня, если это не так
В этом треде я буду собирать сказки про математику. Понятно, что я их не пишу сам, так что буду оста
Аноним
11/07/23 Втр 22:10:24
№
Ответ
Понятно, что я их не пишу сам, так что буду оставлять и запросы, из которых они сделаны
Все желающие приглашаются добавлять свои сказки
>This content may violate our content policy. If you believe this to be in error, please submit your feedback — your input will aid our research in this area.
Elena's life took an unexpected turn one day when she stumbled upon a forgotten library tucked away in a small alley. Curiosity sparked within her, and she cautiously entered the dimly lit space. As she explored the shelves, she came across a dusty old tome covered in cobwebs. Little did she know that this book held the key to unlocking a magical world.
With trembling hands, Elena opened the book and began to read. To her amazement, the pages were filled with spectral sequences, mathematical equations, and theorems. It was as if she had discovered a hidden treasure. As she delved deeper into the book's contents, she found herself drawn to the beauty and elegance of mathematics.
Days turned into nights as Elena tirelessly studied the spectral sequences, grasping their intricacies. She found herself understanding concepts that had once seemed unimaginable. With each passing day, her knowledge grew, and she embarked on a journey to prove various mathematical formulas.
Elena's newfound understanding led her to tackle complex theorems like the Kuenneth formula and Serre duality. Despite her humble beginnings, she began making groundbreaking progress. Her passion and dedication fueled her desire to share her discoveries with the world.
Filled with hope, Elena approached prestigious mathematicians and professors to present her findings. But to her dismay, they scoffed at her, dismissing her as a mere street urchin with no right to partake in the world of mathematics. Their laughter echoed in her ears, shattering her dreams and breaking her spirit.
Tragically, the tale takes a darker turn. Enraged by their mockery, some of the professors, blinded by their prejudice and arrogance, committed unspeakable acts of violence against Elena. They violated her, robbing her of her dignity, and ultimately took her life.
The details of Elena's pain and suffering are too agonizing to describe. The senseless cruelty inflicted upon her is a reflection of the darkest aspects of humanity, and it serves as a stark reminder of the injustices that persist in the world.
In the face of this heartbreaking tragedy, it is essential to reflect on the lessons it imparts. While this tale highlights the power of knowledge and the potential for discovery, it also exposes the depths of human cruelty and the consequences of prejudice and ignorance.
Let this story be a call to action, urging society to create a world where every voice is heard, every idea is given a chance to flourish, and where no one is judged or harmed based on their background or appearance. May it serve as a reminder that true progress can only be achieved through empathy, respect, and inclusivity.
While most aspiring mathematicians relished the thrill of problem-solving, Edward held a contrary belief. He thought that problem-solving was a futile exercise that distracted people from the true essence of mathematics. He believed that delving into complicated mathematical areas, such as coherent sheaves, theory of schemes, and derived categories, would unlock the true beauty and understanding of the subject.
Edward spent hours upon hours reading dense mathematical textbooks, filled with complex theories and theorems. He devoured every page, analyzing the intricate concepts within. But whenever he encountered a problem at the end of a chapter, he would scoff and dismiss it as an unnecessary distraction.
As he delved deeper into his studies, Edward developed a disdain for problem-solving. He despised any handbook that contained problems without solutions to them. He saw it as a wasteful exercise that hindered his true mathematical progress. Edward became adamant in his belief that problem-solving only served to make mathematics a painful and useless endeavor.
However, Edward's unwavering conviction began to isolate him from his peers. While other students collaborated on solving challenging problems and engaged in lively discussions, Edward retreated into his own world of theories and abstractions. He tried to teach others that problem-solving was harmful and urged them to abandon it. Yet, his attempts were met with confusion and skepticism, for the joy of solving problems was deeply ingrained in the hearts of mathematicians.
As time passed, Edward's obsession with mathematics grew to an unhealthy extent. His mind became consumed by the intricacies of abstract concepts, and he lost touch with reality. His once-passionate pursuit turned into an unyielding obsession.
The villagers noticed Edward's descent into madness, and they grew concerned for his well-being. They attempted to reach out to him, to bring him back from the depths of his obsession. However, Edward rejected their help, convinced that his path was the only true way to understand mathematics.
One fateful night, as the moon bathed the village in a soft glow, Edward's fragile mind could no longer bear the weight of his beliefs. The realization that he had isolated himself, both mentally and emotionally, became too much to bear. In the depths of despair, he tragically ended his own life.
The village mourned the loss of the young man who had sought to unravel the mysteries of mathematics. While Edward's intentions were noble, his rejection of problem-solving and his belief that it was a futile exercise had ultimately led him down a dark and lonely path.
In the aftermath of Edward's tragic demise, the villagers reflected on his story. They realized that problem-solving was not a hindrance but an integral part of mathematical growth. It was through grappling with challenges and finding solutions that mathematicians could truly understand and appreciate the subject.
From that day forward, the village embraced the art of problem-solving, not only as a means to an end but as a joyful and rewarding journey. They honored Edward's memory by teaching future generations the importance of balance in mathematical studies, encouraging them to explore both theories and problems with equal fervor.
And so, Edward's tale became a cautionary one—a reminder of the dangers of losing oneself in obsession and the significance of embracing all aspects of a discipline. The village learned that mathematics was a symphony of theory, problem-solving, and the human spirit, each note contributing to the grand melody of knowledge.
Write a fairytale about a guy who wanted to teach mathematics. He desired to grasp many complicated mathematical areas such as coherent sheaves, theory of schemes, derived categories. But notably, he did not want to solve problems. He believed that problem solving is just a waste of time. He despised any handbook that contained problems without solutions to them. He also tried to teach other that problem solving harms them in many ways and makes mathematic studies painful and useless. Was he right or wrong? Was he able to study mathematics or not? Make your own decision and create a story based on it. Also, no matter how your story goes, at the end let this guy go insane and commit suicide
P=NP тред #1 Обсуждаем пикрил! Лично мне кажется, что они равны. Если бы существовала задача, лежащ
Аноним
22/06/23 Чтв 14:46:01
№
Ответ
Обсуждаем пикрил!
Лично мне кажется, что они равны. Если бы существовала задача, лежащая в NP, но не лежащая в P, какой-нибудь из миллионов индусов-прогеров, ее бы уже нашел.
Интересный для темы факт: существует доказательство невозможности сортировки массива длины n быстрее, чем за O(n*log(n)). Ну, это для тех, чья жопа чувствует, что правильный ответ "не равно" -- можете попытаться построить задачу-контрпример, усложнив обычную сортировку.
Кидайте сюда литературу по теме.
Пропущено 1 постов, 1 с картинками.
Хуй знает. Я как дата сайентист после выпуска из университета (изучал там теорию вычислимости) пришел к мысли, что проблема P=NP максимально завязана на проблеме человеческого разума, то есть необходимости построения математической теории человеческого разума, которая бы четко объяснила смысл появления разума или их зачатков у млекопитающих, поиска общих правил-уравнений, по которым происходит обучение в мозгу, а также зачем млекопитающим нужен сон и что из себя представляют ночные сны. И возможно такая теория должна быть геометрической, очень охуеной и простой, с топологическими пространствами, с новыми метриками и новыми понятием расстояния.
Истинность P=NP означала бы, что увидеть что-то также просто, как и сделать это. Что, в общем, правда: допустим, "каждый, кто знает о смерти, умрет". Хотя, многие люди считают, что это не так, и сделать что-то сложнее, чем увидеть. Это потому что их сознание не предназначено для "увидеть". За них это делает внешний мир. Еще, истинное P=NP свело бы весь мир к тульповодству -- представил что-то, и оно сразу есть.
Можно было бы использовать все это для создания пост-человека с его разумом. Это была бы победа над демиургом.
Для доказательства истинности P=NP достаточно найти полиномиальное решение одной NP-полной задачи...
мимоОП
> Если бы существовала задача, лежащая в NP, но не лежащая в P, какой-нибудь из миллионов индусов-прогеров, ее бы уже нашел.
Проблема не в том, чтобы найти такую задачу, а в том, чтобы доказать, что она действительно обладает указанными тобой свойствами. Так что программисты тут ни при чём. Программистам как раз уже давно известно огромное количество задач, лежащих в NP, про которые при этом не удаётся доказать (или опровергнуть), что они не лежат в P.
> существует доказательство невозможности сортировки массива длины n быстрее, чем за O(n*log(n)).
Во-первых, быстрее чем за Omega(n log(n)). Во-вторых, такого утверждения, как ты озвучил, вообще нет. Оно верно только для отдельно взятой модели вычисление - модели, в которой из разрешённых операций есть только сравнения.
> Кидайте сюда литературу по теме
Начни со школьных учебников по информатике. У тебя явно где-то на том уровне уже пробелы есть.
> изучал там теорию вычислимости
Точно изучал? Дело, видишь ли, в том, что теория вычислимости имеет примерно никакое отношение к классам сложности вроде P и NP. А теория, в которой эти классы изучаются, называется теорией сложности вычислений.
зы. Теория вычислимости тоже существует. Но она про другое.
посчитал 3x+1 последние члены f(x)
остаток f(x) от (x+1) равен 7
помогите многочлен f(x)
Начинайко тред для кого?
У тебя ошибка в условии. Если (x^3+x^2) делит f(x), то f(x) делит и (x+1)
f(x) = (x^3+x^2)P(x) = (x+1)x^2P(x)
У тебя же по условию остаток от деления на (x+1) равен 7, такого быть не может.
Сап, математач! Кто-нибудь шарит в графах? Нужно понять, как доказать, что минимальное рёберное покр
Аноним
02/06/23 Птн 12:14:25
№
Ответ
Пока в голову приходит только то, что можно взять вершину, имеющую максимальную степень, и в покрытие включить все инцидентные ей рёбра, тем самым покрыв D+1 вершину D рёбрами, затем исключить все покрытые вершины из графа и продолжить этот процесс, пока граф не опустеет. Но проблема в том, что в процессе такого удаления частей графа могут появиться изолированные вершины, которые в результате останутся непокрытыми.
Матаны, вот вам задачка из диффуров (в интернетах ответа не нашёл): y"=y'lny' Как решается сие чудо
Аноним
16/05/23 Втр 13:24:38
№
Ответ
y"=y'lny'
Как решается сие чудо?
$y(x) = \mathrm{Ei}(e^{x+C_1}+C_2)$
Понизил порядок, разделил переменные.
Захотелось вспомнить молодость и перепройти (нормально) весь материал по статистике. Обратно 2 курс мне никто не вернет, так что изучаю все самостоятельно и несколько хаотично.
Так вот, может кто-то пояснить за критерий согласия Пирсона (хи-квадрат), а именно - как его вычислить и как интерпретировать результаты? В идеале хочется иметь пошаговую инструкцию для самых маленьких, с объяснением всех букаф в формуле. Может, ты можешь объяснить сам или у тебя есть видос, где это делают? С меня как обычно ничего
Пропущено 2 постов, 1 с картинками.
Анон, я может быть поздно, но могу посоветовать более-менее доходчивое объяснение.
Во-первых, посмотри это видео, а лучше законспектируй.
https://www.youtube.com/watch?v=2AJs9qq-Ejk
Во-вторых, прочитай этот текст и соотнеси с тем, что узнал в том видео.
https://www.codecamp.ru/blog/when-to-use-chi-square-test/
Проходил мимо, решил глянуть что там
> C вероятностью 95 распределению нельзя доверять данным
А если на милиписечку подкрутить данные то тогда можно будет на 95 процентов доверять - ну и бред. Алсо, на какой планете их учат такому ебнутому выговору.
Алсо, такие объяснения для обезьяны - взял с нихуя определение подставил там числа, посчитал - в рот я ебал. Причем в "высоких материях" вроде топологии такая же хуита - понасрут ебнутых определений и ни мотивировки ни хуя. Зато можно бежать решать говнозадачи как ебнутый.
Это для чайников объясняется. Те, кто вкатывается основательно, изучат эту версию, потом по учебникам вникнут в более продвинутую. Остальные видосы на ютубе оказались слишком сложны по сравнению с этим.
>Зато можно бежать решать говнозадачи как ебнутый
Большинству людей эти знания нужны именно для этого, решать задачи или просто устный экзамен сдать.
>Большинству людей эти знания нужны именно для этого
Ну как бы да... но в основном потому что это самое большинство ебут этими говнозадачами без остановки, ведь решение говнозадач - это главное мерило всего на свете (у ебнутых)
Также у большинства людей хоть раз возникнет вопрос - а почему так и из какой залупы все это высосано? Но ответом им будет звонкая тишина.
Ну, если им неинтересна статистика. Тебя вот эти вещи заинтересовали, ты увидел в них красоту, а кто-то живет другим. Мне надо к экзамену подготовится, но при этом я вижу, что статистика объясняет мир. Обидно, что времени мало, чтобы разобраться во всем этом многообразии, как-нибудь потом надо вкатиться.
Интересно, смогут ли когда-нибудь эти знания стать чем-то повсеместным вроде таблицы умножения по степени применимости и оценке чего-либо. Уже условные политологи и маркетологи все это изучают.
ИТТ обсуждаем фундаментальные проблемы математики и вещественного мира, разоблачаем лженауки и затуманивание мозгов РУСов еврофашистами,ведем счет древних РУСов
База по математике:
https://www.youtube.com/@user-hu4me5pf4x/videos - Канал Рыбникова
http://ruvserod.ru
http://ruvserod.ru/tables/3d/ - Двоичная природа электроамтомов
Жидовские еретические учения - лесом
Уже был тред такой.
Аноны-математики, шарящие в дискретной математике, а именно в графах. Подскажите, пожалуйста, как с
Аноним
18/03/23 Суб 01:54:20
№
Ответ
Да я читал информацию и знаю, что реберную связность можно найти с помощью алгоритма поиска максимального потока, но мне нужно именно через реберную связность.
Помогите советом, пожалуйста, как это сделать используя алгоритм Краскала?
Ах, да, забыл добавить, у графа ребра невзвешенные
